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标题: 等分圆面积 [打印本页]

作者: sketchpad    时间: 2011-5-16 06:39     标题: 等分圆面积

能将圆面积四等分的最短分割线是什么?
作者: zwh2010    时间: 2011-5-16 13:39

是不是这样? 3.gsp (2.41 KB)

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作者: sketchpad    时间: 2011-5-16 16:52

2# zwh2010
谢谢,作法类似正方形的斯坦纳树。
分割线有没有可能是四段圆弧和一条线段,其中圆弧所在圆和被分割的圆正交,圆弧在线段端点处的切线与线段夹角为120°?
无标题.jpg

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=12142&k=155b185fc29c4cf5d853549bc7849f0a&t=1730439579&sid=nu6nqA


作者: zwh2010    时间: 2011-5-18 14:49

这个更像,个人觉得这个问题与正方形的斯坦纳树差别大,因为要等分面积,不知道还能转化不,何不先考虑一下能将正方形面积四等分的最短分割线。
偶尔觉得楼主这个图有点像篮球,不知将球面四等分的最短分割线是什么?希望坛子里的高手们能来解决一下。
作者: zwh2010    时间: 2011-5-22 22:23

这问题有难度,不知是否有现成的解,顶上来,高手们有空瞧瞧。
作者: zwh2010    时间: 2011-6-2 20:18

这个坛里的遗留,高手们不想试试吗?解决的有奖。




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