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标题: 征解(有更新) [打印本页]

作者: 榕坚    时间: 2009-7-14 21:30     标题: 征解(有更新)

本帖最后由 榕坚 于 2009-7-16 20:12 编辑

1、如何用inRm 3D来说明:四个角都是直角的四边形不可能是空间四边形而只能是矩形。
作者: 周传高    时间: 2009-7-15 08:42

这个对付一下。

图片附件: Snap1.gif (2009-7-15 08:42, 2.93 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=245&k=144da097ab25769033a2114f0b6eb3cd&t=1711632855&sid=vUf2Er



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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=246&k=56ddfe1b88d9134b60ff34cacede9a57&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-7-15 09:18

不错的思路,把球显示出来会更好些。

图片附件: 截图1.jpg (2009-7-15 09:18, 37.8 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=247&k=af5164e3862a1618052a7873dc3e400c&t=1711632855&sid=vUf2Er



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作者: 周传高    时间: 2009-7-15 09:31

那个误差是手工拖动点与目标点重合时存在的缺陷,人工不可能那么准确。
作者: 榕坚    时间: 2009-7-15 09:45

不对,红色圆所在的平面是与BC垂直的,点(拖我)在红色圆上。按道理P的值即∠BC拖我应该是π/2。
作者: 榕坚    时间: 2009-7-15 10:44

奇怪了,那个拖我点是我把原来的球面上的点分离后合并到交贯线上的。如果直接在交贯线上另外选的点做拖我点。再度量值就不会改变了,看来分离与合并要小心了。
作者: 周传高    时间: 2009-7-15 14:28

怎么拖出来了?,只是一瞬间(一种状态)。方老师看看。

图片附件: Snap1.gif (2009-7-15 14:28, 41.31 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=249&k=9ee769e711d8ca7890cfb8da19debc96&t=1711632855&sid=vUf2Er



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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=250&k=f026413262e559f4ce8c397a73140710&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-7-16 20:14

2、如何作一个一般四面体的内切球?
作者: 周传高    时间: 2009-7-16 20:53

对inrm3D而言轻松搞定。

图片附件: Snap2.gif (2009-7-16 20:53, 13.25 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=268&k=70b0129305b6fedc76c0bb9c3672e068&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 一般四面体的内切球.sgf (2009-7-16 20:53, 7.36 KB) / 下载次数 21
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=269&k=65cbe473097b690a8ed0676ba7045cdc&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: pnyzljy    时间: 2009-7-17 00:39

用的是二面角的角平分面的交点为内切球的球心
作者: zhchgao    时间: 2009-7-17 08:35

用的是二面角的角平分面的交点为内切球的球心
pnyzljy 发表于 2009-7-17 00:39
正解!半径为球心到平面的距离。
作者: 榕坚    时间: 2009-7-17 09:03

不错,前两个问题均已解决。下面来个难的:
3、能否在任意四面体内做四个球,使得每一个球与另三个球均相切并与四面体的三个面相切。
作者: zhchgao    时间: 2009-7-17 09:18

不错,前两个问题均已解决。下面来个难的:
3、能否在任意四面体内做四个球,使得每一个球与另三个球均相切并与四面体的三个面相切。
榕坚 发表于 2009-7-17 09:03
这个真不好搞了。
作者: inRm    时间: 2009-7-17 23:40

平面的就蛮难的了:任意三角形内接三个圆。
那位高手试试?
作者: 榕坚    时间: 2009-7-19 09:46

这是平面的:

图片附件: 截图未命名.jpg (2009-7-19 09:46, 12.97 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=277&k=ce596581a6ca0c768011693b66ad63e9&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 1.sgf (2009-7-19 09:46, 26.87 KB) / 下载次数 12
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=278&k=dcd02adcdb88ecfe401cfee0ec81cb7b&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 周传高    时间: 2009-7-20 07:37

下载收藏之。
作者: Iris    时间: 2009-7-20 11:53

[quote]这是平面的:
构思精妙!
优化下,可减少15个构件:

附件: 三角形内接三圆2.sgf (2009-7-20 11:53, 23.46 KB) / 下载次数 14
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=298&k=b1eb5e071d426b742913880fd06b8205&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-8-4 21:55

