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标题: 如何过椭圆上任意一点作椭圆的切线? [打印本页]

作者: lisubo 时间: 2012-1-25 22:58 标题: 如何过椭圆上任意一点作椭圆的切线?

如何过椭圆上任意一点作椭圆的切线?

作者: xiaongxp 时间: 2012-1-25 23:11

请看这里文件的前5步：
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=3341&page=1#pid32426

作者: 津华园 时间: 2012-1-25 23:57

根据椭圆的光学性质容易些，或者代数法，把方程式中的x方改成x0x，y也这样改，x0y0是给定的点，这样得到一条直线，没记错的话就是它了。

作者: 田野风 时间: 2012-1-26 09:45

椭圆切线.gsp (3.82 KB)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=16199&k=2424b99cd38befd819132ee6879e3897&t=1716190699&sid=btvAtC

作者: lisubo 时间: 2012-1-26 16:03

感谢各位老师的解答，能说说作图的原理吗？若问题改为过椭圆外一点作椭圆的切线，作图原理还一样吗？

作者: xiaongxp 时间: 2012-1-26 17:01

5# lisubo
这个问题坛子里曾讨论过。

附件: 过椭圆外一点作椭圆的切线.gsp (2012-1-26 17:17, 15.79 KB) / 下载次数 3635
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=16202&k=04ee332d3594e1a78bb13d94a275442d&t=1716190699&sid=btvAtC

作者: math_dalin 时间: 2012-1-28 08:51

1# lisubo
这一点zjz倒是很方便！

附件: SuperSketchpad2.zjz (2012-1-28 08:51, 32 KB) / 下载次数 3443
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=16206&k=5e595699fca94cd9d8fdf9951a62d5f9&t=1716190699&sid=btvAtC

作者: lisubo 时间: 2012-2-27 13:39

多谢各位老师，再请问如何过抛物线外一点作抛物线的切线呢？

作者: xiaongxp 时间: 2012-2-27 20:52

8# lisubo

图片附件: 1.jpg (2012-2-27 20:52, 20.8 KB) / 下载次数 3107
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=16427&k=6e7b2bf5fcd2fb2f7f9a5424e3d21851&t=1716190699&sid=btvAtC

作者: 周传高 时间: 2012-2-28 15:35

一个高等数学的作法。所有圆锥曲线适用。

图片附件: FS0005.png (2012-2-28 15:35, 28.04 KB) / 下载次数 2906
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=16431&k=caeca45b0486fb4d98147b629f856d60&t=1716190699&sid=btvAtC

附件: 作圆锥曲线的切线.gsp (2012-2-28 15:35, 10.86 KB) / 下载次数 3622
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=16432&k=5cca8987a4206e328dd1d998d6011e2f&t=1716190699&sid=btvAtC

作者: 周传高 时间: 2012-2-28 16:08

作法：给定点P和圆锥曲线，任意作圆锥曲线的两条割线PAB和PCD（点A、B、C、D在圆锥曲线上），使直线AC与BD相交于点E，使直线AD与BC相交于点F，直线EF与圆锥曲线相交于点T、U，则直线PT与PU就是圆锥曲线的切线。

作者: lisubo 时间: 2012-2-29 15:40

11# 周传高

周老师能说说作图原理吗？

作者: 周传高 时间: 2012-2-29 16:05

11# 周传高
周老师能说说作图原理吗？
lisubo 发表于 2012-2-29 15:40

好象是高数里的极点（那两个交点即是）概念。详细也说不全了，忘了（近30年没有摸了），可以找找资料。

作者: 周传高 时间: 2012-2-29 16:08

事实上，单纯就结果而言。Z+Z超级画板、几何表达式、inrm3D都能直接作的。

图片附件: FS0006.png (2012-2-29 16:08, 10.37 KB) / 下载次数 979
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=16443&k=47315f441f68d1b26d33778146a6ab4b&t=1716190699&sid=btvAtC

附件: aa.sgf (2012-2-29 16:08, 4.27 KB) / 下载次数 1390
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=16444&k=a36f7919aff439b68a059a7d2aeeb553&t=1716190699&sid=btvAtC

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