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标题: 圆的点光源下的投影是什么曲线? [打印本页]

作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-12 13:54     标题: 圆的点光源下的投影是什么曲线?

光源与圆心的连线与圆面不垂直时,圆的点光源下的投影是什么曲线?如图中,P为光源! 如果改变光源的高度,曲线会如何变化?
作者: 周传高    时间: 2012-12-12 14:05

图片不显示。
作者: 周传高    时间: 2012-12-12 22:33

是这一张图片。

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作者: 周传高    时间: 2012-12-12 23:20

这个问题关键看,投影面是不是与圆面平行?如平行,肯定还是圆;不平行,就不是圆了,是椭圆,圆心的投影也不是椭圆的中心。

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19065&k=01d0092876a349cf03c9d81af3821a7d&t=1711613312&sid=y86hpI



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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19066&k=b6e87f5ac293b621514f0b4f536fdd13&t=1711613312&sid=y86hpI
作者: 周传高    时间: 2012-12-13 07:31

完善一下子。

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19071&k=00048280c13e139c46f966dc80f2b870&t=1711613312&sid=y86hpI



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作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-13 07:47

完善一下子。
周传高 发表于 2012-12-13 07:31
如何进行说明呢!请教!
作者: 周传高    时间: 2012-12-13 08:12

上面红字答部分不就是说明吗?
作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-13 08:22

7# 周传高

2012-12-13_082247.png
2012-12-13 08:22

不是椭圆了!另外不知如何证明!

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19073&k=216809e98b63fc08876975433fadc3e9&t=1711613312&sid=y86hpI


作者: 周传高    时间: 2012-12-13 08:37

是啊,是啊,椭圆只是一种情况。
作者: 榕坚    时间: 2012-12-13 09:53

实际上是圆锥的截面问题.
作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-13 10:12

2012-12-13_101126.png
2012-12-13 10:12
当光源与圆心的连线与圆面不垂直时,不是圆锥面了!

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19074&k=c969feb79366ba7cc596cbbdd9fb61d4&t=1711613312&sid=y86hpI


作者: inRm    时间: 2012-12-13 10:12

实际上是圆锥的截面问题.
榕坚 发表于 2012-12-13 09:53
一语中的。
作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-13 10:20

一语中的。
inRm 发表于 2012-12-13 10:12
请看11#
作者: 周传高    时间: 2012-12-13 12:59

19074当光源与圆心的连线与圆面不垂直时,不是圆锥面了!
binhaiwbq 发表于 2012-12-13 10:12
能证明吗?有什么理论根据?同样的,如果是圆锥面,又如何能证明呢?
作者: 周传高    时间: 2012-12-13 13:04

这个是不是可以称作圆锥?

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=19077&k=1d0980a0602f81a40e41c8ef12041a1c&t=1711613312&sid=y86hpI
作者: 榕坚    时间: 2012-12-13 14:13

15# 周传高


称圆锥面的一部分。
作者: 周传高    时间: 2012-12-13 15:50

此时它还圆吗?不符合圆锥的概念了。
作者: 榕坚    时间: 2012-12-13 20:34

圆锥面是可以象平面那样两端可以无限延伸的,就如抛物面等。而圆锥一般是指圆锥体的简称。
作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-15 08:17

此时它还圆吗?不符合圆锥的概念了。
周传高 发表于 2012-12-13 15:50
不能叫圆锥了,截下来的线是不是椭圆或其他圆锥曲线呢?
作者: inRm    时间: 2012-12-15 08:24

此时它还圆吗?不符合圆锥的概念了。
周传高 发表于 2012-12-13 15:50
可以称之“椭圆锥曲线”
作者: changxde    时间: 2012-12-19 09:42

应该还是圆锥曲线
作者: binhaiwbq    时间: 2012-12-19 16:17

应该还是圆锥曲线
changxde 发表于 2012-12-19 09:42
说明起来好象有点难!不知道如何说明!
作者: changxde    时间: 2012-12-19 19:50

用解析几何的方法不难,
因为椭圆锥是二次的,用平面去截得到的曲线不应超过二次。




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