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标题: Julia.dk [打印本页]

作者: xuefeiyang 时间: 2011-10-23 11:22 标题: Julia.dk

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14803&k=3d4c326214099fb9f9fda908f6749a34&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xyj200909 时间: 2011-10-23 12:36

1# xuefeiyang

太精美了，无论是结构还是颜色！
飞扬老师一直是用色带作色吗？那种渐变的颜色很让人心动

作者: xuefeiyang 时间: 2011-10-23 13:17

2# xyj200909

你好！是用色带着色的。不过色带只控制这里的渐变色。还用上另外几个量，来控制边界线的粗细，颜色的密度。

作者: xiaongxp 时间: 2011-10-23 20:16

1# xuefeiyang
这线条如此清晰、色彩如此和谐，真美！

作者: xuefeiyang 时间: 2011-10-24 21:19

对N集使用导数会出现什么？

图片附件: 3.jpg (2011-10-24 21:19, 146.66 KB) / 下载次数 1930
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14830&k=5d49ee07229b964aa8d7c56faab6f7e8&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-10-24 21:22

用xyj200909 的P算法会出现这样的复分解：

图片附件: 快照10.jpg (2011-10-24 21:22, 128.97 KB) / 下载次数 1912
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14831&k=22e95933399a246538dff93068245e2b&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-10-30 16:49

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14916&k=ed48950f6800791c7a0e021295faacb2&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xyj200909 时间: 2011-10-30 18:51

6# xuefeiyang

不失为另一种效果，呵
以前用DEM确实得到此图，我把距离函数加上绝对值后，突出了链条，但是，旁边仍零零星星地有黑线，就是我在榕坚老师的“DEM作N集”帖子中的那个图。又按照你说的牛顿分形链条的特征，用“四点夹逼”（也就是分形图形学中的方法，感觉两点夹逼可能会在某个方向上有断裂））重做此图
另外，分形图形学中并没有用DEM做N集，而是用的四点夹，我想可能不适合用DEM法）

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14919&k=604d043cd866da2903e44a51b631077f&t=1732386734&sid=00ANNy

图片附件: 360截图20111030185738581.jpg (2011-10-30 19:01, 40.71 KB) / 下载次数 1702
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14920&k=b51a397f67ca1b546c67c619094e36c8&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-10-30 19:13

8# xyj200909

我们的思路一致了！我也是这个思路。四点夹逼这种思想我想还会用更大的用处，对于提高迭代次数，你没有尝试一下？分形图形学上主要是用四点夹逼的想法来检索哪些点需要提高迭代的次数。在极小的方形邻域内，如果四点标识全同的点是不需要再迭代的点。只有那些完全标识的点才需要更高的迭代次数。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-10-30 19:14

注意标识全同与完全标识是两个完全不同的概念。

作者: mjj_ljh 时间: 2011-10-30 20:08

四点夹逼，迭代次数能上去吗?

作者: mjj_ljh 时间: 2011-10-30 20:10

什么叫P算法，不解？

作者: 柳烟 时间: 2011-10-30 20:10

我们的雄心比天，但老外的这GSP软件好是好，但太秀气了。

作者: 榕坚 时间: 2011-10-30 21:19

6# xuefeiyang

好象又有点不一样：

图片附件: 8.JPG (2011-10-30 21:20, 120.58 KB) / 下载次数 891
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14923&k=e68c38463d0d5916d85335738d768836&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-10-30 22:34

12# mjj_ljh

这是原来论坛上有的一个文件，那里是用1－pq对点着色的。我只用了算法中的p值，简称之为p算法。呵呵。p=sgn(1-sgn(ln(|z|)*sqrt(|z|)-thick*sqrt(|z'|)))

作者: xuefeiyang 时间: 2011-10-30 22:40

14# 榕坚

很接近了！再调试看看。参数哪里设置不相同吧

作者: 榕坚 时间: 2011-10-31 11:55

M、J集也可以这样弄的：

图片附件: 5.JPG (2011-10-31 11:55, 123.66 KB) / 下载次数 791
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14930&k=685b5626f2dedd197002dc2caac27c93&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-4 20:55

