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标题: 陈创义GSP立体研究（正十二面体的展开） [打印本页]

作者: 柳烟 时间: 2011-9-15 19:10 标题: 陈创义GSP立体研究（正十二面体的展开）

陈创义小传

陈创义先生，台湾人，该宝岛国立师范大学数学系教授，宗教家，信奉佛教。自从外国人发明 GSP软体以来，经过各国GSP爱好者的不断探索，进取，使原来用于二维空间的软体，发展成超越发明者想象的用来玩三维的软体，使这软体成为著明的软体，诞生了不少GSP专家，其中陈创义先生是这些众多专家中的姣姣者，在GSP领域，颇多建树。他不象有些大师一样，将自已的发明藏之于秘，最后带进坟墓。几世纪后，未来人们挖出后，又成为人们待破译的天书。他肯栽培后学，将其发明毫无保留地公之于众，在其身上体现了一个宗教家的慈悲，也让其成为为数稀有的最富人格魅力的大师级的人物之一。在师道将要绝迹的今日，陈创义先生无疑会成为一根耀眼的标杆。由于他的个人网站进不去，看样子已经封网了，所以无法得知有关他的近况，本人就记忆所及，简略介绍先生的一些情况。
大家读到此，已了然，玩几何画板的最高境界，实质玩的是数学，大家学陈创义先生的东西，会对此点理解更为透彻的。在继续这帖子之前，先扼要介绍陈创义先生，是必要的。我们活一辈子，成就我们的众生数不清，同时，我们也贡献点东西出来，不枉上天好生之德。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-15 19:16

最近看到myzam 老师的精妙立体讲座，也谈到了陈创义先生，由于网站已经消亡，不无遗憾。幸好本人昔时向陈创义先生学了不少东西，他是咱立体的引路人，咱下载他的东西珍藏于秘，现公布在此，也许能给研究立体的人以启示，进而更上科学的楼梯，再来指点在下，不胜感激。

作者: inRm 时间: 2011-9-15 20:18

期待...

作者: 柳烟 时间: 2011-9-15 20:52

陈创义先生立体讲义稿(理论基础)：

m1204.rar (70.35 KB)
附注：陈创义先生GSP文件是由最古老板本制作的，不知为何，用新版本打开时，里面有些乱码，鄙人试着将那些乱码翻过来，但有些范例中出现的乱码，本人无能为力了，见谅。
这是陈氏三维坐标架，在上面的理论基础里详细讲了其造法。
（打开几何画板，按住shift键，点编辑、高级参数选顶，将系统中的简体中文设置为繁体中文，即可解决打开陈创义老师文件中的乱码问题——柳烟补注。）
未命名.JPG

tricoord.gsp (5.31 KB)
我用GSP5版本重整理成：

3dcoordn与相关巨集（用于简体中文版）.gsp (38.19 KB)
大家完全可以对此标架进行改造，添些自已想要的功能，或弄成符合自已习惯的标架。

附件: m1204.rar (2011-9-15 20:52, 70.35 KB) / 下载次数 12817
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14202&k=25034dabf723ef5077ccc59408e4dc81&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: tricoord.gsp (2011-9-15 21:09, 5.31 KB) / 下载次数 12574
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14203&k=c32ac66347034835c8913d4b1ac6641d&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 3dcoordn与相关巨集（用于简体中文版）.gsp (2011-9-24 13:48, 38.19 KB) / 下载次数 12863
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14204&k=c85b3e75bb6c9d80db4f96a006ca5a7c&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 未命名.JPG (2011-9-19 15:39, 13.18 KB) / 下载次数 10547
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14205&k=d14fe32648a0fe82b8774f2289089572&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-15 22:16

陈先生自作的三维标架视频：
http://u.115.com/file/dn0z73mz#
我只负责提供资料，并作适当的整理与提示。
柳烟注：这里陈氏三维标架的原理，用到了空间解析几何中的球面的参数方程。大家可看看。

作者: myzam 时间: 2011-9-15 22:20

1# 柳烟
柳烟老师辛苦了。还真是乱码，得找个老版本来打开看了

作者: 柳烟 时间: 2011-9-15 22:23

6# myzam
没必要，就用新版本打开，点下那按钮，看看是何功能，然后再重新命名按钮标签。

作者: myzam 时间: 2011-9-15 22:46

7# 柳烟

陈的文章是繁体字，刚才我到网上去用了：在线简体繁体转换，效果还不错，
在线繁体简体转换工具地此是：http://www.aies.cn/

作者: 柳烟 时间: 2011-9-15 22:47

建立空间点与坐标架的关联。
先看陈创义教授自已制作的作空间点视频：
http://u.115.com/file/dn0zfnbe#
然后，仿照视频中的教法，练习即可。如果要作横纵竖坐标都一样的点，比如（1,1,1）.你只要建立一个参数t=1，然后按讲法，连续点三次t即得所要的点。
我将陈创义老师视频中用的GSP附于此，方便大家操作。

3dcoord.gsp (6.84 KB)
柳烟提醒大家特别注意：如果用4楼柳烟用GSP5整理的用于简体中文的文件时，你用画空间点工具，只要点参数三次，即可得到空间点。

附件: 3dcoord.gsp (2011-9-15 22:47, 6.84 KB) / 下载次数 12730
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14209&k=99500726082d1941c9ebba0a39b79b40&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-15 23:01

5#中，陈创义先生作的第三个GSP三维标架文件中，附带了一部分工具，由于乱码多，所以本人将其中的部分工具翻译过来，方便各位，其余工具，大家查看其脚本，猜都能猜着使用方法。

3dcoordn（柳烟整理）.gsp (38.33 KB)
我初向陈创义先生学习时，取了Paul坐标架的部分，柔成一个标架，大家可用则用，我也甩在这里。

三维坐标架的建立.gsp (46.69 KB)
陈创义先生的工具，在这坐标系中放心用，霍焰大师的虚实线工具，与陈创义标架兼容。另柳某的这工具，除具有陈创义先生的平转，竖转外，还可绕屏幕内进行圈转。虚实工具详见：
http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... page%3D1&page=2

