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标题: 这道题如何解 [打印本页]
作者: typx8549    时间: 2014-6-10 16:41     标题: 这道题如何解

初三最值问题

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作者: ssxz_2014    时间: 2014-6-10 17:55

不知点P有什么作用？没有其它条件限制的话，当三角形OST为直角三角形时内切圆半径应有最大值

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作者: typx8549    时间: 2014-6-10 19:32

2# ssxz_2014
关键是为什么直角三角形时内切圆半径最大。
作者: 柳烟    时间: 2014-6-10 19:49

感觉到这题有问题，楼主将原题原封不动刊登出来看看。
作者: typx8549    时间: 2014-6-10 20:03

4# 柳烟

是个选择题

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作者: 柳烟    时间: 2014-6-10 22:25

此题可这样思考：由于OT与TS为定长4与2，可知当OT逆时针转动时，由于sT垂直于OB，可知角OTS将变大，OS将变大，从而三角形的面积将变小，由于三角形面积等于周长之半乘内切圆半径，可知内切圆半径将变小。所以只有当角OTS为最小角直角时，内切圆半径最大，此时按题设条件，角AOT为最大角90度时，角OTS最小角为直角。此时即可选出答案为A。此题不难呀。
作者: 柳烟    时间: 2014-6-10 22:29

此题不能由几何画板演绎，发现当其为直角三角形时，内切圆半径最大。有些老师用几何画板于课堂有点疯，老师将食物消化后度到学生嘴里胃里，自以为比学生高明。应该给多媒体降温的时候了。因为学生在中考场上是不可能点鼠标的。
作者: typx8549    时间: 2014-6-10 23:29

6# 柳烟


此题的确不算难，偶的解答思路也是如此。但是总觉得解答得不够完美。
作者: 柳烟    时间: 2014-6-10 23:47

8# typx8549
要严格推理也不难办到，但由于是选择题，可跟着感觉走。这两年命题专家有点疯，有些中考题中的选择题，比压轴题还难上百倍，象先生引用的这中考题，我认为此题属偏题怪题，出这种题是为了整学生。初中学生思维到不了这步，义务阶段起码有百分之五六十的初中生笨如一头猪，没有数学细胞。
作者: typx8549    时间: 2014-6-11 11:47

9# 柳烟
深以为是。现在的学业考试经常是高中的知识初中来证，难度不是一般的大。
作者: wdpfox    时间: 2014-6-12 09:03

作了个图供演示参考…………
题目1----动三角形内切圆半径最大问题演示.gsp (44.6 KB)

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作者: 柳烟    时间: 2014-6-12 11:55

11# wdpfox
平时作为玩画板，提高老师的ＧＳＰ水平，作这种东西，无可厚非。但通过此种方式讲解此题，却不可取，因为学生在考试时，是不可能点鼠标，看到这ＧＳＰ演示的。这种东西搞多了，学生的数学思维能力就受到抑制了，最好还是将思路理清，是最好的。
作者: 柳烟    时间: 2014-6-12 12:04

此题超出初中范围原因，我认为有二：一是在旋转过程中，两边定值，夹角变大时，为何边长变大？华东师大版教材中，连三角形中大角对大边，小角对小边这些东西都砍掉了。此题用余弦定理可说明这个问题。另三角形面积变小的道理，如果用初中，将延长钝角的边作出边上的高，用直角三角形边角关系解释，麻烦得很，加上学生考场上紧张，能否想到有多少学生想到，还是个问题。其实用高中两边之积与夹角正弦的一半的这个面积公式，可解决这个问题。然后再用面积等于周长与内切圆半径之积的一半，即可得到当此钝角变为直角时，三角形面积最大，动边最小，故而内切圆半径此时达最大值。初中生作这个题，有点乱出题了。前几年的中考考阅读理解题型，有把高中复数弄到中考卷子中来整的，有些乱弹琴了。
作者: 柳烟    时间: 2014-6-12 12:06

其实好多人认为初中数学非要用这ＧＳＰ来整，这是个大误区，用得越多，效果越拙。
作者: wdpfox    时间: 2014-6-12 18:35

柳老师说的对，培养学生的数学思维，理清数学思路是关键，画板只是辅助工具而已．
作者: baicjr123696    时间: 2014-6-13 16:11

“，从而三角形的面积将变小，由于三角形面积等于周长之半乘内切圆半径，可知内切圆半径将变小”
这句话不严谨，你知道周长不变或增大吗？
作者: 柳烟    时间: 2014-6-13 16:24

16# baicjr123696
阁下怎么糊涂起来了呢？由于两边之和为定值，而第三边逆时针旋转时将变大，从而周长肯定增大，而面积变小，从而半径不可能变大。我的帖子中说得很明白呀。



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