inRm3D: 画板论坛 - Powered by Discuz! Board

标题: 再谈复数分形的放大 [打印本页]

作者: xyj200909 时间: 2013-11-10 16:44 标题: 再谈复数分形的放大

好久不玩分形了，原来的都非常陌生了，为了复习，把自己原来的一个帖子有看了一遍，发现竟然自己都看不懂，更别说别人了，文字功底太差了，当时有些板友提出将图形放大的方法再说说，后来也懒得改进，没再回复，有些内疚。
这几日有点时间，于是，再次整理。和朋友们共勉，希望这次板友能看懂。
11.16更新：预想了三种方法，有时间的时候就写出作法来。
这儿只说怎样放大图形，前面的功课可以看分形大师们的文字或视频
（下面是方法一，提到的点Q指的是扫描框的中心，O指的是原点，矩形扫描框在制作时不要以原点为中心）

图片附件: 6.jpg (2013-11-10 16:44, 99.97 KB) / 下载次数 2203
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20566&k=032ee72869fc1b849376dfbc1dfe8e42&t=1732399565&sid=62L01h

图片附件: 7.jpg (2013-11-10 16:44, 127.02 KB) / 下载次数 1978
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20567&k=c89866b1a76502d6deaeef80ac5d5db8&t=1732399565&sid=62L01h

图片附件: 8.jpg (2013-11-10 16:44, 96.94 KB) / 下载次数 2169
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20568&k=ef8506f859051c7f37e3877141e3f98e&t=1732399565&sid=62L01h

作者: xyj200909 时间: 2013-11-12 21:42

上面这种方法主要通过增大单位长度的方法，达到放大图形的目的，选择放大目标后，关键的步骤是放大和平移，除了通过原点平移平移来平移图形外，还可以使用复数的加法

图片附件: 1.jpg (2013-11-12 21:44, 49.83 KB) / 下载次数 1980
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20572&k=8c523f7eccaf43537a8a59ad1ca77ca8&t=1732399565&sid=62L01h

作者: xyj200909 时间: 2013-11-12 21:54

1楼这种增大单位长度的方法，有许多不利因素，因为只要单位长度改变，必然带来屏幕坐标的改变。
由于这种放大图形的方法的实质是始终以原点为中心进行缩放，因此，只要不以原点为缩放中心，就不必改变坐标系了。
比较常用的有以扫描框为缩放中心，即将要放大的目标先平移至扫描框中心，再以扫描框中心为缩放中心放大，；或者以取景框中心为缩放中心，即先以取景框中心为缩放中心放大，再平移至扫描框中心。

作者: 柳烟 时间: 2013-11-13 19:56

xyj200909老师好，支持你。诚如你所说，我以前整的东西，我今天反而整不来了，丢了好久了。

作者: xyj200909 时间: 2013-11-13 22:23

4# 柳烟

作者: xiaongxp 时间: 2013-11-14 12:55

避免遗忘的最好办法就是这样写成文字材料，利人利己，支持楼主。

作者: xyj200909 时间: 2013-11-16 09:20

终于又到周末了，接三楼，说一下坐标系不动的放大方法

反思：
1、如果把本页的坐标系看做“二维空间”，这是个绝对空间，如果这个绝对空间不伸缩，那么对复数分形的放缩，实质上是相对空间的伸缩，好比把复数分形看做一幅橡胶画，可以在绝对空间中任意伸缩。
2、正是有了高速移动按钮，原像到像的替换才得以实现。
3、复制到当前页面的一切东西，都是一个有机的整体，就和复制来的一张图片一样。

附件: 坐标系不动之乌龟相对扫描中心放大.zip (2013-11-22 11:54, 53.08 KB) / 下载次数 2643
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20574&k=77d993d84290be7ecf32bb616291bfbd&t=1732399565&sid=62L01h

图片附件: 12.jpg (2013-11-22 11:54, 23.77 KB) / 下载次数 1941
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20607&k=b79cf58a07d5b7a87e375d3a816edc35&t=1732399565&sid=62L01h