4、在蜘蛛问题(http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=125&extra=page%3D1)中使圆柱或圆锥面在某个平面内滚动来表示展开面中蜘蛛爬行的轨迹。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-5 10:39

试着做了一个,可是觉得并不是很理想:
1、圆锥没有转动的感觉;
2、轨迹线很占资源而且我想要的是前半段的轨迹,后半段还没爬的不要显示。

图片附件: 6.jpg (2009-8-5 10:39, 10.97 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=487&k=17f82f008b7c66baec4e85c24bf0025a&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 3.sgf (2009-8-5 10:39, 22.17 KB) / 下载次数 8
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=488&k=06552289d99ad7f0278c84d0e13f970d&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: inRm    时间: 2009-8-5 14:00

想让圆锥有转动的感觉,可把圆锥的转角跟约束点关联
作者: 榕坚    时间: 2009-8-5 16:41

好了,现在转动的效果出来了:

附件: 555.sgf (2009-8-5 16:41, 21.88 KB) / 下载次数 13
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=496&k=d22d8c3ef40e0ee5d4240f9ebe6d17fc&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 周传高    时间: 2009-8-5 16:46

能不能再简化与逼真一点?那个已爬的线也显示出来?
作者: 周传高    时间: 2009-8-5 16:47

明天有时间,我也来想想。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-6 10:02

简化构件是可以办到的,因为当中有些思路更换时原来的构件没有删除。
作者: 周传高    时间: 2009-8-6 19:38

明天有时间,我也来想想。
周传高 发表于 2009-8-5 16:47
终于有一个结果,但程序有BUG!因些运行到两端有问题。

图片附件: Snap1.gif (2009-8-6 19:38, 9.98 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=507&k=5afe50f5fc02a6c1c84b9185d1e55800&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 蜘蛛沿圆锥面爬行(有展开面).sgf (2009-8-6 19:38, 17.19 KB) / 下载次数 4
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=508&k=a153e5ab61f0827559df28e72214badc&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-8-6 22:59

5、我们知道圆锥被与底面成一定角度的平面截得的图形为椭圆,问:在圆锥的展开面中此椭圆的展开线是什么样的曲线?会是直线吗?请用inRm 3D说明。
作者: zhchgao    时间: 2009-8-7 05:24

本帖最后由 zhchgao 于 2009-8-7 05:26 编辑

榕坚的这些题目都具有挑战性。这个5有意思!目前也恐怕只有inrm3D才能表现(说明)。
作者: zhchgao    时间: 2009-8-7 05:38

终于有一个结果,但程序有BUG!因些运行到两端有问题。
周传高 发表于 2009-8-6 19:38
算法再优化一下,那个展开过的爬线没有问题了。

附件: 蜘蛛沿圆锥面爬行(有展开面).sgf (2009-8-7 05:38, 16.34 KB) / 下载次数 5
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=519&k=636531a21219d5f80a4bfccd77d5e9b2&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 周传高    时间: 2009-8-7 07:59

5、我们知道圆锥被与底面成一定角度的平面截得的图形为椭圆,问:在圆锥的展开面中此椭圆的展开线是什么样的曲线?会是直线吗?请用inRm 3D说明。
榕坚 发表于 2009-8-6 22:59
究竟是不是分段直线呢?
作者: 周传高    时间: 2009-8-7 08:43

截圆锥展开过的情况是一个半圆。有意思,有意思。
作者: 周传高    时间: 2009-8-7 08:59

5、我们知道圆锥被与底面成一定角度的平面截得的图形为椭圆,问:在圆锥的展开面中此椭圆的展开线是什么样的曲线?会是直线吗?请用inRm 3D说明。
榕坚 发表于 2009-8-6 22:59
终于搞定了,请看。

图片附件: Snap1.gif (2009-8-7 08:59, 6.75 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=524&k=75a98a8fbb442add6970c3dd5eebd363&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 平面截圆锥成椭圆(有展开过程).sgf (2009-8-7 08:59, 13.95 KB) / 下载次数 5
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=525&k=720789e28fe4f58f63ddcde75e04fdd1&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 周传高    时间: 2009-8-7 09:22

截圆锥展开过的情况是一个半圆。有意思,有意思。
周传高 发表于 2009-8-7 08:43
好象不是这样。
作者: 周传高    时间: 2009-8-7 09:23