这个图形怎么作也不清凉！

图片附件: 11.jpg (2011-11-4 20:55, 120.11 KB) / 下载次数 1004
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14983&k=c5e3c2c599251cf9fd6cbb15c25e3416&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-4 21:56

图片附件: 12.jpg (2011-11-4 21:56, 78.49 KB) / 下载次数 1175
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14988&k=c91bd913e6f44444c97e498b7862add6&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-5 10:31

图片附件: 快照13.jpg (2011-11-5 10:31, 62.62 KB) / 下载次数 1227
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14991&k=83bb3691d2945b3027c7170e90225723&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: 榕坚 时间: 2011-11-5 10:36

我怎么做出这怪东西来了：

图片附件: 11.GIF (2011-11-5 10:45, 96.13 KB) / 下载次数 2036
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14992&k=8936b5c68a4e4f082d90b7cef4c4a232&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-5 10:37

你不是作的边界吧？

作者: 榕坚 时间: 2011-11-5 11:15

22# xuefeiyang

是按一般牛顿的方法做边界，但怎么弄出个等势线不象等势线的东西来。

作者: xiaongxp 时间: 2011-11-5 11:52

这几张图是https://www.fractalus.com/kerry/index.html上的，风格类胡兄18#、19#图，胡兄破解了其方法？

图片附件: mar17-a.jpg (2011-11-5 11:52, 70.37 KB) / 下载次数 2235
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14994&k=1bf5b1ec8a796b2039d1ef70df836e77&t=1732386734&sid=00ANNy

图片附件: als-ps.jpg (2011-11-5 11:52, 44.07 KB) / 下载次数 1989
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14995&k=23b5fb7c5de0297bc146e6ebc5ffd71b&t=1732386734&sid=00ANNy

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14996&k=ac3d75f26c416fda387f97f6e3d86cac&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: dyk 时间: 2011-11-5 15:56

24# xiaongxp

这个与第一幅某些地方有点像

图片附件: M51.jpg (2011-11-5 15:56, 160.74 KB) / 下载次数 2252
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14999&k=e75b24e9e1f1eda0f588640a39d72fd4&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: 榕坚 时间: 2011-11-5 18:04

24# xiaongxp

这最后一个的立体感太强了。

作者: changxde 时间: 2011-11-5 19:35

26# 榕坚
应该是使用了光照效果。
它是那个迭代产生的呢？

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-5 21:18

23# 榕坚
牛集的构造也有很多不同的方法。那个分形的不动点并不多，应该说可以用类似的方法作。不知你具体是怎么作的？

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-5 21:21

24# xiaongxp

向兄，这个网站我从没有进过。不知他们是如何构造的。更谈不上破解。我只是用不同的方法，根据迭代不动点提取分形的边界。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-5 21:24

24# xiaongxp

要说类似也只有这个图类似第二幅图：

图片附件: 1.jpg (2011-11-5 21:24, 40.42 KB) / 下载次数 2132
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15004&k=5cf5221eba7b92293d827f108dfa71ca&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xiaongxp 时间: 2011-11-6 15:24

25# dyk
非常漂亮

作者: xiaongxp 时间: 2011-11-6 15:27

30# xuefeiyang
蓝色背景下边界的高亮效果，让人眼前一亮。

作者: 榕坚 时间: 2011-11-6 16:38

28# xuefeiyang

我用xyj200909老师的距离估值法做牛顿的J集都很清晰，但一做牛顿的对C着色就不见效了。扫出来图形中小M集的边界还很清晰，但链条就不清晰了，牛顿对C着色的链条有点象你之前提到的侣线。M集中同样也存在这个问题，就是那些细的侣线若要清晰那些粗线就粗的不得了：

图片附件: 5.GIF (2011-11-7 10:28, 103.94 KB) / 下载次数 2622
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15014&k=32118685bffeb812cc66c1860e96875e&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-6 22:05

33# 榕坚

迭代公式是什么？相关参数是什么？

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-6 22:06

这个Ｊ集的迭代格式是：（z^3-z）/(dz^2+1),d=6.79984.