作者: 柳烟 时间: 2013-11-16 16:38

xyj200909兄，讲解通俗易懂。我看了，好象要搞两个坐标系。
我今天怎么不能发图片，怪载。

作者: 柳烟 时间: 2013-11-17 19:04

原常老师作过一个不涉及坐标系的扫描框，我将其扫描框略加修改，完全不沾染GSP的坐标系，将现成分形文件GSP的数据，粘进来，扫一副图：

希尔伯特曲线.gsp (38.4 KB)
未命名.JPG

我感觉，凡是用几何搞出的分形，运行速度慢，如果换用代数方法，迭代次数明显提高。不知是也不是。
常老师的这扫描框设计简单，用起来也方便，速度也不错，大家可试试。

附件: 希尔伯特曲线.gsp (2013-11-17 19:04, 38.4 KB) / 下载次数 3975
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20592&k=e8ffd21db4b123cc1d091f001e7f23e3&t=1732399565&sid=62L01h

图片附件: 未命名.JPG (2013-11-18 09:45, 182.79 KB) / 下载次数 2102
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20595&k=96aadb7dbfbe69e7605253942ed20a4b&t=1732399565&sid=62L01h

作者: guxiaoping 时间: 2013-11-17 20:25

7# xyj200909
读了文章，觉得代表M集的圆O应固定在同一位置不变。

作者: xyj200909 时间: 2013-11-17 22:50

10# guxiaoping
如果要让放大目标固定在同一位置不变（扫描框的中心），觉得圆心必然会改变。
不知guxiaoping老师的想法是怎样的，能否交流一下

作者: guxiaoping 时间: 2013-11-17 23:58

11# xyj200909
一言难尽，做个gsp来说明

原理.gsp (5.48 KB)

附件: 原理.gsp (2013-11-18 12:56, 5.48 KB) / 下载次数 3171
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20594&k=1be97867b6e95ed86d28f77476a1c6a5&t=1732399565&sid=62L01h

作者: 柳烟 时间: 2013-11-18 10:06

我发两个扫描框在此，一是本人胡乱整的二合一扫描框，可取景定位放大，也可输入定位放大。一个是常老师原研究出的脱离GSP中的坐标系，自已设计坐标系搞出的扫描框，本人略加修改。

常氏扫描框（柳烟略修改）.gsp (12.5 KB)

liuyie扫描框.gsp (17.73 KB)

附件: 常氏扫描框（柳烟略修改）.gsp (2013-11-18 10:06, 12.5 KB) / 下载次数 3094
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20596&k=30dabb42cb8462c86010c5123aa0f0d2&t=1732399565&sid=62L01h

附件: liuyie扫描框.gsp (2013-11-18 10:06, 17.73 KB) / 下载次数 3242
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20597&k=a925785e0164670700576dcad79b4430&t=1732399565&sid=62L01h

作者: xyj200909 时间: 2013-11-18 14:31

12# guxiaoping

最好做个简单说明，因为涉及到一些词语的意义理解。只好猜测了，呵呵。
凡放缩，必然有空间的变化，若原图不动，要放大必然要缩小选取框，再将缩小的选取框映射成适合手动操作的选取框，以便于在放大的图形上选取，那么在放大的图上选取目标实质上是用很小的选取框在原图上选取目标，这样就需要五个要素：扫描框，原图，放大图，第一选取框，第一选取框的像。
不知我猜的对不对？

作者: xyj200909 时间: 2013-11-18 14:43

13# 柳烟

柳老师和常老师的和我介绍的，看起来也不同，包括向老师的（觉得和刚才guxiaoping老师的差不多），能否介绍一下呢？

对初学者来说，我觉得这比较重要。[/size]

