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标题: 各位板友，能多整些与实际数学教学紧密联系的问题吗？ [打印本页]

作者: gzjyj 时间: 2011-3-15 09:31 标题: 各位板友，能多整些与实际数学教学紧密联系的问题吗？

我自己先来提一个问题，看看有木有人接招：
请用几何画板实现人教版选修2-2第75页例4的讲解时需要用到的移动金属片的“动画”。
要求金属片可设定为任意片，并且能展示每一次移动后所有金属片的位置。

附：例4：如图所示，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上。
1.每次只能移动一个金属片；2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面。
试推测：把n个金属片从1号针移动到3号针，最小需要移动多少次？

作者: qzws100 时间: 2011-3-15 14:10

这个课题属"汉诺塔"问题,我以前用C语言编程,用递归的方法才能实现,几何画板不太好演示

作者: liyougui 时间: 2011-3-15 14:36

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作者: 柳烟 时间: 2011-3-15 21:45

我很少用课件，除非用课件化抽象为直观，否则不用。我主要是用画板来玩数学。个人认为用课件过极，效果不是很好。有时让学生多动手动脑，效果与意义才大。用多了，造课件者创造才能培养了，但学生成废物了。当然，只是个人爱好。

作者: gzjyj 时间: 2011-3-16 21:56

首先当有n个金属片时，需移动2^n-1次。
其实这个问题的数学价值在于要找到1到n号金属片在第i次移动时的位置函数（当然是一个分段函数）。

作者: math_dalin 时间: 2011-3-17 08:11

我很少用课件，除非用课件化抽象为直观，否则不用。我主要是用画板来玩数学。个人认为用课件过极，效果不是很好。有时让学生多动手动脑，效果与意义才大。用多了，造课件者创造才能培养了，但学生成废物了。当然，只 ...
柳烟发表于 2011-3-15 21:45

受教了！谢谢柳烟老师！

作者: gzjyj 时间: 2011-3-18 15:43

　　金庸在《天龙八部》中讲述了这样一个精彩的故事：
　　吐蕃大轮寺明王鸠摩智欲以少林寺七十二绝技之三－－拈花指、多罗叶指和无相劫指三项指法交换大理天龙寺的六脉神剑，天龙寺的本因方丈不禁怦然心动．
　　本因的师叔枯荣大师问本因道：“你在一阳指上的修为，已到了第几品境界？”
　　本因额头出汗，答道：“弟子根钝，又兼未能精进，只修得到第四品．”
　　枯荣大师再问：“以你所见，大理段氏的一阳指与少林拈花指、多罗叶指、无相劫指三项指法相较，孰优孰劣？”
　　本因：“指法无优劣，功力有高下．”
　　枯荣：“不错．咱们的一阳指若能练到第一品，那便如何？”
　　本因：“渊深难测，弟子不敢妄说．”
　　枯荣：“倘若你再活一百岁，能练到第几品？”
　　本因额上汗水涔涔而下，颤声道：“弟子不知．”
　　枯荣：“能修到第一品么？”
　　本因：“决计不能．”
　　枯荣大师就此不再说话．
　　本因：“师叔指点甚是，咱们自己的一阳指尚自修习不得周全，要旁人的武学奇经作甚？”于是拒绝了大轮明王的所求．
　　我认为：几何画板只是现代信息技术中的“一棵不起眼的小树”，也许还有更多更好的应用更广泛的技术，但如果“功力”尚不足以把几何画板练到“一品”的境地，其他再好的“功夫”，不练也罢．
我还认为：几何画板除能够用于函数、平面解析几何、立体几何、概率、积分、分形方面外，还能用于其他许多方面，都可以做出很好的成果，但若其中一个方面都练不到“一品”的境地，其他方面的“功夫”，不练也罢！

作者: inRm 时间: 2011-3-18 16:36

不甚同意江老师的观点。
枯荣大师用这“一品说”来劝阻本因方丈用自家一绝技交换别家三绝技，其实是闭关自守井底观天之举。窃以为如若交换，本因方丈反而能更快的达到一品。当今科学大师们哪个不是博学多才触类旁通之后才在某一方面达到一品的？
爱因斯坦可算是现代物理学之一品，但在此之前，能说他那小提琴不练也罢？

几何画板在大多数数学教师眼里只是一个小小的工具，用不用都无所谓，更无所谓几品了，也并未妨碍他们成为好教师。但，玩画板其实是在玩数学，玩好数学才可能玩好画板。所以，能用好这个工具的，一定是个好数学老师。

敬请指点：在哪方面，练到什么程度才算“一品”？
再请指点：怎么练？

作者: liyougui 时间: 2011-3-18 20:14

学画板，为教学服务宗旨是正确的；
第一步：先学会玩画板，玩出技巧，玩出水平；
第二步：再用板技辅助教学，提高教学质量。

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作者: xfzch 时间: 2011-3-18 20:15

窃以为，画板技术对于老师，够用就好，当然，有强烈兴趣的老师另当别论。比如对于用画板玩解析几何，有点优势，但用画板玩立体几何，我会一点，大家的课件也基本能看懂，我还是不想去深入研究，为什么？一是太难，二是我有更好的选择，免费的立体几何软件我都有四五个。
至于汉诺塔没有必要用画板，网上好多现成的

