标题:
平行四边形与椭圆
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作者:
xuefeiyang
时间:
2012-8-25 10:50
标题:
平行四边形与椭圆
任一椭圆的两条直径的四个端点连线构成一个平行四边形,反过来,任一平行四边形都有外接椭圆吗?这个椭圆有多少个?如何作?平行四边形是否一定有内切椭圆?有的话,如何作?
作者:
inRm
时间:
2012-8-25 11:28
请参考:
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=3602&page=1#pid34788
作者:
xuefeiyang
时间:
2012-8-25 11:39
2#
inRm
谢谢!
作者:
pxznzyl
时间:
2012-8-25 16:23
看看这个
椭圆内切平行四边形.gsp
(4.13 KB)
下载次数: 6924
2012-8-25 16:23
附件:
椭圆内切平行四边形.gsp
(2012-8-25 16:23, 4.13 KB) / 下载次数 6924
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18508&k=a2a4f35a94b4610d49c8b4fb1972b0a1&t=1716032390&sid=8ft20b
作者:
xuefeiyang
时间:
2012-8-26 08:08
2#
inRm
这里的几个文件都没有解决我所思考的问题。周老师的不是画析作的,那种作法只是对特殊的图形可以说明有没有,并没有解决有几个的问题。周铉临的文件中的作法,对一些位置就会失效。那种作椭圆的方法,其实是过平面内一点作与定圆相切的圆的圆心的轨迹,应该有三种情况,就是该点在圆上,内,外三种情况,对应的轨迹也有三种情况就是直线,椭圆和双曲线。根据周老师的作法,无法保证所谓的焦点在圆内部,因此并不能保证作出所有平行四边形的内切椭圆,另外焦点是两条垂线的交点,也有可能产生溢出。
作者:
xuefeiyang
时间:
2012-8-26 08:10
4#
pxznzyl
由周铉临老师的文件可以看出,一个平行四边形有无数个内切椭圆,所以这种作法并没有全面解决问题。
作者:
inRm
时间:
2012-8-26 09:09
什么叫做“全面解决问题”?
作者:
xuefeiyang
时间:
2012-8-26 09:30
7#
inRm
作出平行四边形的所有内切椭圆,这里仅作出一个,基于这一点我说没有全面解决问题。
作者:
榕坚
时间:
2012-8-26 09:57
8#
xuefeiyang
周铉临老师已经做出了所有的内切椭圆啊,你拖动“拖我”点试试。那个曲线系即为所求。
附件:
平行四边形内切椭圆(周铉临).gsp
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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18519&k=0f7d8405941a9e3dccb4d3e09b4f9b47&t=1716032390&sid=8ft20b
图片附件:
捕获.PNG
(2012-8-26 09:59, 99.73 KB) / 下载次数 5280
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18520&k=c20b12d22e3c0f01714617e79bb91bbd&t=1716032390&sid=8ft20b
作者:
xiaongxp
时间:
2012-8-26 10:32
先在正方形内作任意内切椭圆,再作一个从正方形到平行四边形的仿射变换也可完全解决
仿射变换作平行四边形内切椭圆.gsp
(5.96 KB)
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2012-8-26 11:06
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仿射变换作平行四边形内切椭圆.gsp
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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18521&k=da28a2e04114961f35908503d2d8c7d7&t=1716032390&sid=8ft20b
作者:
zwh2010
时间:
2012-8-26 19:24
这也是我以前做的,以切点为动点的,供大家参考。
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(42.33 KB)
2012-8-26 19:24
再作平行四边形的内切椭圆.gsp
(9 KB)
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2012-8-26 19:24
图片附件:
0.JPG
(2012-8-26 19:24, 42.33 KB) / 下载次数 1595
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18531&k=96235f6d193b8b9219927e27628b2198&t=1716032390&sid=8ft20b
附件:
再作平行四边形的内切椭圆.gsp
(2012-8-26 19:24, 9 KB) / 下载次数 3033
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18532&k=c51d837b483e4fa35429a5cfdaebcd7b&t=1716032390&sid=8ft20b
作者:
xuefeiyang
时间:
2012-8-27 00:47
11#
zwh2010
这个作法比较切合题意。只要把M点合并到相应的边上就完美了!
01.gsp
(5 KB)
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2012-8-27 09:15
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01.gsp
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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18535&k=74e60308be813f059e4046cdb44780c6&t=1716032390&sid=8ft20b
作者:
xuefeiyang
时间:
2012-8-27 09:20
9#
榕坚
看看这个位置,椭圆消失了:
平行四边形内切椭圆(周铉临).gsp
(5.1 KB)
下载次数: 3048
2012-8-27 09:20
附件:
平行四边形内切椭圆(周铉临).gsp
(2012-8-27 09:20, 5.1 KB) / 下载次数 3048
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18536&k=1cd1780e99abbb031c70043b127e64a8&t=1716032390&sid=8ft20b
作者:
xuefeiyang
时间:
2012-8-27 09:25
10#
xiaongxp
这是解决该问题中内切椭圆的另一种完美作法。
作者:
zwh2010
时间:
2012-8-27 13:59
13#
xuefeiyang
这个主要是由对应所有椭圆的这种动点集有时并非为整条线段,而是线段的一部分。
作者:
xiaongxp
时间:
2012-8-27 14:40
10#
xiaongxp
将10#文件作了一处改动,使可调点能在平行四边形周界上移动。
仿射变换作平行四边形内切椭圆.gsp
(8.03 KB)
下载次数: 3022
2012-8-28 16:16
附件:
仿射变换作平行四边形内切椭圆.gsp
(2012-8-28 16:16, 8.03 KB) / 下载次数 3022
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18537&k=f1c4a8e55754c7ff533bccc624773464&t=1716032390&sid=8ft20b
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