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标题: 三款数学教育软件的比较与设计思想分析* [打印本页]

作者: pxc417 时间: 2010-3-6 13:20 标题: 三款数学教育软件的比较与设计思想分析*

三款数学教育软件的比较与设计思想分析*
张景中彭翕成
华中师范大学  教育信息技术工程研究中心湖北  武汉 430079
摘要：为了实现教育信息化，国家每年投入巨大，其中相当部分的经费用于购买外国的软件。本文将国内外有代表性的三款数学教育软件加以比较，分析其设计思想与得失，对学科教学软件研发工作提出了几点期望。通过具体的对比，论述了在教育信息化中大力推广优秀国产软件的必要与可能。最后对如何评价、选择教育软件提出了一些建议。
关键词：教育信息化、数学教育软件、超级画板、几何画板、Math3.0.
中图分类号：G434    文献标识码：A
1教育信息化选用软件现状
教育技术的有效应用对于推进教育信息化、促进教育改革和提高全民族的科学文化素质的重要性是不言而喻的。教育技术能力是教师专业素质的必要组成部分。根据教育部发布的《中小学教师教育技术能力标准（试行）》，教育部师范教育司组织编写了《中小学教师教育技术能力标准解读本》，分别对于教学人员、技术人员和管理人员应具备的教育技术能力的作了较详细的说明；教育部考试中心发布了《全国中小学教师教育技术水平考试（NTST）教学人员考试大纲（初级）（讨论试行稿）》。相应地，相关单位和部门也编写制定了类似文件和读本。
教育技术能力中的重要部分，是使用教育软件进行教学活动的能力。因此，对教师的教育技术的能力的培训和考试，必然涉及教育软件的选择和使用。在上述文件和读本中，多次提到的教师应掌握的软件主要是国外的办公软件，国产软件除金山办公软件外，没有提到任何教育软件，特别是对教师至关重要的学科教学软件。在教师的信息技术能力上机考核过程中，明确规定除了上述软件外不允许安装其他软件。由国家教育部门发布和组织编写的材料，对于教师选择使用哪种教育软件，具有强制的导向性。在这些文件和读本中所引用的案例涉及的软件的选择，应当慎重研究。
确实，计算机科学技术及其在教育中的应用，西方发达国家是先行者。我们使用的硬件软件技术，基本上是从国外引进的。以操作系统和办公系统而论，微软的产品已经形成事实上的标准，而且这种情形在相当长的时期内仍将继续存在。国家行政部门的文件和有关培训考核的内容的形成，有其历史原因和现实背景。随着我国信息科学技术的进步和教育信息化的发展，情况有可能变化，也应当变化。
大家都知道，国外软件价格较昂贵，目前师生们基本上使用盗版。在政府发布的指导性文件中提倡国外软件，结果是增加投入或变相鼓励盗版，这都不是我们希望的。
也许有人会说：存在即是合理。也许是因为国产教育软件作得比国外差，不能满足中小学教学活动的需求，因此宁可选用外国的，也不用本国自己人开发的呢？
这个问题，既不能从一般印象出发，认为发达国家的技术就是好，国产软件就是不行。也不能感情用事，只凭爱国热情而抵制进口的产品。需要具体的调查研究和冷静分析。
下面笔者以自己熟悉的数学教育领域为例，将国产软件超级画板、美国的知名教育软件几何画板以及微软新近推出的math3.0作对比。通过对比指出其各自的得失，分析它们与我国数学教育相适应的程度，一方面对教育信息化中该不该积极推动应用国产软件的问题做出合情合理的回答，一方面对我国教育软件的研发推广提出积极地建议。
2三种数学教育软件简介
2.1 美国知名软件几何画板
几何画板是动态几何软件，基本功能是动态几何图形的制作和变换，能够动态地展现数和形的变化，适合在课堂上使用，也适合学生教师课前课后辅助学习探索创作。它是上世纪80年代美国科学基金立项支持的研究成果。其英文名为“The Geometer's Sketchpad”简称GSP,中文全名为《几何画板-21世纪的动态几何》。我国人民教育出版社于1995年将其引入并汉化。在政府相关机构大力支持下，在全国进行推广普及。至今，几何画板作为数学教学的辅助工具已被普遍接受[1]。几何画板主要特点如下：
