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标题: 刚学分形, 发一些我做的图:) [打印本页]

作者: aoko 时间: 2015-8-14 03:33 标题: 刚学分形, 发一些我做的图:)

第一张要吸引眼球

作者: aoko 时间: 2015-8-14 03:38

f(z) = exp(z^3) +c julia集

图片附件: JuliaN_0.jpg (2015-8-14 03:38, 65.55 KB) / 下载次数 1854
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=24560&k=a9529edafe90e97e7501821c01f68e88&t=1715914569&sid=KOu7px

作者: aoko 时间: 2015-8-14 03:42

Julia集. 具体是什么迭代函数忘了..

作者: aoko 时间: 2015-8-14 03:44

f(z) = exp(z^3) +c julia集
我还是传到图床吧...800*800好看一些

作者: aoko 时间: 2015-8-14 03:48

julia集好像是f(z) = Sqr[Sinh(z2)]+c

作者: aoko 时间: 2015-8-14 03:51

f(z) = exp(z^3) +c julia集

这张图我很喜欢! 星空的感觉.
别问我每个图的c是多少..我也不知道..我是先画出mandetbrot图, 然后在图上选点(用鼠标), ,然后程序根据我选择的点,以这个点为c,画出对应的julia图.

作者: aoko 时间: 2015-8-14 03:54

f(z) = pow(z,1.414) +c julia集
像雪花

作者: aoko 时间: 2015-8-14 03:56

f(z) = pow(z,1.414) +c julia集

看到这个图我当时就囧了... 这是个啥玩意... 细节部分很像IFS分形树有没有

作者: aoko 时间: 2015-8-14 04:02

牛顿迭代法求根 z^4-1=0

作者: aoko 时间: 2015-8-14 04:04

f(z) = z^2+c julia集
这个c选的是mandelbrot的大圆和第2大圆相切的位置. 那里对应的julia集合都很复杂美丽!

作者: aoko 时间: 2015-8-14 04:08

现代艺术!
julia集好像是f(z) = Sqr[Sinh(z2)]+c

作者: aoko 时间: 2015-8-14 06:07

刚才看到网友发的位置,location:
center=-0.1609247348178284806975/1.036538681806853190217
magn=2.3603883E12
}
于是试了试. 刚开始发现全是黑的.我怀疑double精度不够.后来发现是迭代次数的问题. 把迭代次数从1024改成1024*32, 就出图了.
但是我的颜色设置不太好. 略遗憾.

作者: aoko 时间: 2015-8-14 06:23

如果m集某个位置的图非常复杂, 那么那个点对应的julia集也会很复杂!
上面两个图就就是上层楼的m集位置对应的julia集的放大局部. 1024*32次迭代, 颜色设置还是不够美

作者: aoko 时间: 2015-8-14 06:52

1920*1080 可以拿来做桌面了

1024*8次迭代. 刚画的. 比以前的1024次迭代多出一些细节.

作者: 柳烟 时间: 2015-8-14 07:51

这些是什么软件整的？

作者: aoko 时间: 2015-8-14 08:23

我用C++写的. 用了CUDA + OpenCV
为此专门先学了一点opencv. 写了代码后运行, 800*800的图, 1024次迭代, m集大概花2秒左右.
然后我做了个窗口, 左边出M集,右边出J集, 鼠标点击m集的任意位置, 程序就会以该位置为c, 做出对应的J集.我的J集的图都是这么做出来的.

后来觉得每次出图花2秒还是挺长, 于是专门又学了CUDA...折腾了快一个星期.
现在用CUDA跑程序, 速度提高了10倍+. 一个图100ms左右就画出来了.
但是对于复杂的迭代函数, 比如f(z)= exp(z^3)+c之类的,甚至更复杂的, 要花2-10秒.
像12楼和13楼的图, 因为用了3万次迭代, 所以要花3秒才能出图.

作者: xiaongxp 时间: 2015-8-14 12:50

这软件出图之快，迭代次数之高，绝了！

作者: aoko 时间: 2015-8-15 12:34

使用调色板技术拟3D做的第一个图. 10种颜色. 500次迭代. 很鲜艳!