附件: 3dcoordn（柳烟整理）.gsp (2011-9-15 23:17, 38.33 KB) / 下载次数 12201
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14210&k=fd7ef0171735e0821bed0fa6a33464c0&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 三维坐标架的建立.gsp (2011-9-16 21:19, 46.69 KB) / 下载次数 12456
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14211&k=7020b9c9813fb584ac1a42e485f6177d&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: zhchgao 时间: 2011-9-16 08:59

柳烟老师辛苦了。下午本主题我来加精！

作者: 柳烟 时间: 2011-9-16 17:05

陈创义的个人网站，好象能打开了，网址是：http://140.122.140.2/~cyc/m12.htm
网站上除GSP立体的内容外，还有许许多多GSP的源文件，供大家学习操演。我原计划将陈创义网站的资料，陆陆续续公布在这，立体的非立体的，既然网页又重新面世，所以大家可到那网站去下载。既然已经开了这帖子，所以下面公布的是本人学习的一些心得报告。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-16 17:45

三维立体标架从无到有，我们可自已搞了，又自已创建了根据三坐标描点的工具，就可造一个长方体了。制作视频在网盘中下，此视频柳烟亲自掌刀。
http://115.com/file/e6vu8un2#

3dcoordn与相关巨集（输坐标造一个长方体）.gsp (38.19 KB)
输入坐标造一个长方体.gif

附件: 3dcoordn与相关巨集（输坐标造一个长方体）.gsp (2011-9-24 20:16, 38.19 KB) / 下载次数 4082
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14242&k=5bfbb9d62c2455470d453d7a837aea1c&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 输入坐标造一个长方体.gif (2011-9-24 20:16, 188.04 KB) / 下载次数 2644
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14243&k=4e24b9a5b72355fbb56966cd8bdfcb28&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-16 20:34

接下来，将要造一个两底面平行于xoy面，侧棱平行于Z轴的，在空间坐标系任意位置的长方体，并顺便诞生一个画点工具。
先调出GSP自带的系统坐标系，横坐标与纵坐标作为标架的x与y坐标，再在y轴上找一点的纵坐标作为z坐标，按陈氏三坐标画点工具弄出空间点。
注意：我造了一个工具，结果在陈创义的标架中，不能用，查原因，发现我工具中的标签与陈创义的标签不一样，查看他标架中的标签，结果有空格，删掉空格后，我的能用在标架上了，结果导致他的画点工具却又不能用，又查原因，发现，他的工具中的脚本标签又有空格，删掉脚本中的空格后，结果工具都能使用了。为何他的标签中多了个空格？不知是不是他用的是老版本造的，弄到这 5以上版本后，软体造成的还是怎的？怪哉。
所以，我对他的工具再进行更新，将标架中的标签与他工具中三坐标画点工具中的标签的空格删掉，发于此。如果他集成的工具不能用时，将其脚本中的标签中的空格拿掉，就正常了。

附件: 3dcoordn与相关巨集（用于简体中文版）.gsp (2011-9-24 19:39, 38.19 KB) / 下载次数 4131
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14250&k=c160a2203720bf9232dd627379a4f72c&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-16 23:32

柳烟新造画点工具视频：
http://u.115.com/file/e6v694en#

3dcoordn（柳烟画点工具）.gsp (50.99 KB)

附件: 3dcoordn（柳烟画点工具）.gsp (2011-9-16 23:32, 50.99 KB) / 下载次数 4686
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14253&k=4c1c1555af7330f8ce70e0af5b35e4df&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 2.gif (2011-9-16 23:32, 97.13 KB) / 下载次数 3175
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14254&k=47f35e332b98e1bcd2a450572d1f2e80&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 00:21

3dcoordn（长方体随便放）.gsp (43.14 KB)
制作视频：http://115.com/file/aqy3c2d1#

附件: 3dcoordn（长方体随便放）.gsp (2011-9-24 20:23, 43.14 KB) / 下载次数 4346
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14257&k=928d879b820cd0843672adbc1ee1b477&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 长方形随便放.gif (2011-9-24 20:23, 193.17 KB) / 下载次数 3134
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14258&k=51b0d0c570dc742a2ec9ff6a853cf8c5&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 08:22

造虚实型长方体。棱的虚实工具，陈创义老师集成的工具中，我没发现有，可自已制作，造法简单，使用方便，见：http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=779&extra=page%3D1&page=2
由于此工具，是独立于各立体平台制造的，所以适用于任何平台。霍焰大师也具体讲过虚实制作，大家可参阅霍焰老师公开过的有关资料。
使用方法也见此链接中的帖子。

多面体棱的虚实工具.gsp (5.08 KB)

附件: 多面体棱的虚实工具.gsp (2011-9-17 08:32, 5.08 KB) / 下载次数 4502
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14260&k=7ae19e46c894da8ff45d0dcc14ec1c2c&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 08:57

3dcoordn（虚实长方体随便放）.gsp (55.89 KB)
虚实长方体随便放.gif

视频制作地址：
http://115.com/file/cltn626v#

附件: 3dcoordn（虚实长方体随便放）.gsp (2011-9-24 20:56, 55.89 KB) / 下载次数 4546
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14261&k=69917a54bd2e1221427d78a7d4a1c4c0&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 虚实长方体随便放.gif (2011-9-24 20:56, 157.81 KB) / 下载次数 3100
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14262&k=1e6f8d036b4ac14e3e88462a78a04da9&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 10:33

迭代一个虚实正n棱柱，视频制作见：
http://115.com/file/dn0cugt1#

3dcoordn（迭代出的虚实线正n棱柱）.gsp (47.98 KB)

图片附件: 迭代的虚实正n棱柱.gif (2011-9-24 21:26, 163.38 KB) / 下载次数 3147
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14265&k=4f0bf00b2f613c047977c4d2736cb634&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 3dcoordn（迭代出的虚实线正n棱柱）.gsp (2011-9-24 21:26, 47.98 KB) / 下载次数 4608
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14266&k=41540dd0ae6ac829a948d4b213924090&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 10:51

虚实正n棱锥的制作视频的网盘地址：
http://115.com/file/aqy38b4r#
迭代的虚实线正n棱锥.gif

3dcoordn（迭代的虚实正n棱锥）.gsp (47.09 KB)