(1)动态性。用鼠标拖动图形上的某一元素，而事先给定的所有几何关系都保持不变。譬如可以作三角形的三中线，当拖动三角形的某个顶点时，三角形的形状发生变化，但其中的几何性质保持不变。这样我们就可以在图形变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。
(2)直观性。数学中的不少内容是抽象的,譬如一个三角函数可以用一个无穷项级数来表示, 用传统的教学方法很难解释清楚，而用几何画板作动画，学生一看就能观察出动态逼近的数学本质。这样，抽象的内容变得更为形象、更为直观，若没有计算机软件的介入,类似内容的处理只能是说教式的。
(3)使用操作更多的是依靠数学知识，而不是计算机知识，而数学知识正是数学老师们所擅长的，所以数学老师使用起来较为顺手，开发课件的速度比较快。一般来说，如果有设计思路的话，操作熟练的老师开发一个难度适中的软件只需10分钟。
几何画板作为动态几何软件的典型代表，其特点和优势被其他软件学习和改进。我国开发的超级画板就具备了上述种种特点。
2.2 微软的Math3.0
微软通过调查认为，由于家长工作忙，而现在的学科内容更新较大，家庭辅导成为难点，因而开发的一款号称超级计算器的软件，帮助学生更好的理解各种数学概念术语，并以向导的方式带领孩子们解决入门代数、高级代数、三角、微积分、物理、化学等方面的难题，同时提供一系列数学工具和直观的图形界面，使孩子们更易理解这些难题。
Math3.0主界面提供了合理的布局，分为左右两大部分，左侧类似手机状，在这里可以直接选择数学公式，也可以通过下面的按键快速输入数字；右侧显式出计算结果与计算的详细步骤，能够帮助学生更好的理解这些数学工式，同时提供多种解题思路，最后还可以以图形的样式来显示出题目的结果。Math 3.0提供众多的方程与公式库，无论是简单的入门级数学方程，还是高难度的微积分公式，应有尽有。只要在左侧的公式库中点击相应的分类，然后选择对应的方程或是公式即可，点击后可直接输入到右侧的输入框中。学生们只需通过选择即可直接使用，可提高学生们的学习效率。Math 3.0在帮助学生们解答问题的同时，会自动给出相近的题目，帮助反复加深理解题目，从而使学生进一步的加强方程或是公式的理解。另外在解答题目的时候，Math 3.0会为学生们提供步骤，同时还可以提供多种解答方案。Math3.0有动态曲线作图和空间曲面作图功能，支持带可变字母参数的函数作图、参数方程作图、极坐标方程作图和一般方程作图，可以自由的放大、缩小图形，同时还可以转换或是播放画出图形的整个过程。Math3.0还可以快速进行解任意三角形的计算，只需输入相应的数值后即可自动计算出三角形的面积、角度、边长等信息。
有教育工作者在使用过Math3.0之后，认为其有以下优势[2]：
（1）信息技术的有效利用,不仅可以大大增强学生数学学习的直观性,克服思维发展水平的局限,提高学生学习的兴趣和教学效率,而且有利于改变学生被动接受的学习方式,充分发挥学生的认知主体作用。
（1）信息技术为学生进行“数学实验”提供了理想的工具与环境。
（3）Math3.0更有利于学生从函数观点深入探索方程(组)、不等式与函数之间的内在联系。
（4）基于Math3.0在支持学生数学学习中的最大优势还在于不需要教师提前花费大量宝贵的时间制作课件。
2.3 国产软件超级画板
超级画板的全名《Z+Z智能教育平台—超级画板》，“Z+Z”是“知识+智能”之意，而“超级”则是从“超级市场”的名称借来的，是说超级画板好比超级市场，让教数学老师和学数学的学生用起来，想要的几乎是应有尽有，好像进了超级市场一样。超级画板有机地集成了几何画板（动态几何），PPT（演示文稿），EXCEL（电子表格），Mathematica（符号运算），VB（算法编程）等多种软件的基本功能，并在此基础上增加了动态测算，逻辑动画，自动推理等功能。
超级画板不仅能够满足中学数学教学和数学实验的需求，而且操作方式简便，体现了人性化，智能化，可视化，动态化和程序化。超级画板的主要功能可以归纳成8个字，叫做“写画测变，编演推算”[3]。这些功能都是在广泛征集了一线教师的意见后，充分考虑到为如何有效进行教学改革而设置的。
   写：写文本，写公式。
