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标题: 从平面内的圆到圆的极限集 [打印本页]

作者: changxde 时间: 2015-6-18 16:17 标题: 从平面内的圆到圆的极限集

极限圆

的构造方法：
1.在平面内以奇数格点为圆心铺满单位圆；
2.以偶数格点为中心的单位圆为反演基圆，做反演变换；
3.重复第二步，使小圆铺满平面；
4.以（1，1）格点为中心的单位圆为反演基圆，做反演变换；
5.适当调色即可得到上面的极限圆。 13#

作者: changxde 时间: 2015-6-18 16:23

铺满平面的单位圆

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作者: changxde 时间: 2015-6-18 16:33

做个反演变换

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作者: changxde 时间: 2015-6-18 18:50

也让其充满平面，但球的效果没有啦。

图片附件: 2.jpg (2015-6-19 06:32, 33.44 KB) / 下载次数 2212
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作者: changxde 时间: 2015-6-18 19:38

再做一次反演

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作者: changxde 时间: 2015-6-18 19:53

有点像了

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作者: 柳烟 时间: 2015-6-18 21:21

很是漂亮！

作者: changxde 时间: 2015-6-19 09:01

如何找回圆心位置？

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作者: changxde 时间: 2015-6-21 21:37

用轨迹曲线画平面内的圆和反演

guiji.gsp (11.91 KB)

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作者: changxde 时间: 2015-6-22 10:28

逐个显示.gsp (15.47 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2015-6-22 10:48

10# changxde
用球形方阵反演成极限集，是非常有创意的办法，常老师是“非常”老师啊，你怎么想到的呢？
在上楼第二图的四角分别加一个反演，或许6#的图形可能就出来了。

作者: changxde 时间: 2015-6-30 16:21

结构出来了，如何调整亮点的位置。

极限圆0.gsp (8.26 KB)

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作者: changxde 时间: 2015-7-1 20:07

极限圆0.gsp (8.7 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2015-7-1 22:05

常老师总是能开辟分形新天地，让我们振奋。空了再仔细研习老兄文件，祝好。

作者: changxde 时间: 2015-7-2 21:34

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作者: changxde 时间: 2015-7-9 21:27

结构出来了，如何调整亮点的位置。
changxde 发表于 2015-6-30 16:21

向老师，柳老师，我思考了多日也没想出调整亮点构造拟3D的方法，希望得到老师们的帮助。

作者: xiaongxp 时间: 2015-7-9 23:45

16# changxde
常老师好。圆的极限集中，极限圆的亮点是初圆圆心的反形，一般要偏离反形圆的圆心。常老师是想将其调整得符合光照原理吧？我在作极限集时也曾尝试过，后来才发现这与反演原理相违，就放弃了这种尝试。所以，和你的极限圆一样，我的外迭代法圆极限集中的“球”也都不符合光照原理，这不能说不是一大遗憾。

附件: [解释文件] 极限圆0.gsp (2015-7-10 00:39, 10.4 KB) / 下载次数 3313
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作者: changxde 时间: 2015-7-10 15:31

向老师好，我想还是应该有办法使它符合光照现象的，只是我们还没有找到。下图是UF的，效果非常好。柳老师是UF专家，能否解读一下。

图片附件: [kleiniancusp] 1.jpg (2015-7-10 20:12, 16.75 KB) / 下载次数 3636
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作者: xiaongxp 时间: 2015-7-10 15:46

18# changxde
啊，这样的效果太妙了，除了每一个球的光点位置一致，连球们投下的阴影都可见！梦寐以求啊！

作者: 柳烟 时间: 2015-7-10 18:14

常老师好。UF的极限集确实神妙。在用画板未实现伪3d求时，看到UF的极限集，就想知道UF是怎么作的，结果一看代码，里面的大多数代码如读天书，再就是代码太长了，一看就吓住了，只有欣赏的份，至今仍不明白代码何义。

作者: changxde 时间: 2015-7-14 10:39

18# changxde
如果能记录迭代轨迹就好了，像其他编程中的数组那样。把迭代终点原路返回到起点，再用起点的信息做颜色参数，就可做到那种效果了。下面的图是直接计算得到的，没有用迭代方法。

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作者: changxde 时间: 2015-7-16 17:54

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作者: changxde 时间: 2015-7-18 21:15

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作者: changxde 时间: 2015-7-20 21:40

五圆极限集（代数法扫描）.gsp (8.38 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2015-7-21 06:50

21# changxde
正是光照效果，祝贺常老师大功告成

作者: changxde 时间: 2015-7-22 08:33

25# xiaongxp
在画板中能否实现迭代任意次后的光照效果，看来有点难。

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