xuefeiyang

支持梅兄在这方面往纵深探究！一定会取得非常不一般的成就！这个方向更贴近我们中学数学教师的数学知识水平！

xiaongxp

站得高，看得远，我也顶一个。

mjj_ljh

不能总站在山脚下，想往山腰爬一段，沿途的风景已令我流连忘返了.

mjj_ljh

迭代序列
设f为一函数，则由f可生成如下迭代序列：

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2010-11-20 13:54

轨道
我将迭代序列｛f^n(x)}作用于点P形成的点列叫点P的轨道。如：
由f(x)=x+d生成的迭代序列{f^n(x)}作用于点a形成的点列：a,a+d,a+2d,……，a+(n-1)d,……
就是a的轨道，也就是我们说的等差数列。
由f(x)=qx生成的迭代序列{f^n(x)}作用于点b形成的点列：b,bq,bq^2,……，bq^(n-1),……
就是b的轨道，也就是我们说的等比数列。
由f(x)=x-p(x)/p'(x)(这里p(x)=x^2-2)生成的迭代序列就是牛顿求根序列，它的极限是正负根号２。 牛顿求根序列.gsp (3.47 KB)

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2010-11-20 13:48

看看复平面上点的轨道有多精采。

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2010-11-18 19:30

这是晓兵老师的早期作品，请大家欣赏。有时候我们也可以迭代圆和图片也很好玩。

复函数迭代轨道１.gsp (34.59 KB)

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2010-11-18 21:08

复函数迭代轨道２.gsp (59.55 KB)

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2010-11-18 21:08

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2010-11-18 21:33

mjj_ljh

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2010-11-18 20:59

感谢ＺＸＮＡ老师指点。
实二次函数的共轭变换.gsp (16.09 KB)

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2010-11-19 16:35

复二次函数的共轭变换.gsp (24.57 KB)

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2010-11-19 21:44

共轭变换概念很有用，我们在研究分式线性变换(mobius变换)时经常用到它.

changxde

搞点理论很有必要，认真学习。

mjj_ljh

16# changxde
我也是边学边写，全当作笔记，不懂的地方还得向您请教。错误的地方也请您和大家指正，谢谢。

mjj_ljh

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2010-11-20 15:46

当c<-3/4时须讨论周期为２的周期点。

mjj_ljh

轨道复杂性一

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2010-11-27 16:04

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2010-11-27 16:06

mjj_ljh

f3的图形有４个尖峰，见下图：

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2010-11-27 16:07