画：画动态几何图形、函数图像、参数曲线和极坐标曲线、统计图表、圆锥曲线、经过指定点列的曲线，手写手画等。
测：图形中几何量，表达式的值，点的坐标和圆锥曲线的方程可以作动态测量；测量出来的数据随图形变化而变化。
变：图形能够随条件和参数变化；对图形可以做平移、旋转、放缩等几何变换；对变化运动的图形可以跟踪，可以做出点线圆的轨迹。
编：提供了编写程序和运行程序的环境。能用程序定义函数、画图、求导数。
演：在课堂上演示课件讲稿，边讲边写边算边画，如同电子白板。
推：具有几何自动推理和三角公式交互推演的功能。
算：提供15位有效数字的动态数值计算，以及大整数计算和符号计算。
考虑到我国某些地区经济相对落后，我们特别设计了超级画板的免费版本[4，5]，除了不能做几何推理和三角交互推演，具有上述8类功能中的7类。
3软件对比和设计思想分析
3.1超级画板与几何画板对比
几何画板是公认的优秀的数学教学软件。在我国推广多年。常有人问：这两个画板有什么不同？有了美国的几何画板，我们为什么还要开发超级画板？
两个画板都是动态几何软件，基本功能都是动态几何图形的制作和变换，能够动态地展现数和形的变化，适合在课堂上使用，也适合学生教师课前课后辅助学习探索创作。但是，几何画板更偏重几何，在代数、统计、算法等方面，常常不能满足教学的需要。在操作方面，几何画板包含较多的技巧，入门和提高都要花费更多的劳动。开发超级画板的初衷，就是吸取几何画板的长处，并弥补其不足，为我国的数学教学和理科教学，提供量身定做的工具性平台型软件。超级画板的设计和开发，以及将来的升级，都遵循这样的要求：功能全面，学习容易，操作快捷，扩充方便。下面的表格提供了两个画板功能的具体比较。
这里仅仅涉及一些基本功能的有无和强弱，超级画板在许多细节上提供的方便很多。例如，直接输入或复制含有字母参数的函数表达式就能作图，屏幕上每个对象随时可以隐藏和显示，很多操作既有傻瓜式也可编程，都是几何画板不具备的。
   结合这张表格，下面更详细地说明两个画板的差别。
(1)从表上看出来，超级画板是一个集成性很强的软件，对数学课程的教学和学习提供多方面的支持。
(2)超级画板提供了智能的动态作图，例如用鼠标作图如同用粉笔在黑板上画图；作点、线、圆等20多种基本图形不用图标菜单切换。又如，把两个区域的公共部分用颜色填充，几何画板要用各种技巧，超级画板只需一个菜单命令。因此，超级画板的入门培训一般只要1-2天，所学的内容比几何画板培训3-5天还多。
  (3)超级画板提供分数计算、大整数计算和符号计算的功能，不仅仅是动态几何，可说是动态数学的工具。
(4)超级画板根据教师的建议，在不少细节上注意满足教学的需求。例如，几何图形中角度和线段的标注，图形分层；颜色渐变；透明度渐变；等等。在试用过程中，很多老师同学用起来就丢不下，越熟悉越喜欢用。超级画板可以根据我国教学实践中提出的建议及时改进，这是国外软件很难做到的。
(5)超级画板的编程功能，不但对与算法有关的内容给以支持，也为软件的功能扩充提供了更大的空间。
比起超级画板来，几何画板的长处是小巧玲珑，稳定流畅，特别是图形迭代功能较强，当图中几何对象很多时其优点更显著。此外，几何画板提供的用户自定义工具箱，比超级画板对应的宏作图功能方便。
就数学与物理的教与学的需求而言，凡是几何画板能做的课件，超级画板都能够做；但是超级画板能做的许多事，例如分式计算，大整数计算，符号计算，几何自动推理，算法编程等，是几何画板做不到的。
3.2超级画板与微软Math3.0对比
   有人认为选用软件还是外国的好，引进的才保险。确实，在有些方面，例如操作系统，中国还无法和已形成垄断的大公司竞争。但是，尺短寸长，在教育软件方面，我们不见得就注定比人家差。比尔•盖茨就说，在教育软件方面，中国人会比微软做得好。我们自己要对自己有信心。自从微软推出了数学教育软件Math3.0后，互联网上一片赞扬之声，有些专家认为，Math3.0为数学教学提供了理想的环境。我们可以略举几例，将超级画板与Math3.0做个对比。
例1：中学课程中常见的例子floor(x)函数，图3左边是超级画板绘制，断点正确；右边是Math3.0所作，连线错误。