附件: 3dcoordn（迭代的虚实正n棱锥）.gsp (2011-9-24 22:02, 47.09 KB) / 下载次数 4431
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14267&k=a99bfb90454f63d4e231952467e84023&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 迭代的虚实线正n棱锥.gif (2011-9-24 22:02, 116.57 KB) / 下载次数 3094
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14268&k=7de09102c807dba299da1db3ceb36161&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 11:29

把前面的棱的虚实工具，稍微改动，整一个有实无虚工具，造一个正n棱柱。

3dcoordn（迭代出有实无虚棱柱）.gsp (50.58 KB)
视频制作网盘地址：http://115.com/file/dn0cajm1#

图片附件: 有实无虚正n棱柱.gif (2011-9-24 22:38, 113.76 KB) / 下载次数 3029
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14269&k=6661ef47e5f8c67e4c0249c7957a360d&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 3dcoordn（迭代出有实无虚棱柱）.gsp (2011-9-24 22:38, 50.58 KB) / 下载次数 4848
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14414&k=1557ea9047ba5562a331c53138885f49&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 12:45

维维安尼曲线：

维维安尼曲线.rar (11.19 KB)

3dcoordn（维维安尼曲线）.gsp (45.95 KB)

附件: 维维安尼曲线.rar (2011-9-17 12:45, 11.19 KB) / 下载次数 4513
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14270&k=f27ea6b2b74abeb3452e5907d8d24b56&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 3dcoordn（维维安尼曲线）.gsp (2011-9-17 12:58, 45.95 KB) / 下载次数 4958
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14271&k=179acc2f589f806610651f481a2bb9cb&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 8.gif (2011-9-17 12:58, 154.37 KB) / 下载次数 3076
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14272&k=0b0cad1d3477ee38224b773298f897f8&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 13:52

螺旋线：

3dcoordn（螺旋线）.gsp (44.29 KB)

图片附件: 9.gif (2011-9-17 13:52, 137 KB) / 下载次数 2975
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14274&k=afb5b4a568aafa46502d421ce23dd8f2&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 3dcoordn（螺旋线）.gsp (2011-9-17 13:52, 44.29 KB) / 下载次数 4898
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14275&k=ab81d4ad3dac6fb8bafddad772acf163&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 13:58

凸多面体表面上色，陈创义老师的标架文件中，自带有上色工具，工具小巧玲珑，文件不大，不象Paul的不台与工具，过于庞大，脚本动辄有几千步，破译起来过于困难，他本人又没讲这些工具的制作框架。大家可调出陈创义先生工具脚本，了解这些工具的制作原理。另外，Paul的虚实线工具与上色工具，是独立于标架制作的，所以也适用于陈创义标架。以长方形为例，制成视频：
http://u.115.com/file/bhfeha3p#

3dcoordn上色（长方体随便放）.gsp (47.52 KB)

关于多面体的上色，大家除了实践外，必须重视我发在2# 的理论基础的学习，里面陈创义大师上色部分讲了不少。

附件: 3dcoordn上色（长方体随便放）.gsp (2011-9-17 14:35, 47.52 KB) / 下载次数 4683
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14276&k=cde6dc4a30e5537bd05919ccef26940d&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 10.gif (2011-9-17 14:35, 140.44 KB) / 下载次数 3080
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14277&k=17763e0ab50af5f3e7daa64ebd04f7e5&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: xfzch 时间: 2011-9-17 14:09

我把陈创义老师的整个网站都吸到我硬盘了，打包发给大家，可以离线浏览了，

http://dl.dbank.com/c0hqbv29qm
增加一个115网盘的地址：
http://115.com/file/e6v6c9m1#
！！！！gsp几何绘图讲义.rar
推荐各位老师使用dbank网盘来发链接，不会过期（注册一个账号就可以下载了）；而115网盘的分享期限只有1个月。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 15:03

25# xfzch
非常谢谢。我点开链接地址，怎么下不了呢？前段时间那网根本打不开，我们都认为关网了。这样就不担心网站再关闭了。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 15:15

关于凹多面体的上色，陈创义先生说有待GSP玩家们的共同努力，去攀登科技高峰。他本人解决了一部分，见2#陈先生讲义里的理论基础文件。
正n棱锥内壁的上色工具的制作，以正三角锥内壁的上色为例，至于正4棱锥等的内壁上色，可仿照制作，只不过复杂些罢了。大家可按步就班，照讲义中的该工具的制作步骤，造出此工具。我造好后，发在此。

三角锥内壁上色工具.gsp (10.2 KB)
理论基础在这工具之后，有一题，大家研究研究：
[下圖就是十二星狀體的上色結果，是對正二十面體的各面往內凹，每個面變成三個等腰三角形，底角為36度，所以看到的同顏色的面它們是在同一平面上，如同一個五邊形的面上放置一個星狀體，以動態展示更能看出它的效果。——陈创义]

附陈创义此彩色星体的文件：

mg1023.gsp (133.58 KB)

附件: 三角锥内壁上色工具.gsp (2011-9-17 18:05, 10.2 KB) / 下载次数 4111
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14283&k=2b8fdd1371262e1a72c89b73996f045e&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 11.gif (2011-9-17 18:44, 177.23 KB) / 下载次数 2562
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14284&k=0bba67a88fd57ecdc92f7220b63543de&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: mg1023.gsp (2011-9-18 08:34, 133.58 KB) / 下载次数 4116
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14297&k=7df47742d6436679c7ae9a3a2da35678&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: xiaongxp 时间: 2011-9-17 16:27

柳老师，为你喝彩，向你学习。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 18:12

28# xiaongxp
大家彼此学习，一同进步。前段时间听人说陈创义网站进不了，我试着进，也进不了，以为封网，所以原将原下载的GSP资料发在此大家分享，熟不知这两天又能进了，由于已经开了此帖，所以只好硬着头皮将这帖进行下去，看是否对人们有所启迪。问好向老师，在这坛子，我也向你处学了不少东西。