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作者: 柳烟 时间: 2011-3-18 23:14

8# inRm
我赞同方老师的观点，确实与数学结合得如此紧密的，就是这几何画板，所以这小小玩意成为名软件不是没有原因的。通过玩画板，增长了数学知识，与使用技术，活动了脑细胞，这无疑可洗刷污浊世界给人的烦恼，并让人心灵愉悦。再者，相同爱好的人们聚在一起，共同探讨，共同研究，相互羡慕，相互提高，可升华人的精神境界，总之，好处多多。
以前，我们学习反演等数学知识，只是在书本上，用尺规作图，麻烦得很，用这画板学习反演，真是妙不可言，我们何不尽情享受文明世界发明的这利器呢？
在这里，大家就谈论数学，画板，其它的观点，别人不一定要听，也强加不来的。还有，你要发表一种人生观点，你可到文学论坛，或其它论坛，写成文章。不然，我们看了后，对我们的板技没什么帮助。我不明白，你们受过出曾玩过画板，怎么又回过头来打画板的耳光？矛盾得紧。

作者: gzjyj 时间: 2011-3-19 09:32

to inrm

本因不能练到一品的原因是“弟子根钝，又兼未能精进”，估计他这方丈杂务也很多，倘若再练其他三家的绝技，只怕他更难消化，又何谈练到一品？

又，您说“当今科学大师们哪个不是博学多才触类旁通之后才在某一方面达到一品的？”，这个当然，但当今科学大师又有几人。这个论坛里不知有没有人可以认为自己可以归类为博学多才触类旁通的大师。

您说：在哪方面，练到什么程度才算“一品”？这个我也只能借用本因的话回答了“渊深难测，弟子不敢妄说”

至于怎么练，那还是要从本因练不到一品的原因入手，那就是“根”不能钝，还能“精进”。

to 柳烟
inrm说要“博学多才触类旁通”，那么“文学”来“通”一下几何画板是否也有这个可能呢？

to xfzch
非常同意您的观点，仅从技术的简单程度来说，完全可以用更简单的方法来实现我所提出的问题，确实没有必要一定要用几何画板来实现汉诺塔问题。我提出这个问题的意思是：如果大家这么喜欢“挑战技术”，那就提出一个技术难度很高的问题，同时这个问题又与实际教学紧密联系，让大家来“挑战”一下。

to all
再次重申我的观点：我从不反对玩几何画板，玩数学，我只是“建议”能够“多整些与实际数学教学紧密联系的问题”。倘若我的观点与你的观点相左，那么真是不好意思了，您可以继续保留您的观点，我也可以继续保留我的观点。对于同一件事，大家的观点可以不一样，没有关系。

作者: 周传高 时间: 2011-3-19 10:07

嗯，仁者见仁，智者见智。思想与方法因人而异，这个辨论还是有价值的。从辨论中碰撞出智慧的火花，各取所需，各有感悟，……，不是一大乐趣么？

作者: 柳烟 时间: 2011-3-19 10:30

再次重申我的观点：我从不反对玩几何画板，玩数学，我只是“建议”能够“多整些与实际数学教学紧密联系的问题”。倘若我的观点与你的观点相左，那么真是不好意思了，您可以继续保留您的观点，我也可以继续保留我的观点。对于同一件事，大家的观点可以不一样，没有关系。

这就对了，大家还是朋友。

作者: 津华园 时间: 2011-3-19 13:33

我也认为，对于确实想将画板应用于教学的老师们来说，当前首要的任务是先将教学中的难题攻关，然后再考虑其他板技，我想坛子里大部分潜水的老师们大都是为了服务教学而来学习的。其实教学中，还有数不清的技术需要我们来发现，发明。
当然，不是一线教师，抑或不是为了课件而学，而是纯粹为了玩数学玩画板的老师们来说，课件制作中的难题倒是次要的。

作者: 榕坚 时间: 2011-3-19 14:24

我用画板上课的宗旨是：能用语言加简单的粉笔画就解决的就绝不用画板，反之则想办法用画板以及其它各种辅助工具。但是我玩画板的宗旨是只要我感兴趣的能用画板实现的东西都想尝试。

作者: 柳烟 时间: 2011-11-16 17:02

三年中，我用几何画板教学就那么一二次，其余不用。这画板在教学中的用处，不是你们吹的那么神奇。我主要是将这画板当成玩物来弄。教学中整几何画板多了，一出门，开口闭口几何画板，染上了教师这职业病，别人一闻就晓得你是教书的，一身酸腐气，不好。

作者: pnyzljy 时间: 2011-11-16 17:16

我上课倒是很少用到电脑，给学生单独辅导，倒是有用到。因为可以增加直观度。

作者: sun6448 时间: 2011-11-16 18:44

不仅仅只是画板，其他教学软件也一样，课堂上没有必要动不动就用多媒体技术，过多使用，很多程度上会扼杀学生的创造性，多媒体只是对课堂教学起辅助作用，一句话，通过学生自己动手能认识的，老师就不要越俎代庖。同时个人很赞成“多整些与实际数学教学紧密联系的问题”。个人平时也只是在单独辅导学生才会去用一下，其余纯粹就是以玩的心态来学画板。

作者: 柳烟 时间: 2011-11-16 23:18

我很想整教学有关的呀，可是我在农村教书，那些学生蠢笨如猪，又不想学，真是城市农村两重天。

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