         图3
例2：高等数学的常见例子函数，图4上边是超级画板所作，充分体现了函数靠近y轴时的震荡性；下边是Math3.0所作，函数靠近y轴时图像严重失准。

图4
例3：一个美丽的参数方程曲线，图5左边是超级画板所作，曲线光滑；右边是Math3.0所作，曲线不够光滑。

图5
  例4：一个著名的因式分解问题：分解，图6上边是超级画板计算得到的正确结果；而下边则是Math3.0分解的结果，没有分解彻底。

图6
图7说明 math 3.0分解都不能完全分解，图8说明math 3.0绘制椭圆时留有缺口。以上这些都是教学中非常需要、使用极其频繁的功能，是不应当出错的。

   图7                                     图8
以上这些问题似为细节，也可能是编程人员不小心出现的Bug，相信不久就可以消除。但有些则可能是算法和设计思想的问题。对此，后面再做较为详细的分析。
从大的方面看，Math3.0只能作曲线和曲面，不能像两个画板那样作几何图形，甚至不能在平面上作一个点，这对于数学教学和学习很不方便，是主要的缺憾。即使仅仅考虑作曲线的功能，它仍然有很大限制。例如，不能根据指定的几何条件作圆锥曲线，不能在作好的曲线上作点，不能对变动的曲线跟踪，不能对曲线做几何变换，等等。
当然，我们同时也要看到微软Math3.0的优势，譬如界面漂亮；输入方程绘制3D图形比较方便，且图形美观；支持手写输入，且能智能识别；具有解多种方程的功能，提供数学和物理教学中的多种公式；题目解答过程或简或详，可以选择，提供知识扩充。这些都是超级画板需要学习借鉴的。
3.3 对软件设计思想的初步分析
就软件技术而言，微软自然更强，几何画板理应更成熟。超级画板的开发者使用的是微软的程序语言VC和工具，可以说是微软平台上的一个应用；超级画板学习了几何画板的动态几何技术加以扩展，可以说是几何画板的学生。
但从软件的设计思想看，三个软件各自己的特色。这主要是对下面一些问题，三者选择了各自不同的回答。
(1) 功能的定位是“专”一些还是“全”一些？
(2) 操作的方式是“定”一些还是“活”一些？
(3) 用户的权限是“窄”一些还是“宽”一些？
(4) 工作的过程是“暗”一些还是“明”一些？
限于篇幅，本文仅就功能定位一点展开论述。软件的设计从需求分析开始。用户的需求是多种多样的，同一类的需求又有不同的层次，一款软件的服务对象是那些人？准备满足他们的哪些需求？要满足到何种程度？这是软件开发者首先要明确回答的问题。
回答上述问题，战略上大体有两种选择：是定位于满足多个行业的同一类需求？还是满足一个行业的多种需求？
为满足多个行业的同一类需求而设计的软件，其功能要专要强而不求多不求全。例如微软的Office套件，几个软件各司其职，每个软件的功能都是专而强。各行各业的用户都可能使用其中的每种软件，但绝大多数的用户仅仅使用其中的很少功能。这种软件设计的战略可以称为面向功能的战略，或纵向战略。不言而喻，纵向战略符合软件开发者的商业利益，便于开发队伍和服务人员的组织分工。客观上也有益于软件产业的发展。但对多数用户而言，一方面不得不为自己不用的功能出钱出力，一方面自己的特殊需求仍然不能满足。
为满足一个行业的多种需求而设计的软件，其功能要全要够而不求强不求精。这种软件致力于满足特定行业群体的特定需求，提供超市式的服务。这种软件设计的战略可以称为面向用户群体的战略，或横向战略。不言而喻，横向战略更受用户群体的欢迎，但不符合软件开发者的商业利益。例如，数学教师需要符号计算、数值计算、动态几何作图、参数驱动曲线作图、图形和算式动态测量、数理动画生成、制作统计图表、模拟随机现象、书写文本公式、制作演示课件、进行逻辑推理、实现图形变换、运行程序命令等等功能。如果收集购置并学习多种专门软件来满足教学的需求，不仅费力费时，而且多种软件之间的交互结合也会成为困难问题。因此，对数学教师来说，量身定做能够全面满足其教学需求的软件是有利的。
微软对Math3.0的定位仅仅是“超级计算器”，不希望它满足数学教学的多种需求。这种设计思想是服务于微软的总体战略的。因为微软更希望教师用PowerPoint做课件和演示课件，更希望教师用Word写文本公式，更希望教师用Excel来制作统计图表，更希望教师用Basic来编写程序，更希望教师用Windows和Office附带的作图功能来画几何图形。微软软件设计思想是面向功能的。Math3.0不能满足数学教师教学活动和学生学习数学过程中多方面的需求，非不能也，是不为也。