图片附件: 15.GIF (2011-11-7 10:32, 27.15 KB) / 下载次数 2638
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15022&k=ac38a6eb5444805915c7ab4b856be020&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: 榕坚 时间: 2011-11-7 08:44

34# xuefeiyang
这是M集的放大图，昨天为了说明找个位置随便放大的。

作者: 榕坚 时间: 2011-11-7 09:08

35# xuefeiyang

也试一个，有点怪怪的。这个分形很有趣一直放大不需要很高的迭代次数：

图片附件: 2.GIF (2011-11-7 10:30, 34.56 KB) / 下载次数 2364
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15028&k=28ec7a901c6e444ffcbded4a51fc3b8b&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-7 14:29

37# 榕坚

你作的图形中的线怎么会有断头呢？迭代次数太低了？还是其它原因、可能是我们的作法不相同。作这类图形我没有用ＤＥＭ。因为这些图形的迭代象的特征很明显，应该用特殊的方法去做。作分形没有通法。用这一种方　法想做出所有的分形这是不可能的。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-7 19:58

呵呵，这两天这个板块都在作这个分形：

图片附件: 16.jpg (2011-11-7 19:58, 47.27 KB) / 下载次数 2598
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15033&k=42de52f7e7165b6efb7c8cc6bbcb46b1&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: changxde 时间: 2011-11-7 21:00

37# 榕坚

你作的图形中的线怎么会有断头呢？迭代次数太低了？还是其它原因、可能是我们的作法不相同。作这类图形我没有用ＤＥＭ。因为这些图形的迭代象的特征很明显，应该用特殊的方法去做。作分形没有通法。 ...
xuefeiyang 发表于 2011-11-7 14:29

xuefeiyang老师的新方法成型了。

作者: 榕坚 时间: 2011-11-8 10:08

36# 榕坚

重新找了一下那个位置，扫成彩色图，参数如下：
中心：-1.732023210749913,4.775655627034057*10^-6，放大倍数：2.55*10^11，迭代次数：2500

图片附件: 8 (2).JPG (2011-11-8 10:08, 137.03 KB) / 下载次数 1580
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15044&k=bcde7ed21f2a4181047bb7d5171d109f&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-8 12:52

41# 榕坚

这个图形的线条粗细已经均匀了。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-8 12:56

细节刻画还不到位：

图片附件: 快照21.GIF (2011-11-9 18:16, 16.52 KB) / 下载次数 1712
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15051&k=dbc9442b78b1f742fbcbd2557b6b6eb6&t=1732386734&sid=00ANNy

图片附件: 22.GIF (2011-11-9 18:16, 30.97 KB) / 下载次数 1656
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15063&k=c8f548c092f6b00d2339e0fb396c9bab&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: 榕坚 时间: 2011-11-8 13:41

42# xuefeiyang

但如果黑白扫描就不一样了。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-9 14:23

把断线接起来：原来作这一组分形时，有断线现象，为了把线接起来，不得不加大迭代次数，以致扫描速度非常慢，现在好了，针对分形的临界点的特征，把线作成是连续的不再是个问题了。

图片附件: 快照22.GIF (2011-11-9 18:17, 21.62 KB) / 下载次数 1668
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作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-9 14:25

43# xuefeiyang

产生瘤子的主要原因是有些点该着色的点没有被着上色。根据不同的作法，解决的方法应该是不相同的。

作者: dyk 时间: 2011-11-9 16:43

46# xuefeiyang

能否说的具体一些，下面两个中第一个有断线，另一个出现了肿块，减小肿块的影响不得不使线条变细。用微差法做的。

图片附件: J68.GIF (2011-11-9 18:19, 22.96 KB) / 下载次数 1728
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15084&k=c207b25bf38843f94a9b24bc1ccfdf36&t=1732386734&sid=00ANNy

图片附件: J69.GIF (2011-11-9 18:19, 14.02 KB) / 下载次数 1668
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15085&k=bed9b2e5b9e6c97eb13bdaa5f5e84736&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-9 19:31

