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标题: 求解初中一道填空题 [打印本页]

作者: qzws100 时间: 2013-5-25 08:57 标题: 求解初中一道填空题

最近几天突击中考，研究宫尚宝老师收集整理的《初中数学填空题精选》第60题时，总觉得初中的方法解决不了这一问题，在下实在愚钝，不知各位老师有什么巧妙的方法.

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作者: yiaihua 时间: 2013-5-25 11:47

应该是以AB为直径的圆与直线的交点

作者: qzws100 时间: 2013-5-25 17:49

2# yiaihua

您好！这个我也考虑过，但此圆的圆心到直线的距离为1.2,大于1即P不在圆上

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作者: xiaongxp 时间: 2013-5-25 20:23

1# qzws100
P（4-0.8√3，0.6√3）
尺规作图法及原理：附件

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作者: qzws100 时间: 2013-5-26 00:04

4# xiaongxp

xiaongxp老师作了一个过A、B两点且与已知直线相切的圆，切点就是所求点P.构造非常巧妙，感谢您的热情帮助，由衷地向您问好、致敬！
每次我有一些业务上的疑问时，总会想到画板论坛这个交流学习的平台。我觉得正是我们论坛中许许多多的老师对画板的不懈热爱、对数学专业水平的不断提升以及精益求精的执着精神，推动几何画板这一教育软件在国内的普及，促进了基础数学教育技术的应用和革新.因此，我想借这个机会向在画板论坛中作出贡献的老师们说声：“谢谢，您辛苦了！祝大家身体健康，工作愉快，事事顺心如意。”

作者: yimin0519 时间: 2013-5-26 04:36

初中知识可能不会推导下面这个公式，但应当可以利用这个公式来计算：

利用这个公式计算及几何作图参见下面这个几何画板文件：

(所谓的几何画法，过程要比4楼的作法要繁琐得多，仅供爱好者学习)

角最大.gsp (49.1 KB)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20012&k=8c26c50d2ab28a27b89069bf39b1582c&t=1732393770&sid=5gSh3G

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作者: xiaongxp 时间: 2013-5-26 15:43

5# qzws100
不必言谢，都是板友，谁都有需要帮助的时候，彼此彼此。

作者: dianlinchen 时间: 2013-5-27 11:00

1# qzws100
P（4-0.8√3，0.6√3）
尺规作图法及原理：附件
xiaongxp 发表于 2013-5-25 20:23

我来甜点乱。经过两个点与一直线相切的圆一般有两个，试讨论另一个圆的意义或者说它与原问题的解有什么关系？

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作者: baicjr123696 时间: 2014-6-15 16:35

都想得太复杂，用AB的中垂线与下面的锐角平分线的交点到可找到圆心

作者: baicjr123696 时间: 2014-6-15 17:04

不用这么麻烦的，用相似就可解决

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作者: 柳烟 时间: 2014-7-27 14:33

这道题属于这几年来爱出的鬼题之一，有些命题专家真是混蛋，出题将高中的东西拿到初中来考，成为一种时尚。不知这些专家成天想些什么。象你们这些老师，应该高明之极，结果还要借助几何画板解决此题，说明我们这些成人脑袋也不太灵光，更别说学生了，考场上难道会在桌前摆一台电脑，装上GSP，让学生玩吗？

作者: 柳烟 时间: 2014-7-27 14:36

10# baicjr123696
问题是，如何给学生说。

作者: fqguojl2003 时间: 2014-9-8 19:10

1471年雷吉奥蒙塔努斯在他给爱尔福特大学一名教授罗德的信中提出了下面的问题：“一根垂直悬挂的杆子，从地面上哪点看上去它最长（也就是视角最大）？”这已经被宣称是自古以来数学史上第一个极值问题。雷吉奥蒙塔努斯还有另一个名字叫马勒。

作者: hechaoyang67 时间: 2014-9-8 22:16

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作者: 涛声依旧 时间: 2016-12-28 21:00

作者: 涛声依旧 时间: 2016-12-28 21:05

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作者: tyshmb 时间: 2017-1-11 23:02

只有6#的方法是对的！

作者: tyshmb 时间: 2017-11-12 21:26

9#你的说法不对幺

作者: 陈华菲 时间: 2018-1-14 13:19

4# xiaongxp
xiaongxp老师作了一个过A、B两点且与已知直线相切的圆，切点就是所求点P.构造非常巧妙，感谢您的热情帮助，由衷地向您问好、致敬！
每次我有一些业务上的疑问时，总会想到画板论坛这个交流学习的 ...
qzws100 发表于 2013-5-26 00:04

22340
hechaoyang67 发表于 2014-9-8 22:16

5楼、15楼，为正解。8楼意见可作参考。

未完成.gsp (4.53 KB)

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作者: 陈华菲 时间: 2018-1-14 13:22

米勒问题：
在已知直线l的同侧有P、Q两点，试在直线l上求一点M，使得M对P、Q两点的张角θ最大，即∠PMQ最大。

解：若PQ∥l，作PQ的垂直平分线RM和l交于M，则M点即为求。
说明：米勒问题可解决一些角度问题，十分实用。

作者: tyshmb 时间: 2020-3-21 21:27

@10#你的做法是错的

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