作者: xfzch 时间: 2011-9-17 18:20

26# 柳烟
我试了一下，可以下载啊

作者: 柳烟 时间: 2011-9-17 18:56

26# 柳烟
我试了一下，可以下载啊
xfzch 发表于 2011-9-17 18:20

我点击后，却要叫我注什么册，有点麻烦。我想转到我的 115网盘，结果不成。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-18 08:41

27# 柳烟
此彩色星体的作，可分这几步：
1、在立体平台内作出正二十面体的各顶点，可用陈创义先生讲义中的方法一步步跟着作。见二楼中的理论基础文件。也可按陶维林的《几何画板实用范例教程》164页中，所讲的方法作。鄙人按陶维林的方法作。其实只要明了原理，完全可不受陈大师的作品的约束，一定要亦步亦趋进行。
2、找出各个面的三角形的重心，可造一个三角形重心工具，好象按软件时最强版中集成有。
3、按需要，将前面发的三角锥内壁染色文件，进行修改，临时造临时用。
附上陶维林的正二十面体制作法：
一、先作出正方形，然后将各个面的中心连接起来就得到正八面体。
也可这样干：正八面体每个面为正三边形，此种立体其实就是两个正四棱锥底面重后后，即得正八面体。通过计算可知，设底面正方形边长为a,每个棱锥的高为a的根号下2的倒数。用此法作也简单。
二、（黄金分割点法）
未命名.JPG

正八面体的制作视频：
http://u.115.com/file/cltk5v8v#
正二十面体顶点的制作
http://115.com/file/dn0w64oq
制作虚实正二十面体
http://u.115.com/file/aqyexeik#
利用前面制作好的正二十面体的顶点，完成彩色星体的制作，甚易。

图片附件: 未命名.JPG (2011-9-18 09:45, 39.01 KB) / 下载次数 2270
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14298&k=5bf146287945b4a45f0c8002a6ce44c8&t=1732420091&sid=62JOqz

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14304&k=3dddd1906df334c054c09f35fb5e2d30&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 3dcoordn彩色星体.gsp (2011-9-18 21:08, 83.91 KB) / 下载次数 2955
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14305&k=4822f832bd75c606e7feb3622dd39835&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-18 21:16

造空间中的平面，陈创义老师的讲义中，泄了一个不传之秘，足见其人格高尚。金钥匙是：
[在三維的坐標空間，給出一組可控制的正交的基底，通常是
{(sin(u)cos(v),sin(u)sin(v),cos(u)),
(cos(u)cos(v),cos(u)sin(v),-sin(u),
(-sin(v),cos(v),0)}，其中 -90<=u<=90,0<=v<=180。我們利用它，造空間中的一個平面，以第一個向量為平面的單位法向量，另兩個向量與平面平行。]

参阅前面压缩包文件理论基础word文档。
陈创义老师自已掌勺弄的平面建立视频：
http://u.115.com/file/clt8u3rv#

作者: 柳烟 时间: 2011-9-18 21:45

为了让所作平面在空间作全方位翻滚（平转竖转圈转），柳烟按陈氏平面建构法，在Paul平台，用了霍焰先生平面遮档部分线段效果，也造了一个平面。注意，如果用P氏平台，按P氏坐标定点法去做，或按霍焰平台坐标定点法，陈氏平面建构法一样用，人普遍性，没问题。

造空间中的平面(用三维透视工具).rar (8 KB)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14311&k=2ea080bf1348edb02f28f04b76dd3690&t=1732420091&sid=62JOqz

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14312&k=3f48922b83794cf3cffc4393a377caf3&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-18 22:32

有了这个基础后，大家可进一步钻研陈氏讲义（2楼发的理论基础压缩包），讲平面截割多面体，讲义中重点讲了正方体被动态平面所截的截口多边形的各种形状变化。讲义中讲得很详尽，将每一步的操作都进行了讲解。我原来在其网站下过这个文件，没有虚实线变化，用GSP4.7能打开，现在我不知丢到那里去了，现在在陈创义个人网站下，没找着，昨天用GSP3.0 打开了现在网站上的那个正方体截口多边形，不象是我原来下的那个，现在的这个用7.0 或以上版本，却打不开，怪了。大家可在我的网盘中去下这个GSP的具体制作法。几年前，我是在Paul平台上进行，文档记录并截下GSP的操作图，比较复杂，是个浩大的工程，大家要有点耐心才行。大家完全可以就用陈创义先生的平台上进行即可。
陈氏正方体截口多边形GSP动态演示制作步骤（柳烟在GSP4.7中操作）：
http://u.115.com/file/aqywwn3g#
不带虚实效果：

平面截立方体的截口动态演示1(柳烟制作).gsp (48.2 KB)

图片附件: 13.gif (2011-9-18 22:43, 150.71 KB) / 下载次数 2524
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14313&k=b34eb03bddeb0da2765c042d8df76e5b&t=1732420091&sid=62JOqz

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14314&k=7b35d1a8e93a376124be7c13ea8e3245&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-18 22:50

加了虚实效果的正方体截口演示：

立方体的截口动态演示2（柳烟虚实效果）.gsp (101.41 KB)

附件: 立方体的截口动态演示2（柳烟虚实效果）.gsp (2011-9-18 22:50, 101.41 KB) / 下载次数 3981
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14315&k=7664e795ad0009492e8e0dd7c534f9e5&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 14.gif (2011-9-18 22:50, 194.16 KB) / 下载次数 2520
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14316&k=a1bb067b97ff8f8321fb64dd7dd02526&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-18 22:56

立方体截口的动太态演示：

立方体的截口动态演示3（柳烟作）.gsp (104.65 KB)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14317&k=73d5fcb6ef2bf8f53b0ff98682f62e67&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 16.gif (2011-9-18 22:56, 185.64 KB) / 下载次数 2522
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14318&k=e1f0925fc34e4ed7bb418856c93ae70f&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-19 09:08

关于多面体的展开，我把陈创义讲义稿与柳烟的引伸发在这儿（里面有正方体一展开图详细制作步骤），大家仔细揣摩，再看陈创义先生亲自操刀的正方体展开图一例的视频，再依胡鲁画瓢就可以了。大家可参阅
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=779&extra=page%3D1&page=7

多面體的合成與展開(陈创义原讲义稿，柳烟引伸).rar (10.22 KB)
制作长方体立方体展开过程定位点工具视频（柳烟制作）。
http://u.115.com/file/f65c21a4a3

