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标题: (含边界和不含边界)凹凸多边形区域内整点、整解(完全解决) [打印本页]

作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-3 22:57     标题: (含边界和不含边界)凹凸多边形区域内整点、整解(完全解决)

显示多边形区域内的整点,统计整解个数,

显示所有整解。

    多边形区域内整解(李章博).gsp (28.34 KB)

附件: 多边形区域内整解(李章博).gsp (2011-5-3 22:57, 28.34 KB) / 下载次数 7094
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11807&k=f19d786010e30a86497bcf93e73f1147&t=1732428133&sid=AI00Om
作者: 一线天    时间: 2011-5-3 23:04

李老师强人!
建议李老师把这个“多边形区域的整点”和“轴上闭区间的整数解”做成工具,方便使用。

上面的文件试了下,凹多边形的情况有问题。
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-3 23:13

2# 一线天

一线天老师好,我的方法凹多边形问题不能解决,

不过我认为也没必要解决。

我做的这两个可以做工具,但要失去一些功能。
作者: 榕坚    时间: 2011-5-4 07:33

确实是只有想不到的没有办不到的。
作者: 梁宝同    时间: 2011-5-4 07:41

李老师真是太牛啦!佩服。
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-4 08:15

已解决凹多边形内整点、整解问题。

多边形区域内整解2(李章博).gsp (28.26 KB)

附件: 多边形区域内整解2(李章博).gsp (2011-5-4 08:15, 28.26 KB) / 下载次数 7263
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11824&k=5c69475300a76699370d56586a9b0c27&t=1732428133&sid=AI00Om
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-4 08:19

2# 一线天

    陈老师好,开始对凹多边形的问题不在意,

也不想解决,你提出来后,激励我把它解决了。

你试一试。
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-4 08:22

4# 榕坚

榕坚老师好,谢谢。没有你的想法,我不会去做。
作者: inRm    时间: 2011-5-4 08:44

6# lzb1a2b3cd

堪称经典,下载珍藏之。
作者: 梁宝同    时间: 2011-5-4 09:39

原来要把点U放到多边形区域中才会完全显示完
作者: 田野风    时间: 2011-5-4 09:49

李老师,强!!!
作者: zwh2010    时间: 2011-5-4 10:01

可以找出固定方式的参照点吗,找出后就可以做个好用的工具啦。
作者: 一线天    时间: 2011-5-4 12:05

2# 一线天

    陈老师好,开始对凹多边形的问题不在意,

也不想解决,你提出来后,激励我把它解决了。

你试一试。
lzb1a2b3cd 发表于 2011-5-4 08:19
真佩服李老师的板技,更佩服这种钻研精神!

如果能自定义多边形边数就更绝了。

期待工具版!
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-4 13:12

13# 一线天

我做的六边形可以解决“三、四、五、六边形”的整点、整解问题。

方法是:将相邻两点合并,就可得到五边形区域;其它如是作法。
作者: liyougui    时间: 2011-5-4 14:39

我也做了一个五边形内部的格点工具,这里的算法应该包括边界,但有时,不显示边界上的点
多边形内部的格点工具.gsp (16.05 KB)

附件: 多边形内部的格点工具.gsp (2011-5-4 14:39, 16.05 KB) / 下载次数 5297
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11834&k=db6719a98bb67195ec0e1708660a6e97&t=1732428133&sid=AI00Om
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-4 14:58

15# liyougui

李老师好,工具做的不错,很有价值。
作者: flsyzxyly    时间: 2011-5-4 16:53

这个工具太棒了,谢谢老师们的无私奉献
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-5 14:31

已解决凹凸多边形内整点、整解问题,

不需要参照点。

   含边界凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (33.92 KB)

附件: [(含边界)凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp] 凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (2011-5-5 14:31, 33.92 KB) / 下载次数 4137
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11871&k=7c32f4e8d5cbc7e666eb186ce95717b1&t=1732428133&sid=AI00Om

附件: 含边界凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (2011-5-5 16:55, 33.92 KB) / 下载次数 5094
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11874&k=928a4d5360a8d3efee84c86c1c32d5fa&t=1732428133&sid=AI00Om
作者: 梁宝同    时间: 2011-5-5 16:01

嘿嘿。。。打个擦边球

附件: 任意的多边形内部的整点.gsp (2011-5-5 16:01, 2.84 KB) / 下载次数 3878
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11872&k=52b97ffc607bc32905d3f9e24b5a00cb&t=1732428133&sid=AI00Om
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-5 16:47

(不含边界)凹凸多边形区域内整点、整解

   不含边界凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (33.79 KB)

附件: 不含边界凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (2011-5-5 16:47, 33.79 KB) / 下载次数 5019
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11873&k=43cd9cf931342f0c18c6f374d41dcb6f&t=1732428133&sid=AI00Om
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-5 17:29

(含边界和不含边界)凹凸多边形区域内整点、整解(完全解决)

    (含边界和不含边界)凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (36.18 KB)

上面的做法有些问题,下面做一更正。

    (含边界和不含边界)凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (38.82 KB)

特别说明,更正后的算法没有问题,你通过移动

原点处顶点,发现没有改变的边上整点时隐时现。

说明是多边形的精确度出了问题。


附件: (含边界和不含边界)凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (2011-5-5 17:29, 36.18 KB) / 下载次数 3925
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11875&k=1ce517ab93e1b62a900745a3783862b4&t=1732428133&sid=AI00Om

附件: (含边界和不含边界)凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (2011-5-5 22:42, 38.82 KB) / 下载次数 3987
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11888&k=d273b4db17cf2b8ab2d8964ab23ca8fa&t=1732428133&sid=AI00Om
作者: liyougui    时间: 2011-5-5 17:41

含边界的有点问题
4.GIF

图片附件: 4.GIF (2011-5-5 17:41, 10.06 KB) / 下载次数 2122
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11876&k=a2d08da4d24a127d04ab72b46b667e1d&t=1732428133&sid=AI00Om


作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-5 22:35

22# liyougui

   谢谢有贵老师的认真,能发现问题,有一种极端情形没注意到,现已纠正。
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-6 06:26

22#更正后,算法上没有问题,应为28点,而只显示27点,

就像做的两圆相切,公共点切点不能很好显示一样,这是画板

本身算法问题。

下面是我将坐标位置适当移动后的正常显示。

(含边界和不含边界)凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (40.16 KB)

附件: (含边界和不含边界)凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (2011-5-6 06:26, 40.16 KB) / 下载次数 4091
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11895&k=53dbf274152ff0465a1fba4d1b7c52aa&t=1732428133&sid=AI00Om
作者: zwh2010    时间: 2011-5-7 16:49

牛,超牛,赞,要能做出交叉区域(x上下加两杠)就更好用了。拖动时可能出现。
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-5-7 22:37

我做的六边形区域本身经过点的适当移动,就可做出交叉区域情形来。

下面给出一个交叉区域的做法。

   (含边界和不含边界)凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (42.02 KB)

附件: (含边界和不含边界)凹凸多边形区域内整解(李章博).gsp (2011-5-7 22:37, 42.02 KB) / 下载次数 4214
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=11946&k=5ca467b25c7ae0c6e249d08152d9de62&t=1732428133&sid=AI00Om




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