终于搞定了,请看。
周传高 发表于 2009-8-7 08:59
进一步思考中。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-7 09:26

只有当截面平行于底面时截得于底面相似的圆在展开面中才会是圆弧啊,并不这么简单,还没搞定.
作者: 周传高    时间: 2009-8-7 09:37

是的,是的,没有搞定。
作者: 周传高    时间: 2009-8-8 07:23

只有当截面平行于底面时截得于底面相似的圆在展开面中才会是圆弧啊,并不这么简单,还没搞定.
榕坚 发表于 2009-8-7 09:26
现在搞定了。请看。
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=160&extra=page%3D1
第7楼。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-8 09:03

36# 周传高


总觉得还有一点问题啊!已展开的轨迹一直在动。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-8 09:46

请检验(红色的粗点可以拖动观察,兰色的粗点用于对照观察),为便于对照,把原来的圆锥也显示出来:

图片附件: 1.jpg (2009-8-8 09:46, 23.24 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=551&k=d4f4d07e8a750cb4c61a3c18807f66be&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 圆锥截面展开.sgf (2009-8-8 09:46, 44.97 KB) / 下载次数 6
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=552&k=bc74e8f0b3d1a4146c5fc1420f375a3f&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 周传高    时间: 2009-8-8 10:06

这个思路,那个展开的就不动了,不错。
作者: 周传高    时间: 2009-8-8 10:08

本帖最后由 周传高 于 2009-8-8 10:09 编辑

在这个思路下,还能搞一个综合性的,圆锥、圆台、圆柱全纳入进来。如何?涉及当中的计算怎样来变通?
作者: 榕坚    时间: 2009-8-8 16:14

为什么圆台的锥度不能关联,如果可以关联的话三者的联系就更灵活了。方老师不准备把这个功能给加进来吗?
作者: inRm    时间: 2009-8-9 08:23

这个应该不难,值得一试。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-10 09:10

6、这次是一个投影问题,好象很简单,但作起来也并不容易:棱长为a的正四面体A-BCD,设棱CD在面α内不动,使正四面体A-BCD在平面α的一侧绕CD旋转的过程中,正四面体A-BCD在面α内的正投影。
作者: 周传高    时间: 2009-8-10 15:42

这个就是了。

图片附件: Snap1.gif (2009-8-10 15:42, 11.03 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=596&k=d73c571d1a2f0f732b3925ec520760f0&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: aa.sgf (2009-8-10 15:42, 8.28 KB) / 下载次数 8
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=597&k=55b37beba16bc83ac40f7c0e2799762d&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-8-10 16:38

本帖最后由 榕坚 于 2009-8-10 17:15 编辑

效果不错,但被你省了很多功夫,问题原意是以已知边长的正四面体来构造的。我的目的是想催生凸壳,以底面与顶点(或者以顶点)构造多面体。因为本例如果从边长入手再确定中心到四面体旋转就要动很多脑筋了。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-10 19:41

从边长开始构造,只能以计算为主了:

图片附件: 1.jpg (2009-8-10 19:41, 18.2 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=606&k=d5ccb6549a9c3760a271a90ee0d66163&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 四面体投影.sgf (2009-8-10 19:41, 9.44 KB) / 下载次数 5
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=607&k=239a197013ab5b80b70587913f91646f&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-8-11 08:39

在这个思路下,还能搞一个综合性的,圆锥、圆台、圆柱全纳入进来。如何?涉及当中的计算怎样来变通?
周传高 发表于 2009-8-8 10:08
可以大致看到圆台、圆锥(B点拖到靠近原点)、圆柱(B点拖到靠近A点)的变化,但由于涉及极端位置效果不是太好(特别是接近圆柱时轨迹线非常不准确)。关于按钮的问题:inRm 3D的按钮只能控制顺次、单次,如果能象几何画板那样增加从...到...的移动、反向运动,并且动画的速度能不能不与约束点的步长挂钩(因为约束点的步长与轨迹的质量相关也影响内存资源)

附件: 2.sgf (2010-1-21 09:46, 39.94 KB) / 下载次数 2561
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=615&k=da78ab031fcd28cf4931659a76c19349&t=1711632855&sid=vUf2Er

图片附件: 1.jpg (2010-1-21 09:46, 25.68 KB) / 下载次数 1835
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=616&k=5ddbdb63b0e65a10cb70a316646c268d&t=1711632855&sid=vUf2Er


