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标题: 【初中数学】〖基旭研题〗与几何画板文件分享 [打印本页]

作者: 贺基旭    时间: 2018-12-25 09:24     标题: 【初中数学】〖基旭研题〗与几何画板文件分享

今日起,不定期分享一部分我平时做的题目。期待交流.
呈现形态:以思路为主,方法为辅.阅读时,体会解题背后隐藏的思维主线和解题策略的介绍.
格式为:图片+几何画板软件

阅读要求:先看题目,尽量自己独立思考,然后对比给出的解法。这样效果更好.
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2018-12-25 09:24


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2018-12-25 09:24


20181224胡不归.gsp (17.31 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2018-12-25 09:42

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2018-12-25 09:42

20181224定边定角.gsp (11.78 KB)

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作者: xiaongxp    时间: 2018-12-25 12:20

『基旭研题』,强!
作者: 周传高    时间: 2018-12-25 19:03

好事一件。加精了。
作者: 贺基旭    时间: 2018-12-25 23:53

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2018-12-25 23:52

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20181213将军饮马.gsp (24.42 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2018-12-26 08:53

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2018-12-26 08:53

20181225线段最值A.gsp (11.71 KB)

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作者: changxde    时间: 2018-12-26 11:01

祝贺〖基旭研题〗开讲:
作者: 贺基旭    时间: 2018-12-26 14:51

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2018-12-26 14:51


20181212旋转6法2018西工大1模14.gsp (61.49 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2018-12-26 15:24

『基旭研题』,强!
xiaongxp 发表于 2018-12-25 12:20
多谢了。多多指导才行的。
好事一件。加精了。
周传高 发表于 2018-12-25 19:03
谢谢周老师鼓励。
祝贺〖基旭研题〗开讲:
changxde 发表于 2018-12-26 11:01
不是开讲,是摆出来,大家帮忙指正。
作者: 贺基旭    时间: 2018-12-27 16:07

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2018-12-27 16:07


20180426动边对定角类型.gsp (17.88 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2018-12-27 23:29

1514458313331.jpeg
2018-12-27 23:29


20171215破45度之法(hjx4882).gsp (177.85 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2018-12-28 14:34

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2018-12-28 14:34


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2018-12-28 14:34


20181228半角+面积最值.gsp (25.15 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2018-12-30 10:31

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2018-12-30 10:31


20181230线段最值.gsp (10.24 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2018-12-30 11:23

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20181230旋转相似 中位线 点圆关系.gsp (17.57 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2018-12-31 20:49

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2018-12-31 20:48


20181231面积最值(2018西安高新一中四模25(3)).gsp (16.24 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-1 09:31

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20190101破解15度.gsp (26.17 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-2 18:47

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2019-1-2 18:47


20190102线段最值(中点模型+点圆关系).gsp (21.52 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-4 06:57

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2019-1-4 06:57


20190104线段的长.gsp (12.34 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-6 14:05

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2019-1-6 14:05


20190106对称处理+斜转直.gsp (14.45 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-7 06:13

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2019-1-7 06:13
20190107阿氏圆.gsp (24.63 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-7 15:39

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2019-1-7 15:39

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2019-1-7 15:39

20190106线段最值(双垂直).gsp (23.41 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-9 17:08

QQ图片20190109170601.png
2019-1-9 17:08

万不得已用了高中的均值不等式,网友们看看有没有其它方法来解.
20190109对角互余四边形.gsp (14.45 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-11 14:56

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2019-1-11 14:56


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2019-1-11 14:56


20190111三等边共顶点.gsp (15.51 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-13 21:55

QQ图片20190113215416.png
2019-1-13 21:54


20190113点线距离.gsp (13.88 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-17 17:26

20190117基本图形与比例的上游系统.png
2019-1-17 17:25




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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-18 15:54

【求助】点B和点C的绘制有没有更好的方法?
20190118定线问题.png
2019-1-18 15:54


20190118定线问题.gsp (7.37 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-22 10:17

20190121铁一中0模25 SAS全等 弦图.png
2019-1-22 10:16


20190121铁一中0模25 SAS全等 弦图.gsp (39.12 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-1-23 21:03