几何画板的设计思想，则与美国数学教育的时代背景有关。几何画板的产生源于美国在“新数”运动失败后，1982年国际教育成绩评估组织在美国所做的一次调查，调查发现“美国高中学生最不喜欢的数学题是几何证明题，而且有超过50%的学生认为证明题并不象老师所说的那样重要”。此项调查反映了在新数运动中“取消几何”后学生学习的状况，在美国引起了强烈反响。由此专家、教师纷纷撰文呼吁对数学教学进行再次改革，特别是对几何教学进行改革，使在新数运动中被取消的几何能得以尽快恢复。美国教育发展中心相继在1985年、1989年出版了帮助学生几何学习的《几何探索》、《发现几何》教育软件、并在1991年推出《几何画板》1.0版。它们共同的目的是鼓励教师和学生使用计算机作为教学工具，在数学教学中增加趣味性、探索性、直观性，降低几何学习的难度，提高学生学习几何甚至学习数学的兴趣和效率。几何画板（逐渐升级）除了具有前两个软件的优势，还具有完备的的功能系统和自己独特的动态和探索特点，在美国数学学习中得到空前的传播和应用。
从Math3.0和几何画板的定位可以看出，一个重视代数，一个重视几何，定位导致了局限性。相对而言，超级画板功能更完备，我国教师和学生使用起来更方便。
超级画板的设计思想，来自面向学科的“智能知识平台”的概念和理论[6]。其初衷就是为我国基础教育中的数学教学和学习提供超市式的全面服务，提供量身定做的学科工具、基本资源和活动平台。
基于这种设计思想，超级画板力求支持数学教学和学习中的所有需求。不但从功能上覆盖所有教学内容对信息技术的需求，每种功能又设置了不同层次的操作方式，供不同教学阶段或不同技术素养的用户选择。例如，许多操作不但有傻瓜式、菜单图标式，也可以用文本命令或程序运行来实现。
超级画板的操作方式，或明或暗地和数学的思想有所关联。例如，在线段上鼠标一点作一个点，点的属性中就有一个字母参数。参数改成0.5,此点就成为中点，改成大于1或小于0的数，点就到了线段的延长线上。这样，在十分简单的作图操作中，学生就重温了数轴的知识，体验了数形结合的数学思想，潜移默化中培养着其数学素质。
用超级画板制作课件学件、备课讲课、复习预习或帮助解题，不但操作的结果是一件说明数学现象或原理的作品，操作过程也是在做中学习数学的过程。和其它普适的课件制作工具(如Flash)相比，用超级画板不但快捷方便，其作品还具有透明、交互和开放的特点。
2.3超级画板使用效果
教育部组织了《Z+Z智能教育平台运用于国家新课程改革》的课题，全国19个省市的130多所中学参加，在教学实践中研究如何使用超级画板来优化数学教学[7]。目前使用超级画板的学校已有上千所。有些大学开了动态几何课程，用超级画板作为主要的教材辅助软件。
学生用超级画板自主探究学习，效果很好。学生以超级画板为主要学习平台，采用“问题情境—建立模型—发现数学—应用与拓展”的模式；在探究中经历数学知识的形成过程的情感体验，在数学世界的游玩中发现数学之奇、之美无处不在，学习数学的兴趣增强，激发出了学习的积极性、主动性；不但发展了学生的创新思维能力，而且培养了学生勇于探索的意志品质，协作学习的团队精神；学生学习效果有了明显变化，其中考成绩，无论是及格率、平均分、优秀率都有明显提高[8]。
一位教师写下这样的体会：期末复习，时间紧，内容多，如何上好几何复习课呢？我改变了传统的教法。一个星期前，我把复习课要讲的六道例题作为作业布置给学生。由班长、课代表负责把六道题分给六个组，习题课时每组各讲一个。要求学生不但讲清如何做，还要求讲清这道题是如何分析出来的。讲课时可以用实物投影，可以制作课件也可以在黑板上画图讲解。任务布置下去后，初二六班（Z+Z试验班）的六个小组几乎都用了Z+Z制作课件，他们通过分解基本图形，找到证明线段相等和角相等的方法。有的同学平时Z+Z使用得不够好，为了讲好这节课主动请其他同学帮助提高；有的同学利用课下时间一遍遍地修改课件。通过课件的制作及讲解，不仅加深了学生们对题目的认识同时也提高了他们学习几何的积极性，更尝到了使用Z+Z的甜头。这正体现出“Z＋Z”软件激发学生的学习兴趣、增强学生主动学习、主动发展的意识等方面的独特优越性。这样，一节课就由教师一人讲变成六人讲，课堂生动活泼，学生不仅成了主人，而且体会到数学的乐趣。这正符合“听一遍不如看一遍、看一遍不如做一遍、做一遍不如想一遍、想一遍不如讲一遍”的顺序。
图9是初中生制作超级画板课件上课的情景，图10是初中生利用超级画板，将点、线、圆进行简单的平移、旋转和放缩等变换后描绘出来的美妙数学世界[9，10，11]。