47# dyk

其实我在这里已经说过了啊：http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... p;extra=&page=1，这只是分形图形学这本书里所介绍的一种方法。就是用两边夹的思想。常老师说的微差法，是用了两点，而我是用了四个点，也就是检索一个方形领域内的点看它是否符合条件。所有这类分形的着色点都是收敛于不同点的区域的交界。一个点到底该不该着色，判断的条件是看它上下左右的四个点的迭代象是否收敛于同一个收敛域。只要四点不收敛于同一域，就该对该点着色。不知我说清楚了没有？

作者: changxde 时间: 2011-11-9 20:10

48# xuefeiyang
这应该是说清楚了。
我想把四点改为三点，应该能达到相同的效果，提高一点速度。

作者: mjj_ljh 时间: 2011-11-9 20:15

关于四点夹逼我哆嗦几句：
我之前用四点夹逼时，称之为遍历法，主要用它来做mj集边界，后来研了常老师的等势线法发现思想一致，而且常老师的算法更好，我用的是几何法精度不高，常老师用的是代数法精度高，且用了变换，一直想动手按常老师的算法修改一下四点遍历法，但总是懒的动手，现在就怕动脑，不知怎么回事，这段时间大家都在做我给的网址上的图片，按理说我也应该做一下，但是就是懒得动脑动手，关于分形的雾化光照都想做又懒得动脑动手，太伤神伤身体了。唉！
我早期的四点几何遍历法速度也提不上去，又懒得动手修改。所以我总是问胡老师四点夹逼的迭代次数和速度能否提上去。
附上算法不好的文件，但思想可能有一点用，参数修改一下可得填充j集。按常老师算法修改一下就可以了。

附件: 遍历法画Ｍ集1.gsp (2011-11-9 20:15, 10.11 KB) / 下载次数 2668
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15086&k=4efb4f169f17cbe8960e909e1252e451&t=1732386734&sid=00ANNy

附件: 遍历法画ＭＪ集工具.gsp (2011-11-9 20:15, 9.75 KB) / 下载次数 2786
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15087&k=41faf706e7ed3e468d2b9eff817ab185&t=1732386734&sid=00ANNy

附件: 遍历法画Ｍ集.gsp (2011-11-9 20:15, 10.33 KB) / 下载次数 2741
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作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-9 20:47

其实我们一开始就在用这种思想作分形了，只是我们不自觉而已，是因为我们没有好好想一想我们到底在作什么，只是用方法而没有思考原理。Ｍ集作的作法大家一定记得很清：逃逸半径到底是起什么作用呢？也就是两个域的交界，一个外圆一个内圆，内圆的圆心是原点，外圆的圆心是无穷远点，内圆的半径就是光逸半径，外圆的半径无穷大但实际应用时往往是设定一个很大的半径值代替无穷大。我们绘制的Ｍ集的边界想想是什么？不就是那些既不在内圆中也不在外圆中的那些点吗？如何确定那些点就是绘制Ｍ集的关键了。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-9 20:48

报慊，我这里网络有问题，发一次图片出来好几张，发一次贴子也会出来好几个。不知道咋回事儿？

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-9 20:53

44# 榕坚

这是dem这种作法本身的问题，而不是你作的有什么问题。要解决这个问题，我想该想想另外的绘制方法，而不是还用这种方法去作而解决这个问题。

作者: 柳烟 时间: 2011-11-9 20:54

50# mjj_ljh
下载梅老师的文件看看,还不知能否领会这四点夹逼法,光听讲理论,我这头脑被雾气罩住,不知所云.有直观化的图形,或者文件,可能我还会懂点,实在懂不起,步算了,养身重要,分形这玩意,弄多了,身体吃大亏了.多活几年,多拿几年退修金,何乐而不为呢?不过,我还是赞美为分形献身的人们.

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-9 20:55

49# changxde

我曾尝试过，没有解决问题，所以还是选择了方形领域。要说最准确的应该是圆形领域，但那种计算量不是画板能够承受得了的。

作者: changxde 时间: 2011-11-9 20:59

一开始我也想到微差的方向性会导致等势线断头，在那里我想用绕点高速旋转解决，但是不行。
现在看来，思维再开阔一点，就有了四点夹逼法，和微商法。
我们在做分形欣赏分形同时，要多想一点，就能把我们的板块推向一个新的高峰。

作者: mjj_ljh 时间: 2011-11-9 21:14

51# xuefeiyang
……不就是那些既不在内圆中也不在外圆中的那些点吗？……

呵呵，这种表述可能引起误解吧。

作者: 柳烟 时间: 2011-11-9 21:15

51# xuefeiyang
此段将我们对分形的初步认识,提高到了一个新的认识水平,丰富了分形的理论.