作者: 周传高    时间: 2009-8-11 09:06

最好是把那个锥度可用一个点来控制它。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-11 11:23

最好是把那个锥度可用一个点来控制它。
周传高 发表于 2009-8-11 09:06
锥度就是关联着B点,就是上下两底面半径的比。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-11 16:27

问题继续:7、在水平横梁上A、B两点处各挂长为50cm的细绳,AM、BN、AB的长度为60cm,在MN处挂长为60cm的木条,MN平行于横梁,木条的中点为O,若木条绕过O的铅垂线旋转60°(悬挂木条的细绳始终保持拉直状态),则木条比原来升高了多少?如何用inRm 3D来体现这个模型?
作者: 榕坚    时间: 2009-8-19 11:10

丢掉了两个问题。
作者: admin    时间: 2009-8-19 11:26

请榕老师把题目重新发上来。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-19 15:36

问题8(问题2的姊妹题)四面体):任意空间四边形(四面体)是否都有外接球?如果有,请把它用inRm3D构造出来。
问题9:已经做过圆柱、圆锥、圆台的侧面展开,那么棱柱、棱台、棱锥的侧面展开呢?让我们先从简单的正n棱(柱、锥、台)开始吧。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-19 15:41

本帖最后由 榕坚 于 2009-8-19 21:46 编辑

对于问题9我先抛一块砖,结果不是很理想(障眼法,圆台实际上并没有真正滚动)。看是否能钓出大鱼来。
2.jpg
2009-8-19 15:41

棱台展开.sgf (21.32 KB)
让它更直观一些(因为限制大小200K,修改了很多次,只能截取一段):
4.gif
2009-8-19 21:46


图片附件: 2.jpg (2009-8-19 15:41, 19.37 KB) / 下载次数 1089
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=683&k=97401a09480c0687d08c7c0ddf3eb958&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 棱台展开.sgf (2009-8-19 20:46, 21.32 KB) / 下载次数 2119
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=686&k=cb964f9568c80d67252cb5221dcd4311&t=1711632855&sid=vUf2Er

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作者: admin    时间: 2009-8-19 15:46

答问题8:

图片附件: 四点球.gif (2009-8-19 15:46, 14.02 KB) / 下载次数 906
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=684&k=c6f9248f5c9e006e2c32163d9d27b743&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 四点球.sgf (2009-8-19 15:46, 3.58 KB) / 下载次数 1507
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=685&k=0222ee6d74bb581b6d35269baf6e80a2&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-8-19 21:32

这几天在琢磨多面体的展开,真难哪。cabri 3D中用的是什么原理,一直弄不明白。任意多面体在展开时怎么知道哪一条棱该剪开?这一点cabri 3D很到位。
作者: Iris    时间: 2009-8-19 21:47

本帖最后由 Iris 于 2009-8-19 21:52 编辑

正六面体的展开方法就有好几种了,这足球的展开法该有几百种了吧?这是一种:

图片附件: 展开的足球.JPG (2009-8-19 21:47, 20.68 KB) / 下载次数 996
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=688&k=13faa0e50b0b43bb07a4f5e03b0f906a&t=1711632855&sid=vUf2Er



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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=689&k=84fdea626c784cde1f6e59cc317929f1&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-8-19 21:52

相当的不难啊:
Iris 发表于 2009-8-19 21:47
这个是正多面体,如果一般的任意多面体就难了。
作者: Iris    时间: 2009-8-19 22:00

这是任意四面体:

图片附件: 任意四面体.gif (2009-8-19 22:00, 4.7 KB) / 下载次数 988
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=690&k=7bcbd952c628d5cd0cb192cbc1150b93&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 任意四面体.sgf (2009-8-19 22:00, 7.07 KB) / 下载次数 1613
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=691&k=a60d861ac2dd0ec599b8e1c2be377bce&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 周传高    时间: 2009-8-21 14:48

对于问题9我先抛一块砖,结果不是很理想(障眼法,圆台实际上并没有真正滚动)。看是否能钓出大鱼来。
683
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让它更直观一些(因为限制大小200K,修改了很多次,只能截取一段):
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榕坚 发表于 2009-8-19 15:41
为什么一定要让它滚着展开呢?效果反而不太理想。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-21 16:19