19工大0模25_页面_1.png
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19工大0模25_页面_3.png
2019-1-23 21:02


本日起,不分享画板文件了,西安的朋友反馈,有人用画板文件直接搞事情了。

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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-3 10:59

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2019-2-3 10:59


18师大7模24.gsp (8.06 KB)

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作者: wangbutian    时间: 2019-2-6 15:24

特别喜欢这个主题!
作者: 贺基旭    时间: 2019-2-6 16:13

解法大部分来自李玉荣老师的论文。边学习边思考,图片展示仅是我自己的呈现方式,不代表李老师论文中的观点.
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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-7 10:20

解法一题目简洁,明快.利用圆内接四边形的性质和同角的余角相等来处理,避免了解法二中的三点共线.
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2019-2-7 10:19




解法二的巧妙在于寻找到了"媒婆"BH,促使AE和AG联姻成功.
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2019-2-7 10:19


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作者: wangbutian    时间: 2019-2-8 11:31

每一道题我都细细品味,如饮琼浆,就是一种享受!
作者: wangbutian    时间: 2019-2-8 11:58

解法一题目简洁,明快.利用圆内接四边形的性质和同角的余角相等来处理,避免了解法二中的三点共线.
26632



解法二的巧妙在于寻找到了"媒婆"BH,促使AE和AG联姻成功.
26633
贺基旭 发表于 2019-2-7 10:20
注意到点E、F、H、B四点共圆,两次使用割线定理:AG*AD=AF*AH=AE*AB,结合AD=AB,即可证明AG=AE,这个方法我最为喜欢。
作者: wangbutian    时间: 2019-2-8 12:17

31楼的题目我曾经将其放置到全区的七年级期中考试卷上,学生答题情况很不理想。构造全等三角形的功力确实需要更多指导。
作者: wangbutian    时间: 2019-2-8 12:24

解法大部分来自李玉荣老师的论文。边学习边思考,图片展示仅是我自己的呈现方式,不代表李老师论文中的观点.
贺基旭 发表于 2019-2-6 16:13
这九种方法中比较容易被学生掌握的是第三种(缩小法构造全等形)、第四种(放da 法构造全等形)、第五、六、七种(放缩法构造全等形)。
作者: 贺基旭    时间: 2019-2-9 15:35

31楼的题目我曾经将其放置到全区的七年级期中考试卷上,学生答题情况很不理想。构造全等三角形的功力确实需要更多指导。
wangbutian 发表于 2019-2-8 12:17
此题目是一道竞赛题目,对七年级来说,非常有挑战.
作者: 贺基旭    时间: 2019-2-9 15:37

这九种方法中比较容易被学生掌握的是第三种(缩小法构造全等形)、第四种(放da 法构造全等形)、第五、六、七种(放缩法构造全等形)。
wangbutian 发表于 2019-2-8 12:24
多解法呈现,就是对解法进行重组,简化,然后回到具体的定义和定理当中.
作者: 贺基旭    时间: 2019-2-9 16:15

做大不如解小。

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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-10 14:40

原题呈现

题目呈现

QQ图片20190210143631.png
2019-2-10 14:37


第1问

第1问法1

QQ图片20190210143638.png
2019-2-10 14:37


第1问法2

QQ图片20190210143642.png
2019-2-10 14:37


第1问法3

QQ图片20190210143646.png
2019-2-10 14:37


第1问法4

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2019-2-10 14:37


第2问

第2问法1

QQ图片20190210143654.png
2019-2-10 14:37


第2问法2

QQ图片20190210143658.png
2019-2-10 14:37


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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-11 16:56

第一个题,与命题人意见不合.我计算出来有两个答案,命题人硬说是一个答案.问题的核心是“如图”.
QQ图片20190211165140.png
2019-2-11 16:53


第二个题,看似简单的题目,说理过程并不好写.
QQ图片20190211165154.png
2019-2-11 16:53


QQ图片20190211165200.png
2019-2-11 16:53



最后,给出一个改编的最值问题.
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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-11 22:24

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2019-2-11 22:49


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作者: xiaongxp    时间: 2019-2-12 17:48

26663
贺基旭 发表于 2019-2-11 22:24
好!贺老师新年好!
作者: 贺基旭    时间: 2019-2-13 09:05

好!贺老师新年好!
xiaongxp 发表于 2019-2-12 17:48
向老师,新年好,给您拜晚年了!