作者: mjj_ljh 时间: 2011-11-9 21:16

54# 柳烟

应该好理解，我给的是原始文件，还是那句话这不是最好的算法，但思想有用。

作者: dyk 时间: 2011-11-9 23:27

看了几位老师的理论讲解，似懂非懂，真正掌握其方法，理解其原理还得通过实践。我认真学学。向各位老师致敬！

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-10 09:09

57# mjj_ljh

我只能这么表达了，因为平面内的点没有大小，线没有粗细。我们所谓的分形的边界，也就是一些线，只有位置没有粗细，也就是说不能算是域，表示这些点集的只能借助域的边界来刻画。无法象作函数图象那样把边界作出来。我最初也是想用类作函图象的方法来刻画分形的边界，但事实上效果极差，作出来的只有零星的点，根本构不成可视的线。如果要是刻画三维分形的边界，同样也不可能作点，只能作空间几何体（域）的边界，不过那里的边界将会是一些曲面。无论是平面中的线还是空间中的面，都只有通过这种方式，给予一定的厚度（thick）将其可视化。当然不希望引起误解！

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-10 09:13

我这样用域这个概念是不太好的，但用它说起来只是为了方便。这里的域特指区域，主要是表达的点集。

作者: dyk 时间: 2011-11-10 10:36

z是自由点，变换z--f(z),迭代n次，得到终点Z，自定义变换z到Z。构造两个点z±R,对这两个点实施自定义变换得到Z1、Z2，取其中点Z0＝（Z1+Z2）/2，当|Z-Z0|≤r时着一色，否则着另一色。通过调节R与r调整线条。请赐教这样符合四点夹逼的思想吗？

作者: 柳烟 时间: 2011-11-10 10:46

请问：将z按z^2+c迭代n次得z的终点，再将终点的横纵坐标及模装入着色函数，对c着色，即扫出M集（不过逃逸的点多），后来又介绍逃逸时间算法。感觉到梅老师的夹逼法扫出的M集与粗论分形大帖中的不用逃逃时间算法扫出的M集的形态几乎一样，那这种邻域内多点夹逼的作用究竟何在？迭代次数加大后，图象反而越发朦胧了。

作者: dyk 时间: 2011-11-10 10:50

19# xuefeiyang

源文件还在吗？传上来学学，我扫的比这个差距太大了

图片附件: J70.GIF (2011-11-11 10:01, 35.57 KB) / 下载次数 1494
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15102&k=5238538e7ec441c8803b72bf4521d410&t=1732386734&sid=00ANNy

图片附件: J70'.GIF (2011-11-11 10:01, 29.48 KB) / 下载次数 1498
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15103&k=cd0b8ffffd95429c2a7942239e1e0207&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: mjj_ljh 时间: 2011-11-10 16:21

关于夹逼法的原理我是这样想的：以J集为例
首先要知道J集中的点的轨道行为是混沌的，也就是无规律可循，它是吸引域的边界，以二次函数为例：z平面上有一部分z点迭代轨道收敛于无穷，有一部分z点迭代轨道收敛于有限点，这两部分组成Fatou集也就是稳定点集合，还有一部分z点既不收敛于无穷也不收敛于有限点，这部分点的迭代轨道行为捉摸不定既混沌，它们组成的集合为J集既不稳定点集，不稳定点的意思可以用鸡蛋来比喻，假如你将鸡蛋恰好竖起来放置，它的重心稍一偏离就会倒下，不稳定点集也是一个道理，稍为偏离它一点点这个点的轨道就收敛也就是变为稳定了，这可以用邻域说明更精确。
四点夹逼就是利用以上原理，以点z为圆心，以充分小为半径作圆既取它的领域，在圆的上下左右取四点，看这四点的迭代轨道是否收敛，这里的收敛包括无穷，只要有一点不收敛，圆心z既为j集中的点，将其着色，反之不着色。怎样判断收敛是关键，因为我未充分实践，不敢妄说，需要说明的是我上传的文件只判断了是否收敛于有限点，固算法不全面。

