标题:
关于几何概型的问题
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作者:
榕坚
时间:
2013-1-10 17:30
标题:
关于几何概型的问题
过直角顶点A在等腰直角三角形EAF内部任作一条射线与斜边EF交于点S,求ES小于AE的概率。附件中的两种做法结果各不相同,还有其他得到不同结果的做法吗?解释原因。
附件:
未命名.gsp
(2013-1-10 17:30, 12.45 KB) / 下载次数 3077
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19312&k=c05eb863f32355b9a80d248816e26d05&t=1730432624&sid=m4pprW
图片附件:
1.gif
(2013-1-10 18:59, 10.69 KB) / 下载次数 1932
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19314&k=eaddfb1180afc11c6aefa6a6a126fc1e&t=1730432624&sid=m4pprW
作者:
xiaongxp
时间:
2013-1-10 18:52
结果当然不同,因为这是用频率估计概率
附件:
未命名1.gsp
(2013-1-10 18:52, 5.32 KB) / 下载次数 2921
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19313&k=754b6b657f2da80dd8b944706887852e&t=1730432624&sid=m4pprW
作者:
榕坚
时间:
2013-1-10 19:10
2#
xiaongxp
你还没有领会我的意思,我那个文件中第一页当n逐渐增大时,频率稳定在(π-π/4)/π=3/4,而第二页则稳定于1/√2.你那样做的结果与我第二页的结果一样。本道题的答案是第一页的结果。
作者:
xiaongxp
时间:
2013-1-10 19:50
3#
榕坚
道理该是射线在直角内等可能地按转角分布而非点S在斜边上等可能分布,故P=3/4而不是P=1/√2。
附件:
未命名2.gsp
(2013-1-10 19:50, 5.77 KB) / 下载次数 2941
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19315&k=3d8949419a8276b83e82aecf677564ec&t=1730432624&sid=m4pprW
作者:
榕坚
时间:
2013-1-10 21:34
拖动点K在不同位置得到不同结果:
附件:
未命名2.gsp
(2013-1-10 21:34, 6.02 KB) / 下载次数 2865
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19316&k=d1ca45a4c25569dc0a28c6571dc99de3&t=1730432624&sid=m4pprW
作者:
xiaongxp
时间:
2013-1-10 21:57
5#
榕坚
射线绕端点A等可能均匀旋转,只能用以A为中心的弧上的点来反映,若K离开点A,射线AS就不是等可能均匀旋转了。
作者:
榕坚
时间:
2013-1-10 23:04
6#
xiaongxp
我就是想要各种不同的结果。
来说明合理性。
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