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标题: 疑问 [打印本页]

作者: lisubo 时间: 2011-6-18 15:37 标题: 疑问

各位板友：
幂函数在指数小于0时的图像是双曲线吗？怎么用几何画板验证？如y=x的-1/3次方的图像是双曲线吗？

作者: changxde 时间: 2011-6-18 15:42

不是，只有y=1/x是。

作者: xueban65 时间: 2011-6-18 22:27

变形为关于x、y的方程后必须是二次方程，否则不可能是双曲线。
所以2楼 changxde老师的结论正确。

作者: zwh2010 时间: 2011-6-19 11:30

1# lisubo

这个指数的范围可以是任意实数吗？y=x^(-1/3)的图像是双曲线型的，可以用画板验证，也可以直接分析出来（微分的知识）；指数是有理数易；指数是无理数就称函数列的极限了，如：y=x^(- 根号2），当x<0时，极限是不存在的；当x>0时，极限存在；所以此时函数图象是单曲线。

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