   图9


   图10
4自主创新大有可为
通过超级画板与几何画板、math 3.0的对比，我们看到国产软件并不像某些人想象的那么差，自主创新是可以有所作为的。关键是要有明确的方针来支持。如果我们的信息技术教科书里，多写优秀国产教学软件，我们对教师的培训考核中，多用优秀国产教学软件，优秀国产软件就会越来越多，越来越好。例如信息技术课上要教计算机作图，用的都是微软的作图软件。其实，国产的动态几何软件，在很多方面要好得多，有趣得多，容易学得多，对学生有用得多，作起几何图形来方便得多，对提高学生的信息技术素养有效得多。而且有好几种是免费的。为什么国产教学软件进教科书如此困难？为什么教师培训考核不能用国产教学软件？就是因为我们在实践中，没有以实际行动很好地支持自主创新的方针政策写书的和制定考试标准的专家，学的是外国的东西。讲自己熟悉的东西，又省力风险又小，如果不提出提倡自主创新的方针，就缺少动力花力气冒风险来了解国产软件。所以提倡自主创新很有必要，也大有可为。
为什么某些教育技术专家们特别推崇外国的办公软件呢？道理很简单，教育技术这门学科的基本概念和理论以及相关技术，是从国外，主要是从美国传过来的。所以我们某些专家对国外的教育理论了解得多，对国内信息技术的进展了解得少，对国内教育信息化的实践知道得更少。这是国产的教育软件难于进入教师培训考试的原因之一。
另一个原因，是在制定教师培训考试的方案时，有国外的企业介入。例如在教育部师范教育司组织编写的《教学人员教育技术能力标准解读》的序言中，有这样一段：“在编写《解读本》的过程中，英特尔（中国）有限公司给与了大力的支持与帮助，为编写组提供了宝贵而丰富的素材，为《解读本》的完善创造了条件。微软（中国）有限公司为解读本的编写提供了国外的最新培训资料及宝贵的培训经验，在此向他们致以诚挚的谢意。”容易看出，这是国产的教育软件难于进入教师培训考试的又一个原因。
当然，国产教育软件的开发者，没有雄厚的财力进行宣传和公关活动，技术力量相对薄弱和不够成熟，软件普及程度较低，是第三个原因。
由于利益的驱动，一些软件企业总是希望开发普适的平台，譬如微软的PPT，因为普适的理论或技术只要考虑共性，而把有个性特色问题的处理留给了各个学科的教师，这样可以花费较少的代价而得到更多的应用领域或用户。但是教学活动是分学科进行的，不同的学科教学和学习对信息技术有不同的需求。如果教育信息化的活动不能深入到学科，不能为学科教学服务，就很难有实际的效果。我们都提倡“个别化教学”。在对教师的信息技术培训和考核中，应更加重视不同学科教师的特点。信息技术对学科教学和学习的支持，有效的方式是向师生提供易学易用功能全面的学科教学平台。有了好的学科教学平台，资源问题就容易解决了。以数学为例，用好的学科教学平台备课和制作课件，比使用流行的普适的课件平台的效率提高10倍到100倍，而且课件的交互性和开放性好得多。这样，教师的负担能够减轻，学生的兴趣能够提高，就能够现出教育信息化的实际效果。