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2019-2-13 09:05



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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-13 13:49

本题的哈尔滨味道很浓,用旋转变换和对称对换来搞掉这类题目.

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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-14 10:18

解题需要找到“题眼”,例如本题的“题眼”是“BC+AE=7”.
碰到线段和差问题的第一直观便是“截长补短”,从而使本题的辅助线出现的“自然而然”.


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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-14 14:31

2018宁波14题:题目的呈现简洁,明快,属于”快节奏“的题目.解法上,从”中线“入手较为容易.

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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-14 23:10

如果把题目的第(1)(2)小问的顺序调整一下,设问的铺垫作用就体现出来了.
在做一些题目时,有时会顾及到解法的统一性.
当然,作为解法呈现,提供不同的解题思路,会使读者感受到精彩纷呈,美轮美奂。
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2019-2-14 23:06


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再换个说法.
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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-15 13:50

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2019-2-15 13:50


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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-15 18:33

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2019-2-15 18:33


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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-16 11:26

本题的解法可高可低,可大可小.要做到对题目的收放自如,还有很多路要走.
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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-16 18:02

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2019-2-16 18:01



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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-20 14:59

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2019-2-20 14:59


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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-21 23:33

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2019-2-21 23:33

今天发现有出版商拿我绘制的图直接贴参考答案上了,晕.

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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-26 14:24

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2019-2-26 14:24


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作者: 贺基旭    时间: 2019-2-27 08:51

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2019-2-27 08:51


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作者: 贺基旭    时间: 2019-3-2 21:57

两个好消息.1、编写的资料马上开印了.2、会用inRm3D画正十二面体的展开图,为方总点赞.
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2019-3-2 21:57


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作者: 贺基旭    时间: 2019-3-3 09:22

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作者: 贺基旭    时间: 2019-3-5 07:33

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2019-3-5 07:33



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作者: 贺基旭    时间: 2019-3-5 12:17

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2019-3-5 12:19


作一下改编.
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2019-3-5 12:16



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作者: 贺基旭    时间: 2019-3-5 17:24

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2019-3-5 17:24


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作者: 贺基旭    时间: 2019-3-7 14:35

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2019-3-7 14:34


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20190308龙曲线(仿射变换法)_向忠.gsp (8.09 KB)

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作者: 贺基旭    时间: 2019-3-9 08:38

题目并不难,讲题者用了代数法,大体思路是设点A(a,b),依次表示出B、C、D的坐标,然后代入函数表达式,解方程组.
而这个题很显然,数形结合会更好一些,即由k的几何意义入手,面积相等直接解出点A的纵坐标,从而破题.

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2019-3-9 08:38


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作者: 贺基旭    时间: 2019-3-12 21:35

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2019-3-12 22:07


这两天图片上传不了,不知道什么原因?

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作者: 贺基旭    时间: 2019-3-20 20:45

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2019-3-20 20:45
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2019-3-20 20:45


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作者: 贺基旭    时间: 2019-3-23 14:30

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2019-3-23 14:30


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作者: 贺基旭    时间: 2019-5-29 22:48

提供两种解法.
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2019-5-29 22:48

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2019-5-29 22:48


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作者: 贺基旭    时间: 2019-6-8 19:28

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2019-6-8 19:28


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作者: 贺基旭    时间: 2019-6-9 08:46

三角形EFG形状确定,AE长度确定,利用旋转全等破题.
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2019-6-9 08:45


直线AD上已有两个120角,只需再添加一个120角就可以实现“一线三等角”.
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2019-6-9 08:46


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作者: 贺基旭    时间: 2019-6-9 09:25

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2019-6-9 09:25



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2019-6-9 09:25


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作者: wangbutian    时间: 2019-8-3 20:06

持续关注,期待更新。
作者: 贺基旭    时间: 2019-8-16 14:07

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2019-8-16 14:06
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作者: 贺基旭    时间: 2019-9-3 09:03

2018年长春23题第4问的着力点在哪里呢?——研究PQ的垂直平分线的特征.
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2019-9-3 13:25


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