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榕坚发表于 2009-9-27 16:19 | 只看该作者
很漂亮，以前用几何画板构造了半天哪。
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榕坚发表于 2009-9-27 16:53 | 只看该作者
有趣，再做一个扭棱多面体。

1.gif (7.46 KB)

1.gif

扭棱多面体.sgf (17.61 KB)

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inRm发表于 2009-9-27 17:32 | 只看该作者
收藏了。
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榕坚发表于 2009-9-30 10:06 | 只看该作者
问题32(平面问题)：给定三个点能否找出第四点使四点构成的四边形既有外接圆又有内切圆，如果有的话这样的点有多少？
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周传高发表于 2009-9-30 19:30 | 只看该作者
首先这个点是肯定存在的。
无欲则刚！凡人不烦！
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inRm发表于 2009-10-2 09:53 | 只看该作者
问题32(平面问题)：给定三个点能否找出第四点使四点构成的四边形既有外接圆又有内切圆，如果有的话这样的点有多少？
榕坚 发表于 2009-9-30 10:06
这题跟“问题24”类似（问题24（平面问题）：ABC为一定圆上的三点，试在该圆上找第四个点D使四边形ABCD(不要求顺序）有内切圆。）
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榕坚发表于 2009-10-2 16:07 | 只看该作者
对，问题32其实与问题24是一样的。哎，题目都出干净了。
问题33：六个平行平面(相邻两平面之间的距离为1)，是否能构造一正方体使它的六个顶点分别在六个平行平面上。
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inRm发表于 2009-10-4 08:29 | 只看该作者
将问题33调整为：能否构造一正方体，使它的八个顶点分别在八个等距平行平面上。
解：

八平面正六面体.gif (5.08 KB)

八平面正六面体.gif

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inRm发表于 2009-10-4 08:33 | 只看该作者
问题33的模型：

八平面正六面体.sgf (14.41 KB)

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inRm发表于 2009-10-4 08:39 | 只看该作者
问题34：过四面体ABCD的对棱BC和AD的中点E、F，作面积最小的一个截面。
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