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标题: 连续单曲的龙曲线(dragon_curve)如何迭代？ [打印本页]

作者: yimin0519 时间: 2011-5-16 02:42 标题: 连续单曲的龙曲线(dragon_curve)如何迭代？

如题、如下图:

龙曲.gif

上图是用几何画板做了个雏形，以WMF图片格式粘贴到ACAD里再补画的。
本人作不好，但希望看到这个6阶（或6 阶以上）的“四龙阵列”：

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作者: xiaongxp 时间: 2011-5-16 21:51

能贴上你的“雏形”吗？

作者: yimin0519 时间: 2011-5-17 01:31

也没什么，跟传统做法差不多，边长为4/5后再砍掉一个角。

作者: xiaongxp 时间: 2011-5-29 16:01

多了一些小线段，最要命的是使曲线自相交了，不知如何处理，请胡兄帮帮忙。

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作者: zwh2010 时间: 2011-5-29 16:05

哈哈，太有想象力了，这个居然称作龙曲线，我看这条龙只能叫曲线龙才会名副其实。

作者: xiaongxp 时间: 2011-5-29 16:12

5# zwh2010
这是分形几何的一个典例，大名鼎鼎的龙曲线，老外取的，龙曲线也罢曲线龙也罢，给个名称而已。

作者: zwh2010 时间: 2011-5-29 16:21

呵呵，分形大师都别介意啊，我开个玩笑，其实我也非常喜欢看分形的，很奇异，很美丽，也很卡电脑。

作者: yimin0519 时间: 2011-5-29 20:01

希望高手“袖手”一搏。

作者: xuefeiyang 时间: 2011-5-29 20:39

4# xiaongxp

这个转角我还没有找到好的解决方法。贴子《找规律》正是为解决这个问题而提的。http://www.inrm3d.cn/redirect.ph ... o=lastpost#lastpost

作者: xuefeiyang 时间: 2011-5-29 20:48

我想这个曲线最终可以作成由一条线段变化而成的。首先是要解决楼主提出的问题。

作者: xiaongxp 时间: 2011-6-4 11:43

9# xuefeiyang
找到病因但不能根治。龙曲线属于左右生成元格式的L系统，几何画板一般用逆向压缩的方法来实现左右反转。而连续单曲龙曲线的左右生成元为等腰三折线，再用此法必产生自相交多余线段。而解决左右生成元格式的迭代的根本办法是进行翻转变换，可是几何画板在迭代中如何进行这一变换呢？如果找到了解决方法，作Hilert曲线就容易多了。

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