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标题: 圆的点光源下的投影是什么曲线？ [打印本页]
作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-12 13:54     标题: 圆的点光源下的投影是什么曲线？

光源与圆心的连线与圆面不垂直时，圆的点光源下的投影是什么曲线？如图中，P为光源！ 如果改变光源的高度，曲线会如何变化？
作者: 周传高    时间: 2012-12-12 14:05

图片不显示。
作者: 周传高    时间: 2012-12-12 22:33

是这一张图片。

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19064&k=fb93021bf99bf1b1a168787a3b150d1c&t=1732398759&sid=zshNTQ

作者: 周传高    时间: 2012-12-12 23:20

这个问题关键看，投影面是不是与圆面平行？如平行，肯定还是圆；不平行，就不是圆了，是椭圆，圆心的投影也不是椭圆的中心。

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19065&k=4a9cc4c53e1e11462f4aac0d0a6d1ab9&t=1732398759&sid=zshNTQ



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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19066&k=b98e1cbfecbbe11c79d6539c246d9845&t=1732398759&sid=zshNTQ
作者: 周传高    时间: 2012-12-13 07:31

完善一下子。

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19071&k=ef9212d90bb230de4fd9d3252425b93c&t=1732398759&sid=zshNTQ



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作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-13 07:47

完善一下子。
周传高 发表于 2012-12-13 07:31
如何进行说明呢！请教！
作者: 周传高    时间: 2012-12-13 08:12

上面红字答部分不就是说明吗？
作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-13 08:22

7# 周传高

2012-12-13_082247.png
不是椭圆了！另外不知如何证明！

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19073&k=f69685f4b6e335acff54c7f725128473&t=1732398759&sid=zshNTQ

作者: 周传高    时间: 2012-12-13 08:37

是啊，是啊，椭圆只是一种情况。
作者: 榕坚    时间: 2012-12-13 09:53

实际上是圆锥的截面问题.
作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-13 10:12

2012-12-13_101126.png 当光源与圆心的连线与圆面不垂直时，不是圆锥面了！

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19074&k=ce1369c5a8ab95cdba9f6206e555f8b4&t=1732398759&sid=zshNTQ

作者: inRm    时间: 2012-12-13 10:12

实际上是圆锥的截面问题.
榕坚 发表于 2012-12-13 09:53
一语中的。
作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-13 10:20

一语中的。
inRm 发表于 2012-12-13 10:12
请看11＃
作者: 周传高    时间: 2012-12-13 12:59

19074当光源与圆心的连线与圆面不垂直时，不是圆锥面了！
binhaiwbq 发表于 2012-12-13 10:12
能证明吗？有什么理论根据？同样的，如果是圆锥面，又如何能证明呢？
作者: 周传高    时间: 2012-12-13 13:04

这个是不是可以称作圆锥？

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19077&k=aa9b42c0fe60c4ed71bd80701193f132&t=1732398759&sid=zshNTQ
作者: 榕坚    时间: 2012-12-13 14:13

15# 周传高


称圆锥面的一部分。
作者: 周传高    时间: 2012-12-13 15:50

此时它还圆吗？不符合圆锥的概念了。
作者: 榕坚    时间: 2012-12-13 20:34

圆锥面是可以象平面那样两端可以无限延伸的，就如抛物面等。而圆锥一般是指圆锥体的简称。
作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-15 08:17

此时它还圆吗？不符合圆锥的概念了。
周传高 发表于 2012-12-13 15:50
不能叫圆锥了，截下来的线是不是椭圆或其他圆锥曲线呢？
作者: inRm    时间: 2012-12-15 08:24

此时它还圆吗？不符合圆锥的概念了。
周传高 发表于 2012-12-13 15:50
可以称之“椭圆锥曲线”
作者: changxde    时间: 2012-12-19 09:42

应该还是圆锥曲线
作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-19 16:17

应该还是圆锥曲线
changxde 发表于 2012-12-19 09:42
说明起来好象有点难！不知道如何说明！
作者: changxde    时间: 2012-12-19 19:50

用解析几何的方法不难，
因为椭圆锥是二次的，用平面去截得到的曲线不应超过二次。



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