为什么一定要让它滚着展开呢?效果反而不太理想。
有更直观的吗?
作者: 周传高    时间: 2009-8-21 16:26

如果手动拖动展开与足球那种方式一样的话,估计边是不能动的。不然就不好搞了。
作者: inRm    时间: 2009-8-21 18:02

同时展开就容易多了,但不如滚动展开直观。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-23 08:33

问题11、来个平面的问题:上次做了定长线段在抛物线上运动其中点的轨迹,这次求定长线段在椭圆上运动其中点的轨迹如何?
作者: inRm    时间: 2009-8-23 12:22

园和椭圆的交点,位置次序难以确定。只好分为两段来作:

图片附件: 筷子沿椭圆滑动.gif (2009-8-23 12:22, 5.6 KB) / 下载次数 2626
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=719&k=ad3bddae1dff5bb2ce1a6afe770480aa&t=1711632855&sid=vUf2Er


作者: 周传高    时间: 2009-8-23 13:35

本帖最后由 周传高 于 2009-8-23 14:44 编辑

方老师把模型文件放上来看看。这两段是怎么分的?
作者: 榕坚    时间: 2009-8-23 15:58

圆与椭圆的两个交点在运动到某一时刻会交换一次,这在几何画板与cabri系列中是没有的。
作者: 周传高    时间: 2009-8-23 18:56

这个也是啊。交点莫名转换。

附件: aa.sgf (2009-8-23 18:56, 9.27 KB) / 下载次数 3523
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=720&k=8bec10d6f24837a382c2f74e3fb2f239&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-8-23 19:11

这是在cabri中做的,如果用5点构造的椭圆结果与inRm相同(需要分两次),如果用大小圆构造的椭圆则一次到位。可见cabri中的算法不同。

图片附件: Snap1.jpg (2009-8-23 19:11, 12.59 KB) / 下载次数 2483
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=721&k=5d94d60f7e7a179646b8474323de3a88&t=1711632855&sid=vUf2Er



图片附件: Snap2.jpg (2009-8-23 19:11, 33.81 KB) / 下载次数 2492
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=722&k=7356affb66ba83cbedc3dcb805e97508&t=1711632855&sid=vUf2Er


作者: pnyzljy    时间: 2009-8-23 22:18

本帖最后由 pnyzljy 于 2009-8-23 22:20 编辑

看到  榕坚师用cabri 2 plus 作了一个。我也试着完成一个。
这个cabri 2 plus非常占用内存。比cabri 3d还占用内存,我的笔记本T7250CPU(双核 2G),2G内存,用cabri 3d都非常流畅。用cabri 2 plus 做轨迹时,电脑会死机。

压缩包的文件要用cabri 2 plus打开。反缀名为fig

图片附件: Snap1.jpg (2009-8-23 22:18, 35.74 KB) / 下载次数 2567
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=723&k=c90d36fae463d15324f95fcd0a21ec0e&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 图#1.rar (2009-8-23 22:18, 561 Bytes) / 下载次数 3581
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=724&k=62d5b0fff778bcaab1305d4f56e745b0&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-8-24 10:58

本帖最后由 榕坚 于 2009-8-24 11:03 编辑
园和椭圆的交点,位置次序难以确定。只好分为两段来作:
inRm 发表于 2009-8-23 12:22
方老师的两段应该另一段是它的对称图形吧?我把它按分两段完成,但是有多余的轨迹总是不好去掉。或者是与轨迹的阀值有关吧?
作者: 周传高    时间: 2009-8-24 11:09

与轨迹的阀值有关系,阀值小一点两端不连了。那确是对称复制的效果。
作者: 周传高    时间: 2009-8-24 11:44

很快这个问题就能达到根本上的解决了。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-24 14:39

本帖最后由 榕坚 于 2009-8-24 14:40 编辑
问题11、来个平面的问题:上次做了定长线段在抛物线上运动其中点的轨迹,这次求定长线段在椭圆上运动其中点的轨迹如何?
榕坚 发表于 2009-8-23 08:33
彻底解决(这应该是涉及圆的交点的一大突破,可喜可贺):

