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标题: 中心一定的已知三角形的内切椭圆怎么作？ [打印本页]

作者: zwh2010 时间: 2013-8-9 21:54 标题: 中心一定的已知三角形的内切椭圆怎么作？

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作者: yimin0519 时间: 2013-8-9 22:47

确定椭圆要5到6个条件，你这里只有中心、三切4个条件，似乎还差条件啊。

作者: zwh2010 时间: 2013-8-10 11:34

由对称性可得六条切线，所以条件是足够的。

作者: zwh2010 时间: 2013-8-10 11:42

主要是想找一个尺规作焦点的办法。

作者: yimin0519 时间: 2013-8-10 15:00

加个底边的中点条件：

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作者: yimin0519 时间: 2013-8-10 19:01

由对称性可得六条切线，所以条件是足够的。
zwh2010 发表于 2013-8-10 11:34

条件好像是不缺，但几何作法难找：

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作者: zwh2010 时间: 2013-8-10 19:11

谢过yimin0519兄，尺规法存在的，我用复数找了一个由中心求焦点的办法，但具体作图缺几何特色，所以请教大家能否想个更好的招。

作者: dianlinchen 时间: 2013-9-25 14:35

zwh2010

中心一定的已知三角形的内切椭圆作图
中心一定的已知三角形的内切椭圆.GIF

这个解法是通用的，不仅限于椭圆，任意圆锥曲线都可以作出。
原理是利用中心对称，将问题转化为与五直线相切问题，然后直接作图。

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作者: dianlinchen 时间: 2013-9-25 14:49

4# zwh2010

尺规作图求圆锥曲线焦点在圆锥曲线工具箱里有：椭圆的主轴

作者: zwh2010 时间: 2013-9-27 13:17

9# dianlinchen

谢谢dianlinchen老师。

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