多面体展开定位点工具.gsp (4.06 KB)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14321&k=0d324f7051fb57e1c701a49d2cff3258&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 多面体展开定位点工具.gsp (2011-9-20 16:09, 4.06 KB) / 下载次数 4222
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14322&k=269476975e68a6fdadf421a42fb35ef1&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-19 10:55

http://u.115.com/file/clt87sns#
陈创义老师制作的展开正方体一例的视频。
大家在陈创义老师的这个文件中按视频步骤操作就行了。

3dcoord.gsp (6.84 KB)

附件: 3dcoord.gsp (2011-9-19 10:59, 6.84 KB) / 下载次数 4504
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14323&k=18886257b8a2ce5232851eeb222f7b25&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-19 15:33

看了本坛版友李玉强的留帖，将高级参数选顶中的简体中文改为繁体中文，解决了乱码问题。在此，谢过李老师。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-19 21:20

我发现个别文件，指陈创义老师的旧版本建立的GSP文件，用繁体中文仍不能解决乱码问题。不过，乱码不乱码不是问题的关键。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-19 23:04

陈创义大师正二十面体展开文件，用GSP5或以上版本打不开，一打就死机。我用古老版本打开后，再粘贴到 GSP5.0以上版本，帖在这里，大家欣赏欣赏大师的精典之作，至于如何展开，我仍不会，望高明教我。大师毕竟是大师，你看他的文件不大。

正十二面体展开(陈创义创作).gsp (31.29 KB)

附件: 正十二面体展开(陈创义创作).gsp (2011-9-19 23:04, 31.29 KB) / 下载次数 4523
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14329&k=52fd20370593a872a6af87d10b9846a3&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 333.gif (2011-9-19 23:14, 148.42 KB) / 下载次数 2522
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14330&k=b0e4b9fe4387e275e7064544f0c84820&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-19 23:26

我跑了那么多画板坛子，发现用GSP造作的立体平台上展开多面体，只知有陈创义进行了这方面的高深研究，这方面的研究人士太少了。大家不仿用陈创义老师的讲义稿，结合前面的正方体的展开，试造一个正三棱锥的展开图。你可以在这里发表你的得意之作，让咱学习学习。这个问题是不难的，请注意，原理即是陈的讲义中的，你将正三棱锥的四个顶点造好后，将侧面的三个正三角形沿三条侧棱展开时，需计算出每个侧面与底面形成的二面角的大小，然后用前面的多面体展开定位点工具，容易造出。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-20 20:24

折叠正四面体

折叠正四面体.gsp (19.37 KB)
此文件，柳烟所作。正四面体可按意愿，放在空间标架的任意卦限。折叠按陈创义讲义中所讲原理进行。任意正三棱锥，均可按此法折叠，但二面角有变化，步骤完全一样。有时学习别人的源文件，破译起来，因为步骤多，费神，只要知道原理，跟着感觉走，遇到问题想办法，就能办到。所以玩几何画板，原理重要。
附上陈创义老师折叠正四面体原稿。

正四面体展开1.gsp (13.66 KB)

图片附件: wwee.gif (2011-9-21 09:34, 151.44 KB) / 下载次数 2577
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14349&k=0098b6fc43b2fee097c64957c361ec88&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 折叠正四面体.gsp (2011-9-20 20:26, 19.37 KB) / 下载次数 4455
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14350&k=5ffbedc9c7a7ce34bd20c4b806d5fdc5&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 正四面体展开1.gsp (2011-9-20 20:29, 13.66 KB) / 下载次数 4416
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14351&k=43c01755534aaa92b7540195f848ab7c&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-20 21:35

问题：如何用画板摸仿将这个展开图，折叠成一个正四面体？注意，不能一个面折好后，再折下一个面，一个面一个面地折，要求一个面动时，带动其余的面动。我觉得这个问题虽说有挑战性，感觉能办到。

图片附件: 未命名.JPG (2011-9-20 21:38, 7.7 KB) / 下载次数 2200
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14353&k=f95814c3d1f9cb66151d4101484bafc8&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-23 00:19

上楼的原意是，左边那个作为正四面体的底，将右边三个面向左边围过去，成一个正四面体，这个问题原以为简单，结果操作起来才知严重。这问题还没最后解决，但解决了右边两个面围过去的问题，效果如下：

正四面体的展开图2.gsp (27 KB)

图片附件: 15.gif (2011-9-23 00:19, 188.69 KB) / 下载次数 2509
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14378&k=3e3ce60d25396fa26a30bfa8519a7fe1&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 正四面体的展开图2.gsp (2011-9-23 08:38, 27 KB) / 下载次数 4485
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14379&k=eebd4fafbc96ec0e76bb156507537da0&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-24 22:52

前面的好几个源文件，我都进行了更新，理由是：若用陈创义老师的源文件，由于他是用古老的几何画板3.0、4.0制作的，当用5或以上打开时，出现乱码。我已将陈大师的源文件，在新版本中重新用简体中文进行了重新编辑，大家就在简体GSP5中造，不会担心乱码了。

问题：如何展开正三棱柱？

作者: liyougui 时间: 2011-9-25 16:54

正四面体展开

正四面体展开.gsp (12 KB)

附件: 正四面体展开.gsp (2011-9-25 16:54, 12 KB) / 下载次数 4476
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14423&k=4e497b1ee368e4b2cdedc4730855fcbe&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 11.gif (2011-9-25 16:54, 70.37 KB) / 下载次数 2447
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14424&k=18824b2950ac85c66e229aafcfa5c327&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-25 20:24

48# liyougui
作得不错。但右边三个面同时向左边一个面围去，很自然地收拢。46楼已解决了退而求其次的问题，但 45楼的问题，仍未解决。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-25 22:46

正三棱柱的侧面展开图：
正三棱柱的侧面展开图.gif

3dcoordn(正三棱柱的侧面展开图).gsp (61.91 KB)
文件中新造了由三空间点坐标的法向量公式，内含原制作的展开图定位点工具。展开图定位点工具实在是妙。

