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标题: 求助，用画板作图：过任意一点作平分三角形面积的直线 [打印本页]

作者: zwh2010 时间: 2011-5-11 16:05 标题: 求助，用画板作图：过任意一点作平分三角形面积的直线

(已解决）最好是尺规性的。

作者: yimin0519 时间: 2011-5-11 17:15

楼主要求的这个“任意点”是在三角形内还是在边上抑或在三角形外啊。

如点在某边上，作法这样：

图片附件: aaa.gif (2011-5-11 17:48, 8.9 KB) / 下载次数 2813
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=12020&k=3af83a480592c028272af076d43c1f26&t=1732439453&sid=Jq5k62

作者: zwh2010 时间: 2011-5-11 19:37

所有情况，内，外，或边上；尺规不知道是否有统一的做法；只要能用画板做出来就行。先谢谢啦。

作者: yimin0519 时间: 2011-5-11 20:21

所有情况，内，外，或边上；尺规不知道是否有统一的做法；只要能用画板做出来就行。先谢谢啦。
zwh2010 发表于 2011-5-11 19:37

三种情况均可用几何画法解决。

点在三角形内：

本插图源文件

二分面积.gsp (5.65 KB)

图片附件: 面积2.gif (2011-5-11 20:31, 16.4 KB) / 下载次数 2833
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=12025&k=1812a9fac8f24d59bd81ec620004f142&t=1732439453&sid=Jq5k62

附件: 二分面积.gsp (2011-5-11 20:31, 5.65 KB) / 下载次数 4466
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=12026&k=2c7adc907775db5e8be5c0b19939a443&t=1732439453&sid=Jq5k62

作者: yimin0519 时间: 2011-5-11 20:43

点在三角形外情形变化多，但一般还是有几何解法的，抱歉，有时间再整理吧（先要进行复杂的文字计算，这个工程浩大）。

作者: zwh2010 时间: 2011-5-11 21:12

哦，谢谢！！！

作者: 分形几何 时间: 2011-5-12 20:50

1# zwh2010

已解决？离解决还远着吧？

作者: zwh2010 时间: 2011-5-13 19:55

解决了，有何指教。

作者: zwh2010 时间: 2011-5-13 22:15

发个结果吧，没结果确实有点不像话——不完整不公开都有点不符合本论坛的风格；度量法的工具；几何法参看 yimin0519兄的作图内外都类似，外部的话向外作相似就行了。

三角形面积等分线.gsp (19.29 KB)

附件: 三角形面积等分线.gsp (2011-5-13 22:15, 19.29 KB) / 下载次数 4832
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=12068&k=3b88ebf1071861cd17f6a7e181da9c84&t=1732439453&sid=Jq5k62

作者: yimin0519 时间: 2011-5-14 00:22

9# zwh2010

厉害，居然用几何画板的度量法扫描面积求余，工程量不小。

我比较喜欢纯几何画法的作法，有时候人都搞蠢了，呵呵。

作者: zwh2010 时间: 2011-5-14 10:39

10# yimin0519

两者结合就好啦。

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