图片附件: 1.jpg (2009-8-24 14:39, 16.76 KB) / 下载次数 917
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=725&k=beefb01963ea878d09976296766f3c07&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 1.sgf (2009-8-24 14:39, 12.52 KB) / 下载次数 1762
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=726&k=72b4f305f813f513ebc2cc97f7a925f6&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 周传高    时间: 2009-8-24 15:30

inrm3D越来越好用了。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-28 21:46

本帖最后由 榕坚 于 2009-8-29 08:20 编辑

问题12:利用inRm3D目前版本你能否画出函数x*sqrt(y)+y*sqrt(x)=36的图像?
作者: 周传高    时间: 2009-8-29 09:50

这个问题有创意,怎么干呢?
作者: inRm    时间: 2009-8-29 12:08

问题12:利用inRm3D目前版本你能否画出函数x*sqrt(y)+y*sqrt(x)=36的图像?
榕坚 发表于 2009-8-28 21:46
隐函数的图像,目前的能力还差的太远。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-29 14:46

本帖最后由 榕坚 于 2009-8-29 14:53 编辑
隐函数的图像,目前的能力还差的太远。
inRm 发表于 2009-8-29 12:08
方老师忘了inRm3D相贯线的利害了,其实很容易办到。只是函数的定义域很伤脑筋(无定义时计算结果都是0,预先知道的话还可以防患):

图片附件: 2.jpg (2009-8-29 14:46, 8 KB) / 下载次数 925
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=763&k=73de50f6741d3eff42356ac8640fa312&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 1.sgf (2009-8-29 14:46, 2.98 KB) / 下载次数 1631
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=764&k=4a90f5dca1e57f7b529ee496cb11fdec&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 周传高    时间: 2009-8-29 15:15

本帖最后由 周传高 于 2009-8-29 16:23 编辑
方老师忘了inRm3D相贯线的利害了,其实很容易办到。只是函数的定义域很伤脑筋(无定义时计算结果都是0,预先知道的话还可以防患):
榕坚 发表于 2009-8-29 14:46
很好的思路。相贯线是几何法搞的,曲线应是代数方法来的。两者怕不是一回事。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-29 16:57

本帖最后由 榕坚 于 2009-8-29 17:10 编辑

只要函数的定义域问题解决了那么二元隐函数的图象就基本上可以用这种方法构造了,唯一的不足是交贯线与同平面内的曲线(包括直线)无法求出交点。
作者: 榕坚    时间: 2009-8-30 14:58

现在交贯线与同平面的直线交点已解决,还有最重要的一点是函数的定义域问题啊:

图片附件: Snap2.jpg (2009-8-30 14:58, 16.02 KB) / 下载次数 1632
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=768&k=f6cf60c4f56a72233d8b397ada1060a9&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 4.sgf (2009-8-30 14:58, 633 Bytes) / 下载次数 2412
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=769&k=d6d7f3d364db7a166d6f650870fb73f4&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-8-31 16:04

问题13(来一个轻松的问题):1、定长线段AB的一端A靠在x-o-y平面上,请在x-o-y平面上构造动点C的轨迹使△ABC的面积为定值;2、定长线段AB的一端A靠在x-o-y平面上,请在x-o-y平面上构造动点C的轨迹使△ABC的周长为定值。
作者: inRm    时间: 2009-9-1 09:30

本帖最后由 inRm 于 2009-9-1 09:33 编辑

答题1:

图片附件: 椭圆4.gif (2009-9-1 09:33, 5.43 KB) / 下载次数 1886
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=784&k=c21d59666205e1c70bf9648be4c28cee&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 椭圆4.sgf (2009-9-1 09:33, 2.84 KB) / 下载次数 2526
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=785&k=330d5319558298cde5060d7a9c8b14b0&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-9-1 10:08

方老师出手没得说了,简洁漂亮。
作者: inRm    时间: 2009-9-1 11:51

答题2:

图片附件: 椭圆6.gif (2009-9-1 11:51, 4.09 KB) / 下载次数 1850
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=786&k=9da372fca73d87faef2e669c65d5c3b8&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 椭圆6.sgf (2009-9-1 11:51, 3.85 KB) / 下载次数 2214
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=787&k=6712542ef6a6686b2d55cccb4fba64fd&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: jxsyxxl    时间: 2009-9-1 12:13