作者: mjj_ljh 时间: 2011-11-10 16:33

63# dyk

这是两点夹逼。着色算法可能有问题，不知你用此法着色成功没有。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-10 20:15

是我的电脑有问题还是论坛有问题，为什么无法添加附件？

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-10 20:18

一点添加附件左下角的信息栏就出现javascrip,是什么意思？

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-10 20:21

65# dyk

你那里能上传文件吗？

作者: changxde 时间: 2011-11-10 20:34

工具——internet选项——浏览历史记录——删除

图片附件: tt(1).jpg (2011-11-11 09:55, 66.97 KB) / 下载次数 1674
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15112&k=68ad4bd4307af7d3b2c8b64543cac1aa&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-10 20:46

71# changxde

谢谢，现在可以上传附件了。等一会儿我把文件作好了上传。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-10 20:50

常老师看看这个分形有没有更好的方法，我这样做是用了原来我作那一组分形的方法，也就是我们所说的四点夹逼法。但这个分形需要的迭代次数较高，扫描速度太慢，不知可能好的改进方法？

123123123.gsp (10.6 KB)

附件: 123123123.gsp (2011-11-10 20:50, 10.6 KB) / 下载次数 2087
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15113&k=dcc168b5268473ff59040d435481bac7&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-10 20:51

65# dyk

文件在73楼。作法一样。只是迭代格式不同罢了。你稍改一下就可以了

作者: changxde 时间: 2011-11-10 22:40

73# xuefeiyang

确实需要非常高的迭代次数，恐怕上万次也不止。

图片附件: tt.jpg (2011-11-11 09:53, 29.45 KB) / 下载次数 1495
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15116&k=7d4e289058a8023441d0de5858eb51b0&t=1732386734&sid=00ANNy

附件: 123123123.gsp (2011-11-10 22:41, 19.95 KB) / 下载次数 2138
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15117&k=c5144da0f18617a0be28b8d4c0f219bf&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: dyk 时间: 2011-11-10 23:09

74# xuefeiyang

谢谢，好好学学。

作者: dyk 时间: 2011-11-10 23:11

70# xuefeiyang

本论坛该升级了，有时好传，有时也传不上去。

作者: 榕坚 时间: 2011-11-11 17:47

我怎么弄出一个怪怪的M集边界来呢？，按所说的四点逼近，着色条件是四迭代点只要有一点超出给定条件的圆。这样做法对放大图无益（速度上不去）。

图片附件: 捕获.JPG (2011-11-11 17:47, 27 KB) / 下载次数 1612
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15128&k=6588347e05df4ddebde3454a39797e4e&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-11 21:20

78# 榕坚

真理都有其局限性，作分形的方法也一样，没有通法。就象我们解数学问题一样，没有一成不变的方法也没有千篇一律的通法，要随时而变，也要随变而动。作分形的边界也不是到哪都需要的，如果你想看看看分形的边界是什么样子，也不需要放大太大的倍数，如果你真想看看放大之后的效果到底是什么样子，那最是不需要迭代就能绘制的方法。但这现在还没有，不仅是我们这些玩画板分形的人没有掌握，就连那些专家也没有啊！顶多是借助一些软件先储存再绘图，只不过是分几个阶段进行而已。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-11 21:24

DEM刻画分形的边界也很不错：

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图片附件: 快照28.jpg (2011-11-11 22:02, 44.14 KB) / 下载次数 1360
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15132&k=bec5c5b8b4bd374da18fafd5858c84c4&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: mjj_ljh 时间: 2011-11-12 11:01

80# xuefeiyang

胡老师的着色算法太精采了，用了什么方法说说原理，特别是这幅黑白图片。

作者: changxde 时间: 2011-11-12 20:17

立体光照效果出来了，漂亮

作者: xiaongxp 时间: 2011-11-12 20:19

80# xuefeiyang
浮雕的！太好了。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-12 20:46