图片附件: 正三棱柱的侧面展开图.gif (2011-9-25 22:46, 128.96 KB) / 下载次数 2778
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作者: 柳烟 时间: 2011-9-25 23:15

3dcoordn(正三棱柱的展开图).gsp (65 KB)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14434&k=cd279525dc60a44b2c5964cd14806c02&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-26 10:02

3dcoordn（正六面体展开图）.gsp (69.19 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2011-9-26 15:49

3dcoordn（正六棱柱的侧面展开）.gsp (80.54 KB)

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附件: 3dcoordn（正六棱柱的侧面展开）.gsp (2011-9-26 15:52, 80.54 KB) / 下载次数 4471
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14440&k=2688ba7922f38fabdf77f01405243a82&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: liyougui 时间: 2011-9-26 22:28

正四面体展开3.gsp (17.39 KB)

附件: 正四面体展开3.gsp (2011-9-26 22:28, 17.39 KB) / 下载次数 4377
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14445&k=886cf159b30cc1107ab0d6acd7e4f52a&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 13.gif (2011-9-27 06:36, 162.27 KB) / 下载次数 2430
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14453&k=c3e285571627b4c2b17e6ad3210051d8&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-26 22:56

54# liyougui
做得礅好了，欣赏学习。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-27 22:13

3dcoordn（正四面体的展开）.gsp (21.07 KB)

附件: 3dcoordn（正四面体的展开）.gsp (2011-9-27 22:13, 21.07 KB) / 下载次数 4327
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14470&k=93d83dd45c9920b7957283b3a81dadb6&t=1732420091&sid=62JOqz

图片附件: 正四面体展开图.gif (2011-9-27 22:13, 141.85 KB) / 下载次数 2694
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14471&k=6322fd68f67fca052dcb8f2b287fe3ac&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-27 23:02

如果光看源文件，由于制作步骤繁多，用调看脚本的办法，无法破解，因为里面有时反复用了许多自定义工具，标签重重叠叠，有时花一辈子，都费解。这就要求画板坛上高手，除了发源文件外，再给予点文字说明，以帮助别人理解，学习，并制作，否则，除了显示自已水平高外，没啥用处。人家并不都很笨，有时，你将制作原理一说，不一定告诉具体方法，别人就会了。下面对56楼的文件的制作法进行详解。我在制作正四棱柱的展开图时，用了展开图定位点工具，陈创义老师的三坐标定空间点工具，另外自已制作了几个小工具。另外，我文件中调出的系统自带的坐标系，作为xoy 平面或yoz 平面或xoz平面，在Y 上的点的纵坐标Z坐标或x坐标或y坐标。先制作一个三点确定的平面的单位法向量工具。

单位法向量{i,j，k}.gsp (11.69 KB)
上述文件的FLASH制作视频：http://115.com/file/bhfqnt3u#

图片附件: 未命名.JPG (2011-9-27 23:55, 11.57 KB) / 下载次数 2355
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14472&k=41a4d25dede25167cd682bf4e7a0ac14&t=1732420091&sid=62JOqz

附件: 单位法向量{i,j，k}.gsp (2011-9-28 00:52, 11.69 KB) / 下载次数 2011
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14473&k=de5c73731abc7fa9f0fcf1b48f8d9bf0&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-28 18:54

再造一个小工具，已知二维平面内的线段AE中点为B，点A与B坐标知道，计算点E的坐标，很易计算，这大家自已完成并命名为A_B(中点)→E。有了陈创义先生的标架，有了他集成的3dplot_x,y,z，加上前面的展开图定位点、上楼的单位法向量工具、完成56楼的正四面体的展开图，没问题了。
将这三个工具复制到前面14楼的我整理后的用于GSP5的陈创义标架中，待用。
未命名.JPG

为使操作易于进行，将正四面体展平后的四个三个形放在xOY平面中。先折叠第1个面,不难计算出正四面体相邻两个面的二面角的平面角为arccos(1/3)，每个面的三角形的高均为边长的根号下3的二分之一.第一个面是最易折叠的，第一个面的法向量就是陈创义标架的Z轴，我造作视频去了。

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14476&k=5196884e9c282d24e34f71f36a90ee6e&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-28 20:08

3dcoordn（正四面体的折叠第一部曲）.gsp (56.5 KB)
http://115.com/file/aqy63qyr#
折叠标号为1的面。

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14477&k=ccbc0f08bb5df85a11391c66e3153d7f&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: zwh2010 时间: 2011-9-28 20:18

57# 柳烟

赞同说说主要原理想法

作者: 柳烟 时间: 2011-9-28 20:35

60# zwh2010
就拿折叠正四面体来说，我的思路与别人的思路，有可能不一样，也可能我的简单，也可能别人的简单，这就需要交流，可惜论坛上人心不一律，来论坛各有各的盘算，有为虚名而来，有为显示而来……动机千十百样。可能还有人希望别人说些秘密，而自已不漏一丁点，为未来成为大师铺路，这就没啥可谈了。问好你。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-28 20:46

要唱好折叠正四面体的第二部曲，这就要用到前面的平面的单位法向量工具了。当第一个面绕棱旋转一个角度后，其余3面均被此面带动，并绕其旋转同一角度，最后总的都旋转了二面角的补角，收拢到一块了。大家看了我的制作视频后，再思考，再看，再思考，就会明白，有些东西，确实不好说清，我觉得看视频，还容易明白。第一个面旋转后，有两个点是不动的，空间坐标是知道的，现在关键是求出第三个点的空间坐标。

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14481&k=7b72a734c14f78ce1c40e9ec5bd97288&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: myzam 时间: 2011-9-28 20:46

61# 柳烟
都不知道你是什么思路啊。你得把你的思路贴出来啊。你说说你的展开正方体的思路吧。你把那个正方体的思路写些我们大家好好的研究研究。我们没有研究就没有发言权嘛。我的思路就是以棱为轴建一个坐标系，然后在坐标系里面描点。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-28 21:08