答题2这样好象有点问题:
未命名.JPG
2009-9-1 12:13


图片附件: 未命名.JPG (2009-9-1 12:13, 23.12 KB) / 下载次数 1666
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=788&k=b91d82217a586221c9423eb9b6d1eb40&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 周长定值.sgf (2009-9-1 12:13, 3.56 KB) / 下载次数 2116
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=789&k=74731b1926fa035762afbe4594a01442&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: inRm    时间: 2009-9-1 13:17

楼上的解法,还可以取消大圆半径链接,删除那条两点线。这应该是正解了。
作者: 榕坚    时间: 2009-9-1 14:51

问题13(1)的轨迹实际上就是一个圆柱面与x-o-y平面的交线;问题13(2)的轨迹是一个以A、B为焦点的椭球面与x-o-y平面的交线。但如果使用交贯线所得的结果会有误差(与圆柱面和椭球面的精度有关),而使用以上的轨迹法得到的结果就非常精确。问题13圆满解决。
作者: 榕坚    时间: 2009-9-1 15:17

问题14:附件中A、B、C、D、E、F分别为一个四面体的六条棱上的点。请构造出该四面体。

附件: 15.sgf (2009-9-1 15:17, 1.8 KB) / 下载次数 2492
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=790&k=01d6cdff4a64802578c0e694b80369eb&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: jxsyxxl    时间: 2009-9-1 20:33

作了一个,但太麻烦。我再试试。

附件: 15.sgf (2009-9-1 20:33, 7.64 KB) / 下载次数 3454
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=796&k=02c3527036811a8861f6dcbf8ce6db6b&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: jxsyxxl    时间: 2009-9-1 20:50

这个好象稍为好一些。

附件: 16.sgf (2009-9-1 20:50, 5.35 KB) / 下载次数 3428
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=799&k=5733aa703c36934a31814f4053340fb7&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-9-1 21:00

这个四面体并不是唯一的,30个构件也不算太麻烦。

图片附件: 14.gif (2009-9-1 21:00, 5.48 KB) / 下载次数 2651
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=800&k=05dba7b3db4a3967c0f78d0e33935c58&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 14.sgf (2009-9-1 21:00, 5.07 KB) / 下载次数 3657
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=801&k=ce4d7ced1cd2638b50bce210a9fdded5&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-9-2 08:55

问题15(球面上的筷子问题):一定长线段在球面上滑动,试构造其中点的轨迹。
作者: inRm    时间: 2009-9-2 10:47

问题15(球面上的筷子问题):一定长线段在球面上滑动,试构造其中点的轨迹。
榕坚 发表于 2009-9-2 08:55
越来越难了。
作者: jxsyxxl    时间: 2009-9-2 13:27

轨迹一定是一个更小的球。不知这个算不算。

附件: 18.sgf (2009-9-2 13:27, 4.55 KB) / 下载次数 3409
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=803&k=1e2b8cc81f88105beb6fe1c535864b95&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 榕坚    时间: 2009-9-2 15:21

轨迹一定是一个更小的球。不知这个算不算。
jxsyxxl 发表于 2009-9-2 13:27
为什么只有半个,z轴负半轴的部分没了?
作者: jxsyxxl    时间: 2009-9-2 17:09

可能是动点的步长太小。但设大些又会使轨迹太粗糙。
作者: 周传高    时间: 2009-9-2 18:58

既然是球,何必费那么大的事?

图片附件: Snap1.gif (2009-9-2 18:58, 21.81 KB) / 下载次数 2661
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=805&k=b01d986c1d03b166805df3fdec71ef69&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 11.sgf (2009-9-2 18:58, 3.77 KB) / 下载次数 3552
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=806&k=9445cb33ab9b510ae47315704f2e1fc6&t=1711632855&sid=vUf2Er
作者: 周传高    时间: 2009-9-2 19:14

本帖最后由 周传高 于 2009-9-2 20:05 编辑

再弄得更逼真一点,就是了。

图片附件: Snap1.gif (2009-9-2 19:14, 22.54 KB) / 下载次数 2642
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=807&k=63ae70a054e47cbc31f95768270dac45&t=1711632855&sid=vUf2Er



附件: 球面上的筷子问题.sgf (2009-9-2 20:05, 10.13 KB) / 下载次数 3499
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=809&k=a4d0263b90159994f36464eabd6c5fb9&t=1711632855&sid=vUf2Er




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