柳烟

再造一个 以pq开关项也非常好看：

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2012-7-20 21:39

柳烟

搞了几年的复分形，一些初等函数的M集，在这坛子上没有获得圆满的解决，除精典M集外的一些函数的M集，如sinZ的M集，在这坛子上我还没见过，包括鼎鼎大名的UF。今天用画板试造之，画面非常好看：

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2012-7-20 23:28

柳烟

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2012-7-21 09:15

z+1/z的M集。此M集有些混沌，如果加大迭代次数与阈值，更加混沌，不明何故。

xiaongxp

此结构真美，应该是N集或N集的某变换像。可恨网上只发图，一点数学信息也不透露。

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2012-7-22 00:13

柳烟

sin(z^2)的M集，很早以前做过，今重新思考之。M集应定位于一阶导数的零值点。求出一阶导数是：2*z*cos(z^2)，其零值点是：z=0 或z=sqrt(π÷2)，这是z的初始值定位。扫出的M集有差别，但不泛长得极标致的小M集。
定位于z=0扫一幅：

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2012-7-22 10:21

另一种定位扫一幅：

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2012-7-22 10:21

柳烟

e^z的标致小M集，好象找不着，一阶导数的零值点不存在。但是复合函数e^(z^2)的M集存在，将z的迭代初值定在原点。

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2012-7-22 15:21

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2012-7-22 16:05

柳烟

sin(z)+c*cos(z)的J集，向老师早就作过，我初学分形时也练习过的一个例子。要造此M集，z应定位于Arctan(1/c)才行。这是它的M集：

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2012-7-22 13:25

柳烟

我将#40的开关项１希氏曲线，在提取该开关时，误删了一段代码，并且还执行少了一句代码，结果与ＵＦ的该开关项一对照，不同如下：我这按原整理代码作出的是两个正三角形叠成的六角星形，然后再在边界线上长出牙孢成科赫雪花线，而ＵＦ中六角星形内是一片色，看不出是前后两等边三角形叠加成的。我重新整理代码，重作这开关项一，昨天带来不行，今天再重作，有进展，但仍然有问题，不知问题出在何处，大家作作看。
开关一的代码如下：
KochCurve {
; By Samuel Monnier, 2.1.00
init:
  z = #pixel

  x = real(z)
  y = imag(z)
  sq3 = sqrt(3)
  bool bail2 = false
  bool bail = false
  i = 0
loop:
  i = i + 1
   if i == 2
      arg = atan2(z)

      if (y + 1/sq3 > 0) && (sq3*x - y + 2/sq3 > 0) \
         && (sq3*x + y - 2/sq3 < 0)
        bail = true
      endif
      if (-y + 1/sq3 > 0) && (sq3*x + y + 2/sq3 > 0) \
         && (sq3*x - y - 2/sq3 < 0)
        bail = true
      endif

      if (arg > 5/6*pi) || (arg < -pi/2)
        z = z*exp(1i*4/3*pi)
      endif
      if (arg < pi/6) && (arg > -pi/2)
        z = z*exp(1i*2/3*pi)
      endif
      z=z-1/sq3*1i
  elseif i > 2

    z = z + @offset

    z = 3*z
    x = real(z)
    y = imag(z)

    if (y > 0) && (sq3*x - y + sq3 > 0) \
       && (sq3*x + y - sq3 < 0)
      bail2 = true
    endif

    z = z/3

    x = real(z)
    y = imag(z)

    if x < -1/3
      z = 3*z + 2

    elseif x > 1/3
      z = 3*z - 2
    else

      if x < 0
        z = z + 1/3
        z = z*exp(-1i*pi/3)
        z = 3*z - 1

      else
        z = z - 1/3
        z = z*exp(1i*pi/3)
        z = 3*z + 1
      endif
    endif

  endif


  if i >= 2
    z = z - @offset
  endif

bailout:
  bail == false && bail2 == false

default:
  title = "Koch Curve"
  helpfile = "sam-help/kochcurves.htm"
  helptopic = "kcurve"
  magn = 1.5
  center = (0.0002,0)
  maxiter = 50
  param region
    caption = "Trapped Region"
    default = 0
    enum = "Inside" "Outside" "Both"
  endparam
  param offset
    caption = "Offset"
    default = (0,0)
  endparam

}
我扫出的图如下：

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2013-12-18 19:54

榕坚

138# 柳烟


应该是哪个判断句出问题了。

柳烟

又整了一遍，比#138楼整的差得更远，简直不象。