自主创新还牵涉知识产权问题,硬件需要投资,软件也需要投资。一方面，我们不能长期无视教育信息化中相当普遍使用国外盗版软件的现象；另一方面，我们自己也有一定的自主创新的优势，有一定的竞争力，我们自己的知识产权也应该受到保护和尊重。
由此可见，要建立能让优秀国产教育软件难进入教师培训考试的合理机制，在制定方案和选择软件时不能仅仅依靠教育技术的专家和国外企业的帮助，还要听取国内教学一线广大教师的呼声。
5建议
上面仅仅以数学教育软件超级画板为例，足以说明国产教育软件可以取代某些国外软件，或和国外软件共同使用，以便取长补短，更好地满足我国中小学的教学需求。如果进一步详细了解，还可能发现更多国产教育软件的精品。譬如永中office最新推出的科教之星就基本实现了动态几何的功能，将通用软件与具体学科工具结合在一起；单从这一点上看，就要比微软office要走在前面。
在教育信息化进程中允许使用优秀的国产教育软件，其好处有：
(1) 便宜或免费，可以节省资金；
(2) 容易学习，可以缩短培训时间或提高培训效果；
(3) 制作课件效率高、交互性好，可以减轻教师负担；
(4) 用于课堂操作灵活方便，可以提高教学质量；
(5) 有利于保护民族软件产业；
(6) 有利于遏制软件盗版；
(7) 有利于科学技术的自主创新；
(8) 有助于发扬民族文化，振奋民族精神。
我们认为在选择教师培训和考试中使用的软件时，要
1) 优先考虑更适用于教学活动的国产软件，特别是免费的国产软件。
2) 要吸收更多的专家和一线教师，参与考试大纲以及培训材料等的编写活动。
3) 在培训活动中，要允许教师选择更便于使用的软件，特别是免费的国产软件。
4) 逐步建立选择优秀国产教育软件进入教师培训考核活动的机制。
同时，多年的软件开发经验和教学实践经验告诉我们，评价一款教育软件是否适合我国的教师和学生，靠几位专家在几天之内的审查讨论是很难做好的，必须重视广大教师的意见。因此，提出如下的建议：
1) 向全国公布要选择优秀国产教育软件进入教师培训考核活动；
2) 报名参与竞选的软件要在网上发布其免费试用版本供下载试用；
3) 参与试用的学校和教师要有广泛性和代表性；
4) 使用的时间要足够长，例如不少于一年或一个学期；
5) 参与试用的学校要在网上公布其试用的效果和具体作品；
6) 整理各地试用效果材料后，由专家和教师代表共同研究选择软件；
7) 对于竞选中发现的优秀免费软件，国家应立项支持促其更加完善；
8) 竞选活动每过几年进行一次，促进软件升级更新；
9) 教育技术能力标准的解读和有关培训教材应当“一纲多本”，提倡不同的学术观点和教育技术路线的对比试验和竞争。
上述建议如能逐步地实现，相信必能极大地激发广大教师、教育技术人员、软件科技工作者和软件企业为我国的教育信息化贡献力量的热情，改变长期以来我国优质教育资源短缺，研究开发低水平重复的局面。
以最近几年教育信息化发展情况来看，国家相关部门越来越支持民族创新，尊重知识产权，这给予国产软件的生存和发展提供了机遇。而我国的很多教育技术专家也不再迷信“西方先进理论”，而是反思，批判地继承吸收；同时进行实践活动，提出符合国情的教育技术理论。笔者相信，只要大家齐心协力，一定能够把中国的教育信息化事业做好！

