两个曲线段的调和如何实现

fqya001

在Coredraw中有“调和”命令，可以把一个图形渐变成另一个图形，如下两条红色线段的渐变

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2019-12-20 10:24

在Geogebra中，如何实现已知两个曲线段之间的调和呢？曲线段有可能是几何方法画出来的，不一定知道其函数式或者方程式，如三点弧线.
    经过几天摸索，有了一些思路，方法是笨了点，但胜在比较通用，甚至可以做成调和工具，思路如下：设两曲线段c、f的端点分别为A、C和D、E，连接AD和CE，再连接AC、DE，如下图：

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2019-12-23 10:11

   设一滑动条n,分别在AC、DE两条线段上作n等分点，可以用序列(描点(线段(A,C),m/n),m,0,n)或者list1=序列(A+(C-A)*m/n,m,0,n)实现，我是用描点加路径值作点的，然后作过AC与DE对应等分点的直线，得到如下图：

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2019-12-23 10:04

     直线序列与两曲线段的交点可用序列加交点命令所得，连接对应交点，可得序列线段，分别在各线段上作n分点，形成如下图点阵：

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2019-12-23 10:04

     这个点阵列表是用两重序列命令实现的，是从横向开始的，需要用矩阵的转置命令处理，按纵向组合取点，用样条曲线命令，分别对各纵向点画线，就实现如下图调和效果：

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2019-12-23 10:04

fqya001

有人可能问为什么不直接在曲线段上作等分点，这个是比较困难的，通用性也差，直线和圆还好点，抛物线段或者其它曲线就不好弄的，还不如直接用直线去切它。