mathfan

周长可以拆分为4条线段：AD+DB 以及 ACC+CB。
在D点作椭圆切线。以该切线为对称轴作 B 的对称点 B'。显然，AB' 的长度即为 AD+DB 的长度。用软件计算长度 AB'，结果为 2a。同理，AC+CB 的长度也为 2a。因此椭圆焦三角形的周长即为 4a。
两个B'点的轨迹都是圆心为A，半径为2a的圆。

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2012-4-12 23:41

mathfan

椭圆焦三角形的周长总是常量4a。用软件可得出面积的计算公式。

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2012-4-12 23:44

mathfan

周长是间接算出来的。但是面积是直接算出来的，跟你说的抛物线一样。

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2012-4-13 14:57