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标题: 如何画两条相互垂直的椭圆切线？ [打印本页]

作者: liugb0414 时间: 2010-3-5 21:53 标题: 如何画两条相互垂直的椭圆切线？

如何画两条相互垂直的椭圆切线？
这在另外的贴中看到过，觉得太复杂了。
是否有简单的方法呢？

作者: 柳烟 时间: 2010-3-5 22:38

我想可能要用到导数的知识。几何画板的应用水平的高低与数学修养不无关系，有没有简单的，我们也只有通过实践来回答。

作者: liugb0414 时间: 2010-3-6 20:37

谢谢你的建议。我已找到纯几何的初等方法了。下面的附件中就用到求两条垂直切线。这个GSP文件，我是在本论坛上看到的一个贴子提的问题，我觉得那里提供的方法不容易看明白，于是自己写了一个。其中，做两条垂直切线最关键的一步是过其中一个焦点以长轴为半径做圆，然后，将椭圆上任意一点与两焦点的距离转找到这个长轴圆的一条半径上。

附件: 对于两条垂直直线和一个椭圆，已知椭圆无论如何滑动都与两条直线相切，求椭圆中心的轨迹.rar (2010-3-6 20:37, 2.08 KB) / 下载次数 4158
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=3021&k=d3c9bb00296e6de4deaec8c56f2318f8&t=1732434642&sid=huh40p

作者: inRm 时间: 2010-3-6 23:10

刘老师出手不凡哎！

作者: 柳烟 时间: 2010-3-7 01:24

确实出手不凡。

作者: liugb0414 时间: 2010-3-7 23:00

谢谢大家的建议。我对初等数学和高等数学的看法，以前也谈过。论解决问题，还是高等数学厉害。简单省事。如果是一个工程问题要用到数学计算或证明，能用高等数学去解决，绝不会有人去想用初等数学的方法去解决吧。
但初等数学的优势不在于仅仅问题的解决。而在于解决问题的思路对人的思维的一种挑战吧。形象点说，初等数学更像是一种思维的体操。而且初等数学用于中学教学的目的，也是在于激发学生学习的兴趣。这一点我深有体会。中学学习数学带有激情，但到了大学后，数学的面孔变得呆板，晦涩。当时2007年时，做了一个有限群结构动画展示的程序，目的就是想尝试改变一下抽像代数纯粹语言描述的呆板面孔。只是由于这个目标太高了，做了一点东西后，就没有后劲再做了。
但是初等数学的这种思维体操，也要适当地把握好度。一定要先把教材规定的基础知识打牢，学有余力时，为了提高兴趣，去进行一些初等数学的创作活动。否则的话，很容易把这种思维体操当作数学杂技来玩了。这就会陷入当今奥数的境地，千军万马学奥数，不管你的基础好不好，都去玩这种数学杂技。结果搞得大多数学生是焦头烂额。

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