63# myzam
思路的理论基础，就是38楼的压缩文件陈的讲义中的原理，即将三维标架（两两正交）作为动态的，不固定在一个位置。我早就帖出思路来了呀，在原来保罗的标架里，也讲过呀。比如多面体要绕某一条棱旋转时，这条即是标架之一。
正方体的展开是合起来的反面，我是从展开图往合起来造的，它的折叠与这里正四面体的折叠是一样的。比如，面1不动，面2绕它们的交线（棱）折叠（即绕该棱旋转），此棱即为新的z轴，再找出面 1的法向量，即为标架的y轴，再将面1未旋转前的位置找一线作为x轴，三线正交。面1绕棱旋转，即是点在二维空间xOY里的旋转变换呀。
至于正方体的展开，与这里正在说的正四面体的展开，原理完全一样呀，正方体的展开，点的坐标更好算呀。
光听理论，不实践不行，我作这立体的思路是谁告诉的？陈创义呀，他的折叠讲稿不是已经帖出来了？大家也别期望我这有什么秘决，一说，大家一二个钟点就造出来了，也别认为高深莫测，也平常得很的呀。不妨先按我的三部曲，将正四面体的折叠搞熟后，再看其余立体的折叠，应该很容易了。我初向陈创义先生学习时，也是朦胧朦胧的，按照他的视频文件，先学会造，然后慢慢体会原理，最后恍然。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-28 23:31

折叠标号为2的面。

3dcoordn（正四面体的折叠第二部曲方法1）.gsp (62.45 KB)
http://115.com/file/clt7tnvv#

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作者: 柳烟 时间: 2011-9-29 12:21

折叠第3个面的方法与折叠面2的方法完全一样，可仿上楼的方法 1去做。折叠面2的另一个方法，是求出面2的三角形三顶点的坐标，在找出法向量。但是此法在折叠面3时，面3已绕前两个面的不同的棱旋转了两次，要求点在陈氏标架下的坐标时，难！折叠面3还是要回到方法1，两相比较，方法1较具普遍性。第二部曲的另一方法，在此从略。

作者: myzam 时间: 2011-9-29 12:28

64# 柳烟

你这个思路我懂，我也是用的活动标架做的，而且我提供了二面角的计算工具。
我研究一下你的定位工具，我感觉你的定位工具挺有特色的。
但我的做法和你的又不全同，我是直接先在棱上创建标架，然后标架这种活动坐标系里面描点就可以了。我弄的那个AC工具包，就是这个思路。

作者: myzam 时间: 2011-9-29 12:59

62# 柳烟
看了你的思路。关于这点我不是这么做的。我是直接建标架，标架就是坐标系。我是直接用描点工具在标架里面描点。关于这点我们的思路不同。你这思路挺特别的。你是在描点上花功夫，我是在标架的位置确定上花功夫，我是想法确定标架的转轴，把转轴确定好后，直接用现成的描点工具作图，我的标架的转轴总是默认为x轴，首先把xy平面旋转到一个新位置，然后在把xz平面旋转到另一个新位置，标架的转轴是x轴，然后我用一个圆盘去控制yz平面旋转，大体的说，假如空间中我要也线段ab为转轴，那我就用工具AC3，创建一个标架，该标架的转轴就是ab，然后用一个圆盘去控制yz平面旋转，接下来我只要用已经有的描点工具在xz平面或者在xy平面内描描点，这两个平面随便挑一个都可以，呵呵，咋两弄不到一块哈，不过我们都达到了同一个目的哈。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-29 15:15

68# myzam
殊图同归就行了，谢谢告诉思路。myzam老师，我知道你是玩立体的行家，那个虚实型圆锥，不知老兄有无思路，据我所了解的，目前只有老外Paul弄出来了，但此老外的文件，由于藏得太深，无法破解，虽说用其工具一造就出，未免把我辈当成了机器。

作者: myzam 时间: 2011-9-29 17:30

69# 柳烟
如果让我来打造圆锥的虚实线工具，我会利用法向量消隐。我会首先尝试象球面虚实线那样处理。如果失败我才会考虑其它途径。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-29 19:54

标号为3的面的折叠与标号2的折叠完全类似，标号2的面的折叠所构造的新的标架与标号 3的折叠所构造的标架完全一样，唯一的区别就是原点不同，标号 3的面的折叠所遭遇的点与标号2所遭遇的点在各自的标架中位置一样，当然在各自标架下的点的坐标也一样，当然法向量在各自的标架下坐标完全一样，所以当构建好面3标架后，就将就前面计算出的法向量坐标，就成了。太简单不过。。GSP真是越玩越有趣，当真是应用数学的大舞台。我去造视频去了。

作者: 柳烟 时间: 2011-9-29 20:16

3dcoordn（正四面体的折叠第三部曲方法1）.gsp (63.67 KB)
http://115.com/file/bhfy9j4r#

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14495&k=2d2b1146eb3dc87854f70e9560b9402f&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-9-29 20:22

至此，正四面体的折叠法，我已将我的方法讲完。完后，再对作法进行思考，能不能只折叠标号为 1的面，关键是找出该面的折叠时三角形的那个动点位置的确定，将新的标架下的该动点确定后该面的法向量{i，j，k}，后面二个面的法向量均为此。现在造就简单多了。
http://115.com/file/cltjjsb0#

作者: 柳烟 时间: 2011-9-30 21:09

会折叠正四面体了，长方体的折叠，乃至正四棱锥等的折叠，我想原理完全一样。正方体的一种展开图制作视频：
http://115.com/file/bhfrxof3#

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14527&k=95a0f7574f24ab869d1ecec11d62081f&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-10-1 16:10

未命名.JPG

3dcoordn（正方体第3种展开）.gsp (31.77 KB)
大家看看这个折叠有无问题
(这个折叠有问题，我已检查了，后面楼层更新了此文件。——柳烟后注。)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14533&k=f66e820dba9705214f795b1dd8c4d35e&t=1732420091&sid=62JOqz

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14534&k=d332be9de5fe87ce1fea35ad443625a7&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-10-1 19:58

折叠问题常用的数学公式:

图片附件: 未命名.JPG (2011-10-1 19:58, 30.63 KB) / 下载次数 2415
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14540&k=74097610c9af89c4d2aab074014c7317&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: liyougui 时间: 2011-10-1 20:22

自我感觉，折叠过程每个面应该在某个角度上看是正方形的。但你的做法看起来不是这样的，因而作图过程应该有问题。

作者: 柳烟 时间: 2011-10-1 20:44

77# liyougui
你是指75楼文件吗?如果有问题,应如何解决呢?75楼的文件,在制作过程中,觉得不太顺,有两个地方是凭感觉走,实在没把握.其它的折叠应该说问题不太大.