作者: guxiaoping 时间: 2013-11-18 15:58

14# xyj200909
对不起，我就是老巷，用不同的电脑时注册了不同的账号。不知这样表达清楚否：
   为了不依赖坐标系，先以红圆建立一个图形数据采集场景区域，扫描方框独立于
场景区域。绿圆为实际数据采集目标区域。
   作数据采集场景区域到目标区域（点“扫描用像素点”到点“合并到z或c”）的位似
变换，这样就可将场景区域的点变换到目标区域并参与分形迭代。
   蓝圆为动态数据选取框，作其圆心“定位中心”和半径点“取景大小”的位似变换像“定位中心'”和“取景大小'”，作“目标中心”和“A”到“定位中心'”和“取景大小'”的高速移动按钮“缩放定位”.
   使用方法：先按按钮“初始化”，使数据目标区域重叠于场景区域，再每按一次按
钮“缩放定位”，数据目标区域就替换为下一个场景区域，达到连续放大的效果。

原理并举例.gsp (23.12 KB)

附件: 原理并举例.gsp (2013-11-18 17:36, 23.12 KB) / 下载次数 3124
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20598&k=5005b13374504a5877f8d08f0f55d07b&t=1732399565&sid=62L01h

作者: xyj200909 时间: 2013-11-18 17:17

16# guxiaoping

我说画板文件的风格怎么这么像呢！
解读一下，也试验了你的文件，不知解读的对不对？
为了不依赖坐标系，先以红圆建立建立一个图形数据采集场景区域
(即放大后的图形，我们以后准备从这个区域寻找放大目标，此区域一开
始为整个“乌龟图”，随之目标的逐步深入选取，
以后变成部分“乌龟图”，）扫描方框独立于场景区域。
绿圆为实际数据采集目标区域（即图形数据场景区域就是从这里放大的，
可称之为放大图的原像，最初的“乌龟”，它相对于坐标系不动）。
　　作数据采集场景区域到目标区域（点“扫描用像素点”到点“合并到z或c”）
的位似变换，这样就可将场景区域的点变换到目标区域并参与分形迭代。
（即将放大图的坐标变成能参与迭代的原像中的坐标）
　　蓝圆为动态数据选取框，作从其圆心“定位中心”和半径点“取景大小”的
位似变换像“定位中心'”和“取景大小'”的高速移动按钮“缩放定位”.（两个选取
框和上面一样有相同的位似变换）
使用方法：先按按钮“初始化”，使数据目标区域重叠于场景区域，再每按
一次按钮“缩放定位”，数据目标区域就替换为下一个场景区域，达到连续放大
的效果。

作者: guxiaoping 时间: 2013-11-18 17:44

17# xyj200909
这个解释比较接近真实，但是的确不好表述。关于“缩放定位”按钮的制作我陈述有误，现已在16楼更正。

作者: 柳烟 时间: 2013-11-18 20:37

常老师帖子37楼讲了制作大致方略。我研究了这个扫描框，感觉好象是将正方形所框的人造一象限（原点即为正方形左下角，正方形边长为1）内的点的坐标，通过变换，变换成以正方形中心为原点的新坐标。也就是原（0.5，0.5）变换成（0，0），其余所有的点，包括正方形内与正方形外的所有的点，都作如是处理。再将定位圆部分通过变换整个抬进正方形中，进行放大。有些东西，能意会明白，讲起来反而觉得语言苍白。也不知我说的对也不对，这扫描框的原始发明人是常老师，可请教他，也许他能说得更清楚些。问好大家。
至于我那扫描框，是在原雪飞扬与向老师等人的扫描框的基础上，略作整合，是通过移动系统坐标系的单位点进行放大或缩小的。这种放大易于理解，但几何法多了，好象不是很理想。就象用几何法造陷阱，与用代数法造陷阱比较，代数法大大提高了扫描速度，几何法扫图迭代次数不高却也慢如窝牛。所以用了很多扫描框，觉得常老师的这款扫描框，制作简单，用起来方便，不错。

作者: changxde 时间: 2013-11-18 22:49

最新设计的扫描框

作者: 柳烟 时间: 2013-11-18 23:55

20# changxde
用了下，更爽了。

作者: tyshmb 时间: 2013-12-10 08:42

分形很难吧？

欢迎光临 inRm3D: 画板论坛 (http://inrm3d.cn/)