鞋匠刀与相切圆迭代问题（征解）

柳烟

最近研究三半圆（两半圆内切，再与大半圆外切）内的公切圆的圆心的轨迹，引出一问题：如何作出这三半圆间类似四圆或三圆极限集那样大大小小相切的圆？（即作出三相切半圆的无限个公切圆）

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2011-5-1 07:06

或者如何作出一个半圆内的无数个公切圆?

yimin0519

1# 柳烟

鞋匠刀难题(又称Pappus累圆)
http://bbs.mf8.com.cn/viewthread.php?tid=36050

Pappus Chain
http://mathworld.wolfram.com/PappusChain.html

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2011-5-1 15:07

也可以参看这个，荷兰语维基百科：

http://nl.wikipedia.org/wiki/Keten_van_Pappos

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2011-5-1 15:59

柳烟

2# yimin0519
感谢朋友提供的资料，很有用。

柳烟

再次感谢朋友提供的网址，我打开了外国网站，里面的图片正是我想达到的效果，如何用画板通过迭代实现呢，板友们帮忙想想办法，解决这鞋匠刀等问题。我发一张那网站的图片，大家欣赏欣赏。想不到我胡乱提的问题，已有前人进行过探索。

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2011-5-2 14:20

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2011-5-2 14:21

第二幅图片，如果能在最大弧下所有曲边三角形里再加公切圆，如此以至无穷，就更好看了。

柳烟

这个分形如何用画板实现：

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2011-5-2 17:09

http://demonstrations.wolfram.com/FractalReflectionOfCircleConfigurations/

榕坚

5# 柳烟


这个有点象巷老师之前的圆迭代。

xiaongxp

将任意3圆反演压缩到第四圆，再作迭代

柳烟

仿学网上分形：

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2011-5-7 11:05

柳烟

6# 榕坚
老港老师是圆迭代方面的行家。

xiaongxp

9# 柳烟
过奖了。我也是盲人摸象，误打误撞。
可参考http://www-m10.ma.tum.de/bin/vie ... rasPearls/Schottky3