作者: liyougui 时间: 2011-10-1 20:57

我还没有学会，你的准确计算方法呢？有待进一步的研究

作者: 柳烟 时间: 2011-10-1 21:04

3dcoordn（正方体第4展开图）.gsp (30.11 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2011-10-1 23:36

3dcoordn（正方体第3种展开的另一种围法）.gsp (66.05 KB)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14546&k=621ccb61abee3ec287abeb47e2d86cc9&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-10-2 00:24

77# liyougui
你的意见是正确的,确实有问题.我重新研究了作法,发现确实有问题.谢谢.

3dcoordn（正方体第3种展开文件的更新1）.gsp (66.51 KB)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14548&k=ef6baf860c24f6f5192b7106caee8dc9&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-10-2 02:01

正方体三三折叠:

3dcoordn（正方体33折叠）.gsp (66.62 KB)

附件: 3dcoordn（正方体33折叠）.gsp (2011-10-2 02:01, 66.62 KB) / 下载次数 4081
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14549&k=02a7da8871656a556a57b626712f31bf&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: 柳烟 时间: 2011-10-2 09:45

以上折叠原理均如陈创义先生所讲.每折叠一条棱时,均在此处建立三维标架,并求出折叠后在新建的正交标架下的面的法向量{i,j,k},第一次算出的法向量有通用性质.在折叠过程中,主要用到我文件中的两个小工具,一是展开定位点工具,二是单位法向量{i,j,k}.
陈创义折叠讲义一年前见到,没想到开此帖以来,自已给自已提点挑战性的问题,结果弄出来后,提高了水平.
附上上楼文件的详细制作视频.为了让大家易于理解陈氏翻折原理及实战时的具体操作细节,在视频中操作细腻,如果叫我自已制作,则步骤大大减少,不过,如果我这样做的话,你看我的视频教学,如读天书.
http://115.com/file/aqahgjmk#

作者: 柳烟 时间: 2011-10-3 01:33

到现在为止，我仍不知陈创义先生是怎么展开的，文件我已发在此坛。但我按他讲义中的原理，用了他的由坐标画点工具及我制作的展开图定位工具与单位法向量工具，就搞定了。我开这帖，结果受益的想不到还是开帖者。正十二面体的展开形式不止一种，下面是柳某作的正十二面体的展开图之一。
正十二面体的展开1.gif

3dcoordn（正十二面体的折叠）.gsp (32.38 KB)
一个有趣的现象：当这十二个面围成立体的过程中，可以看作是向上面围抱成一个立体，也可看作是向下面围抱成一个立体。当围成立体后，平转过程中，即可看成顺时针转，也可看成逆时针转，标架也可有这两种转法。
玩画板玩到最后，结果发现自已的数学知识是如此贫泛。

图片附件: 正十二面体的展开1.gif (2011-10-3 01:33, 192.52 KB) / 下载次数 2451
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14557&k=a36e06ccdaecf32975bd95bf1a48313b&t=1732420091&sid=62JOqz

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=14558&k=a1cebe747f199c74d33462a3f7ecb8ad&t=1732420091&sid=62JOqz

作者: myzam 时间: 2011-10-3 02:29

82# 柳烟
整体来讲非常不错。能不能一面一面的展开，用你的方法？你简单的说说。

作者: 柳烟 时间: 2011-10-3 07:48

86# myzam
一个面一个面展开，用我这方法，我试了，有待研究。不过，以前用另外方法整过，原理仍是陈创义原理。

作者: myzam 时间: 2011-10-3 09:11

82# 柳烟
我研究的结果：

你的那个正四面体的展开图的顶点的轨迹就是正确的。

作者: 柳烟 时间: 2011-10-3 10:37

我试了试，一个面一个面展开，用我前面的方法完全可以，不过，要多整几个按扭，然后弄个系列按钮，将系列按钮设置成依序执行。制作原理与所选用的工具完全一样。

作者: myzam 时间: 2011-10-3 11:55

89# 柳烟
你不妨参考考我的ac工具包的ac2工具。多面体（含正多面体）的展开是被我的那个工具包彻底解决了的。原来的ac工具包有一个小bug，现在已经修订好了。我用它展开了正12，正20面体。

作者: 柳烟 时间: 2011-10-3 14:10

3dcoordn（正十二面体的依次展开）.gsp (48.99 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2011-10-3 14:14

90# myzam
好的，谢。

作者: 柳烟 时间: 2011-10-3 17:56

91# 柳烟
将这个文件中的展开来与合拢来按钮属性里的依序执行改为同时执行，则可得与85#正十二面体的展开一样的效果。
正二十面体的展开与正十二面体的展开完全一样。

作者: myzam 时间: 2011-10-3 20:56

16# 柳烟
以你的作品，给你顶一个。

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作者: 柳烟 时间: 2011-10-3 21:02

94# myzam
漂亮！这两天忙过了，定要学学你的平台，很有特色的，学习别人，才能壮大自已。刚才看了这文件，立体感很强，谢谢。

作者: myzam 时间: 2011-10-3 21:08

95# 柳烟
共同研究。我以从你那里学了不少东西。看来我们两都爱立体。这样我们有共同语言了。呵呵。

作者: mjj_ljh 时间: 2011-10-3 21:46

96# myzam

有时间我也好好学学你的平台，现在被分形搞的头晕，换换口味再回去，可能好一些。

作者: 柳烟 时间: 2011-10-3 22:17

97# mjj_ljh
好策略，问好mjj.

作者: myzam 时间: 2011-10-3 22:19

97# mjj_ljh
共同探讨，共同进步。我看你们搞分形很入迷，我跟本不敢去摸，我就爬入迷。等你们搞出成果来了，我再向你们学习。呵呵。

作者: 柳烟 时间: 2011-10-3 22:21

精典立体解析几何资料：

向量的内积与二面角的计算.rar (34.94 KB)

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