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标题: 可否作出这样的曲面 [打印本页]

作者: hhhzh 时间: 2010-4-1 18:08 标题: 可否作出这样的曲面

在平面多边形ABCDE的边界上任取两点 P(x1, y1) 、Q(x2, y2) ，作出它们在三维空间中所对应的点 ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, √(x1-x2)^2+(y1-y2)^2)，由这些点形成的曲面。换句话说，把多边形放在水平面 z=0 上，对于多边形上的每一组无序点对P 、Q ，在线段 PQ 中点的正上方 |PQ| 处作一个点，由这些点形成的曲面，再把这个多边形本身加进去，就得到一个三维空间中的封闭曲面。

作者: zhchgao 时间: 2010-4-1 19:14

多点驱动？

作者: hhhzh 时间: 2010-4-1 19:24

在这里看到的：
http://www.matrix67.com/blog/archives/3011
那个曲面想象不出来！

作者: inRm 时间: 2010-4-1 21:02

还真是“巧妙到了诡异的地步”，应该能作出这个曲面。

作者: hhhzh 时间: 2010-4-1 21:30

是啊，诡异得很，帮个忙作一个饱饱眼福，看看它究竟是个啥玩意儿！

作者: inRm 时间: 2010-4-1 21:52

是这个吗？“曲面与自身相交”是什么意思？

图片附件: 自交曲面.gif (2010-4-1 21:52, 12.21 KB) / 下载次数 3263
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=3477&k=c62958dea5aab5923ec6758961b02bd4&t=1732387701&sid=55253y

附件: 自交曲面.sgf (2010-4-1 21:52, 3.09 KB) / 下载次数 3794
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=3478&k=81d4ff01b571479e97c31bdd0ab725ab&t=1732387701&sid=55253y

作者: hhhzh 时间: 2010-4-1 23:48

应该是这个了，inRm3D强大！

作者: zhchgao 时间: 2010-4-2 07:49

是这个吗？“曲面与自身相交”是什么意思？
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inRm 发表于 2010-4-1 21:52

进一步领教了轨迹面。两点驱动的范例啊。

作者: hhhzh 时间: 2010-4-6 19:17

周老师: 麻烦您把#6的作图方法介绍一下，如何用两点驱动来作轨迹面？谢了！

作者: 周传高 时间: 2010-4-6 19:32

1、在平面内作四个点。2、用路径工具作这四个点的路径。3、在这个路径上依次作约束点E、F。5、作E、F的中点G与EF线段。6、用平移工具作点G的平移点G‘，G’点的属性中dx、dy设为0、dz关联线段EF。7、用轨迹工具作G‘点与F点的轨迹，此时可以调整约束点F的步长让轨迹更细致一些。9、用轨迹面工具作第8步生成的轨迹线与约束点E的轨迹面。10、OK！

作者: 周传高 时间: 2010-4-6 19:34

目前看来在小巧软件内只有inrm3D能做到这个了。而且这个作法图形细腻不太占资源。

作者: hhhzh 时间: 2010-4-7 00:02

谢谢周老师！

作者: xyj200909 时间: 2010-4-25 21:58

做了一个四边形的，符合题意吗

附件: 特殊曲面实验.gsp (2010-4-26 18:51, 24.61 KB) / 下载次数 1279
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=3915&k=a828a0dfdae61fdfc97bf785a78ad0f0&t=1732387701&sid=55253y

作者: zhchgao 时间: 2010-4-26 08:42

几何画板搞这个也太难为它了。

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