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标题: 复数分形收敛域刻画再思考 [打印本页]

作者: xyj200909 时间: 2013-11-22 11:42 标题: 复数分形收敛域刻画再思考

我们通常作的曼德贝罗分形，主要通过判断哪一次逃逸出阀值为2（即以原点为圆心，半径为2的圆）圆，得出逃逸时间，据此为着色参数，对分形着色。这种方法基于两个收敛区域：园内区域和无限远区域，当向无限远收敛时，我们又称之为“逃逸”，让其停止迭代。
   而牛顿分形，却是基于“根收敛”，即向方程的根收敛（我们以半径极小的圆为收敛域，如果落入，就称为找到了根），当进入根域时，停止迭代。
   对比二者，可以发现，停止迭代的条件想反，一个向外，一个向内。联想到“乌龟”的内部，不正像大根域吗！如果想刻画乌龟内部，能否借鉴作牛顿分形的方法呢？
   注意到收敛的速度很快，迭代次数不宜过高，设想，当相邻的两次迭代点距离非常近时，就停止迭代作如下图形。如果想让迭代过程信息更多，还可以用其他的办法挖掘更多的信息，据此作色。

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