作者: aoko 时间: 2015-8-15 13:07

还是用m集做的j集

作者: yimin0519 时间: 2015-8-15 13:29

14# aoko

多整几张这类漂亮的图啊，好让大家收藏作系统壁纸。

作者: aoko 时间: 2015-8-15 13:40

调整了一下颜色函数. color index = 迭代数/颜色总数. 50-500次迭代的情况下还好, 若是几千次迭代, 这种情况下因为只有10个颜色, 导致大部分地方的颜色非常混乱.
所以我修正了一下, 当最大迭代数增加时, color index的变化慢一些. 就做出了这些漂亮的图.

作者: aoko 时间: 2015-8-15 13:42

发个壁纸级的. 1920*10280

作者: aoko 时间: 2015-8-15 13:44

第一个图是m集的最大圆和次大圆相切的地方, 明显的颜色梯度变化.
第2个图是局部放大图.可以看到微观结构.
第3个图是再次放大.
这里附近随便点一个位置,对应的j集都美丽的可以做壁纸.

作者: aoko 时间: 2015-8-15 14:09

这个上色方法太棒了! 我已经欲罢不能了! 因为明暗度增加了质感, 所以以前不好看的图案现在也变得非常有意思!

作者: aoko 时间: 2015-8-15 14:23

太美了.

作者: aoko 时间: 2015-8-15 15:39

再来一张壁纸. 1920*1080

作者: aoko 时间: 2015-8-15 15:47

再来一张壁纸. 1920*1080

作者: aoko 时间: 2015-8-16 12:22

觉得白色背景不太好看.但是又不知道该设置成什么

作者: aoko 时间: 2015-8-16 12:23

m集的屁股处也可以做出非常美丽的j集

作者: aoko 时间: 2015-8-16 12:25

J集和局部放大

作者: aoko 时间: 2015-8-16 15:52

IFS分形树

作者: 柳烟 时间: 2015-8-16 23:05

31# aoko
漂亮。

作者: aoko 时间: 2015-8-17 01:28

32# 柳烟

谢谢!
我最近用的调色板技术就是从柳老师发的"复动力系统生成的拟3D分形图像"学会的. 还在学习轨迹井.

作者: aoko 时间: 2015-8-17 13:39

初学轨迹井. 这颜色效果比调色板方法差了好多.
另外因为每一次迭代都要判断是不是进陷阱了, 所以计算时间长好多.

作者: yimin0519 时间: 2015-8-17 19:24

34# aoko

这层次感，没得说了。

作者: aoko 时间: 2015-8-22 11:56

向前辈们学习. 1环+8圆陷阱

作者: 柳烟 时间: 2015-8-24 10:54

发个文件，以表支持。
珍珠链陷阱

珍珠圆链陷阱(新法扫描)201508241038.gsp (6.54 KB)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=24609&k=2fcf15354429952eebe3f79f5d08b479&t=1715914569&sid=KOu7px

作者: 柳烟 时间: 2015-8-25 13:14

24切球陷阱：

好久不弄陷阱了，手有些生了。

图片附件: 1.jpg (2015-8-25 13:14, 164.47 KB) / 下载次数 1111
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=24610&k=21f075e1fe7264f3f37643381975ad58&t=1715914569&sid=KOu7px

作者: aoko 时间: 2015-8-25 15:14

38# 柳烟

学习了.
问柳老师一个问题, "m集和牛顿方法交替迭代"是什么意思? 我从另一个帖子里看到的, 好像是你发明的, 可以做出m集和n集的特征

作者: 柳烟 时间: 2015-8-25 15:49

我想你说的可能是这种分形，是牛集与M集互缠的分形。这是UF中的一大类分形，好象是设定一个整数，比如100，当迭代次数小于等于100，按M集算，若大于100，则按牛集算，这样就出现互缠分形。

图片附件: 1104052143aad2d7ba3ca727e7.jpg (2015-8-25 15:49, 29.39 KB) / 下载次数 993
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=24611&k=bf21db2a7f27c5d146f8545a95373ca7&t=1715914569&sid=KOu7px