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[11]卢一欣，方宁.Z+Z，让数学课好神奇[N]，中国教育报，2004-2-17，（8）.

*基金项目：本文得到国家科技支撑计划《村镇教育资源配置与远程服务关键技术研究》（2006BAJ07B06）和《数字教育公共服务示范工程》（2006BAH02A24）的资助。

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作者: mathlab 时间: 2010-3-6 14:52

zjz (张院士的姓名的第一个拼音字母) -> z+z (z为英文字母，j写成+，读作z加z) -> zPlusez (+用英文单词plus，公司网址http://www.zplusz.org/) -> (知识+智能) -> ...

作者: 周传高 时间: 2010-3-6 14:56

这个对比工作做得有意义。

作者: 周传高 时间: 2010-3-6 15:49

超级画板作y=sin(1/x)的图像如图，它应该也失准啊，原因何在啊？

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作者: 周传高 时间: 2010-3-6 15:51

明显地振幅不能保证都为1！怎么解释？

作者: 周传高 时间: 2010-3-6 16:01

这个是gsp作的。样本数已达最大为250000了。但文件体积超小，ZJZ达256k，它只有3k。

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作者: 周传高 时间: 2010-3-6 16:03

这是inrm3D作的，part已达最大为999了，文件体积更小，只有1k。

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作者: 周传高 时间: 2010-3-6 16:05

论文中的“失准”究竟如何解释呢？

作者: 周传高 时间: 2010-3-6 16:08

如果要是从文件体积来看，这个不复杂的一个图像，超级画板还要作很多优化工作。期待它的更新！

作者: pxc417 时间: 2010-3-6 16:11

论文中的“失准”究竟如何解释呢？
周传高发表于 2010-3-6 16:05

这是超级画板和math3.0的一个对比课件。超级画板所作图像见论文。

这是由于math3.0作函数图像没有“样本点”这个设置，不能在关键地方重兵把守！！！！

作者: pxc417 时间: 2010-3-6 16:15

明显地振幅不能保证都为1！怎么解释？
周传高发表于 2010-3-6 15:51

这充分说明该函数图像存在难度！！！

世界上顶尖级的大师，譬如小平邦彦、陶哲轩等，写的数学分析教材中，这个函数作图都不准确，很多书上到了y轴附近就不画了。

作者: chbzuo 时间: 2010-3-17 14:56

个人观点：软件的发展远远落后于硬件的发展，而软件的应用水平同时又远远落后于软件的更新。

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