几位误解了，那幅灰度图是由前一幅图ＰＳ浮雕效果得到的。

作者: mjj_ljh 时间: 2011-11-12 20:59

呵呵，以后这种情况最好注解一下，免得我们空欢喜一场，有一点受不了。

作者: xiaongxp 时间: 2011-11-12 21:03

这样更有趣。

作者: xyj200909 时间: 2011-11-12 21:10

第一幅的效果也不错,很美

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-15 19:28

图片附件: 快照34.jpg (2011-11-15 19:28, 175.12 KB) / 下载次数 3295
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作者: xiaongxp 时间: 2011-11-15 21:15

这个M集的等势线处理得非常妙，既烘托分形的边界，又别具一格，和谐大气。不知在p参数中设置了怎样的逃逸条件，谁能破解之。

图片附件: J.jpg (2011-11-15 21:15, 73.5 KB) / 下载次数 3160
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作者: 榕坚 时间: 2011-11-15 21:38

89# xiaongxp

这个花瓣很熟悉，会不会是加入某些函数的M集的边界（不一定是z^2+c)。

作者: xiaongxp 时间: 2011-11-15 21:53

90# 榕坚
正是z^2+c的，是M集（89#错打成J集了），定位于–0.74267596 + 0.14259763，放大到2666倍。我按过去方法作“花瓣”试过，不成啊。

图片附件: m.jpg (2011-11-16 11:49, 66.46 KB) / 下载次数 1595
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15193&k=cba821b42c0afdbdfa5c09603d5b1ed5&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: 榕坚 时间: 2011-11-16 15:04

89# xiaongxp

这个有点象吧：

图片附件: 5.jpg (2011-11-16 15:04, 113.49 KB) / 下载次数 1899
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15194&k=4fca0659915083be4a06385fd695bb9b&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: 柳烟 时间: 2011-11-16 15:31

92# 榕坚
非常接近了，请问如何处理的？

作者: 柳烟 时间: 2011-11-16 15:32

89# xiaongxp
向老师的此图片是那个网站的？

作者: 榕坚 时间: 2011-11-16 15:52

93# 柳烟

只要在边界着色的参数中乘以一个判断(xz-yz)^m是否小于某个参数（根据放大倍数和迭代次数而定）的式子,上图中的m为4，参数为10^14。

作者: xiaongxp 时间: 2011-11-16 21:43

92# 榕坚
还是榕老师厉害，很接近了。

作者: xiaongxp 时间: 2011-11-16 21:45

94# 柳烟
http://www.flickr.com/photos/subblue/sets/72157621504415799/

作者: 柳烟 时间: 2011-11-16 22:15

chrstphre: If you download the Fractal Explorer filters and open them in the free Pixel Bender Toolkit you can try it out for yourself.

This pattern was generated using a bailoutMode of 2 and colorMode of 5.
This bails out if z.y^2 - z.x^2 > bailout
The colouring is determined by the condition
(abs(z.x) < bailout / 2.0 || abs(z.y) < bailout / 2.0) which if true uses color1 otherwise it will use color2.

The beauty of fractals is how different rules for determining the colour of the calculated pixel can create such a huge variety of results

那网站的这段文字，是否与此图有关？向老师的此帖图，我仍迷茫得不得了。可惜不懂英语。

作者: xiaongxp 时间: 2011-11-17 13:15

还是不像

图片附件: Fractal Zoom Mandelbrot Corner 25.2.jpg (2011-11-17 13:15, 92.64 KB) / 下载次数 1738
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图片附件: Fractal Zoom Mandelbrot Corner 25.jpg (2011-11-17 13:15, 87.14 KB) / 下载次数 1806
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15198&k=d47900524ed3540008191bf678352cfb&t=1732386734&sid=00ANNy

作者: xuefeiyang 时间: 2011-11-17 19:43

这个分形迭代200次绘制这样大的一幅图足够了：

图片附件: 3.jpg (2011-11-17 19:43, 64.57 KB) / 下载次数 1708
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15208&k=1853b5d3b577f5fd92c9891bce0cc450&t=1732386734&sid=00ANNy

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