Board logo

标题: 二次曲线中心焦点工具 [打印本页]
作者: changxde    时间: 2013-7-19 09:34     标题: 二次曲线中心焦点工具

通过几天的努力，终于制作一个二次曲线的中心焦点准线工具(0802)。

五点二次曲线（代数法）.gsp (89.65 KB)

附件: 五点二次曲线（代数法）.gsp (2013-8-2 21:44, 89.65 KB) / 下载次数 5386
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20363&k=98ec022a417c47df227d9e479446c839&t=1732429702&sid=UANouC
作者: mzijie    时间: 2013-7-20 19:08

不会用啊  还不会画椭圆呢
作者: changxde    时间: 2013-7-22 20:23

还记得若干年前当我第一次得到几何画板3.05时，看到上面只有直线和圆的工具，我也很纳闷，一般的作图软件都有椭圆工具，为什么几何画板就没有椭圆工具呢？我就利用椭圆的定义，设计构造方法，得到了到两定点距离之和为定值的点的轨迹，当时高兴的心情恐怕不亚于解决哥德巴赫猜想，从此我就喜欢上了几何画板。
作者: 29678417    时间: 2013-7-22 20:56

用圆锥曲线一般方程计算出中心，焦点坐标应该可以。有个问题是，先有曲线才去找中心的话，这个曲线是怎么来的呢？
作者: 29678417    时间: 2013-7-23 08:39

根据任意5点计算曲线方程和进而计算中心、焦点坐标
根据5点构造曲线轨迹不那么完美，加了个扫描的效果
5点确定二次曲线中心焦点.gsp (16.13 KB)

附件: 5点确定二次曲线中心焦点.gsp (2013-7-23 08:39, 16.13 KB) / 下载次数 4536
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20375&k=7ae313e72d2fa25cc64cf67edd432ec5&t=1732429702&sid=UANouC
作者: changxde    时间: 2013-7-23 20:22

5# 29678417
做的很好，特别是曲线方程的构造。不过要考虑各种可能情况就复杂多了。
轨迹不完美是因为主动点在直线上，而直线有个不可能到达的无穷远点。
作者: 分形几何    时间: 2013-8-1 14:35

这个作法中用到大量的计算，误差的积累导致不够准确，不知对你的研究是否有用？ 五点二次曲线的焦点及准线.gsp (29.37 KB)

附件: 五点二次曲线的焦点及准线.gsp (2013-8-1 14:35, 29.37 KB) / 下载次数 4495
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20390&k=6a4908f3605606232a8103d937a8bba2&t=1732429702&sid=UANouC
作者: changxde    时间: 2013-8-1 16:25

关于二次方程系数的计算可以进一步简化，使用29678417老师提示的曲线系方法，还有行列式方法也可直接计算。
作者: changxde    时间: 2013-8-1 16:27

利用尺規作图找圆锥曲线的焦点.zip (22.23 KB)

附件: 利用尺規作图找圆锥曲线的焦点.zip (2013-8-1 16:27, 22.23 KB) / 下载次数 5009
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20391&k=c546643ebcc304735012d0355af688ef&t=1732429702&sid=UANouC
作者: changxde    时间: 2013-8-2 13:37

用代数法作过五点二次曲线，并找出主轴，中心，焦点，顶点，准线等。缺点：对圆失效。
五点二次曲线焦点（代数法）.gsp (39.26 KB)

附件: 五点二次曲线焦点（代数法）.gsp (2013-8-2 13:37, 39.26 KB) / 下载次数 5119
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20394&k=3754295779af1ebbfd6d1606a2a98577&t=1732429702&sid=UANouC
作者: changxde    时间: 2013-8-6 18:13

用代数法作过五点二次曲线，并找出主轴，中心，焦点，顶点，准线等。缺点：对圆失效。
20394
changxde 发表于 2013-8-2 13:37
可以解决圆的问题了。

附件: 五点二次曲线.gsp (2013-8-6 18:13, 38.62 KB) / 下载次数 2465
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20401&k=08d769cb76b85faa39bfbc2c39226493&t=1732429702&sid=UANouC



欢迎光临 inRm3D: 画板论坛 (http://inrm3d.cn/) Powered by Discuz! 7.0.0