xiaongxp

本帖使画板分形前进了一大步，提议版主给柳老师加精。

xiaongxp

114# xiaongxp
想扫这个图（见http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=2695&page=1#pid25783），趁在学校期末监考思考了两堂考试时间，满以为能成功，回家一干就是4个小时，还是没有彻底搞定。

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2014-7-1 11:41

五角星外围迭代2[扫描].gsp (12.73 KB)

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2014-6-30 23:13

加点陷阱

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2014-7-1 15:43

五角星外围迭代3[扫描].gsp (15.17 KB)

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2014-7-1 15:43

柳烟

用前面向老师的外围迭代法，练习UF中的谢氏三角形：

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2014-7-1 11:34

上面是UF效果。

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2014-7-1 11:32

这是GSP效果，脱开UF，按前面向老师方法作。
谢尔宾斯基三角形外围迭代.gsp (191.7 KB)

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2014-7-1 11:01

柳烟

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2014-7-1 11:31

谢尔宾斯基地毯布外围迭代.gsp (16.77 KB)

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2014-7-1 11:03

柳烟

问问向老师一个问题：#112楼的两枝，按代码用代数作法易作，当我学习你的扫描圆科黑雪花时，解读文件遇到困难，主要是算法理解上模糊，所以老是作不出来，请教一下此图作法大略。

xiaongxp

125# 柳烟
      如图，右左两枝分别由相似变换(R[1],L[1])→(R',L')、(R[2],L[2])→(R',L')和分区线R'L'确定，上枝由左枝顺时针方向旋转120°而得。

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2014-7-1 15:36

      具体实施——
      1.分区：作迭代初点z,度量∠zR'L'（弧度）,以∠zR'L'的符号进行分区，得两判断p[1]、p[2]。
      2.作相似变换：由(R[1],L[1])→(R',L')、(R[2],L[2])→(R',L')定义变换：z→STransf[1]、z→STransf[2]。
      3.作阈判断：p(圆R'外部)=1。
      4.作迭代终点：Z=z+p*{p[1]*STransf[1]+p[2]*STransf[2]-z}。
      5.迭代求et或id、e#
      6.上枝旋转生成：作上枝所在120°扇形的判断p',度量点pixel与扇形右半径所成角θ（按逆时针），按角度p'*(θ+2π弧度/3),以R'为中心旋转点pixel，得点pixel'，将初点z合并到pixel'，对pixel着色。

柳烟

126# xiaongxp
看了示意图，结合源文件，思路有点顺了。

xiaongxp

127# 柳烟
我查了源文件，陷阱圆心确为R'，是一致的。由圆R[1]L[1]和圆R[2]L[2]分别变换成圆R'L'定义的相似变换，把点pixel分别变换成点STr[1]和STr[2]。

xiaongxp

记得柳老师曾用inRm3D通过球迭代作过Apollony分形，同法几何画板用外围迭代作仿球Apollony分形一定好看吧。

柳烟

今天研究向老师文件，越整越离谱，解读太难。现在能明白的，有二点，一是分区，好象文件中分了二个区。二是对点pixel旋转后的点产生STransf[1]或者STransf[2]，而不是对pixel产生此二点。问题是是第三支如何通过旋转产生？现在是按分区法，先产生两枝都困难重重，向老师的提示应该是指出了关键所在，也看出向老师几何构图方面素养很深，这恰是我的短处，应加强练习与学习才是。
前面我那个GSP化后的UF代码，代码简单，但是红线部分的可视化意义仍令人费解：

KochCurvecir {

init:
  z = #pixel

loop:
  arg = atan2(z)
  if |z|>1
    if arg > 0
      arg2 = 2*pi/3
    else
      arg2 = -2*pi/3
    endif

    z = z*exp(-1i*arg2)
    z = - @s*z + (1 +@s)
    endif
bailout:
     |z|>1
default:
  title = "Circly Koch Curve"
  helpfile = "sam-help/kochcurves.htm"
  magn = .5
  center = (0.00021,0.0002)
  maxiter = 50
  periodicity = 0

  param s
    caption = "Magnification step"
    default = 1.7
  endparam

}

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2014-7-1 20:52

按代码作分形，不难，但是用向老师的方法做这个分形，由于这两句的可视化难理解，所以连这个两只的都没作出，今天全天学向老师文件，向老师热情点点拔，这里先谢过向老师无私。然仍未开窍，原因在我这边，只好慢慢领悟。这个分形解决后， UF中的好几个分形，都可用外围迭代法解决。