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标题: 请教：如何构造两平行四边形重叠所得的多边形？ [打印本页]
作者: 田野风    时间: 2011-1-19 19:28     标题: 请教：如何构造两平行四边形重叠所得的多边形？

请教：如何构造两个平行四边形相互重叠所得的多边形？使重叠部分是一个整体，并只需用一次就能度量出它的面积（随旋转而变化）。

平行四边形重叠的部分.gsp (5.27 KB)

平行四边形重叠部分作图与度量（李章博）:
平行四边形重叠部分作图与度量（李章博）.rar (15.91 KB)


请周班主给李老师发个奖吧！http://www.inrm3d.cn/space.php?uid=3292

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作者: 田野风    时间: 2011-1-19 19:45

请高手赐教：

[attach]9750[/attach]
作者: xiaongxp    时间: 2011-1-20 13:22

这个问题有魅力但超难，考虑了一晚+上午也不能成功，只有等高手支招了。为什么一定要只用一次度量出它的面积？出于技术的兴趣？
作者: mjj_ljh    时间: 2011-1-20 13:50

若两个平形四边形全等，位置固定，多测量几次可做，有点麻烦，若不全等或是一般的四边形，再考虑位置一般性，我想可能更麻烦。
作者: xiaongxp    时间: 2011-1-20 13:57

4# mjj_ljh
说的是。按分段函数处理更符合思维实际。
作者: 田野风    时间: 2011-1-20 17:36

我也是好多次做而果，才贴出来的。
谁做出来，请周斑竹重奖。
作者: liyougui    时间: 2011-1-21 21:26

∠ABC<90°，AB<BC时，以圆满解决
作者: liyougui    时间: 2011-1-21 21:28

∠ABC<90°，AB<BC时，公共部分为六边形时，以圆满解决
[attach]9805[/attach]
公共部分一次度量.gsp (8.57 KB)

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作者: zxb    时间: 2011-1-21 21:58

我也是好多次做而果，才贴出来的。
谁做出来，请周斑竹重奖。
田野风 发表于 2011-1-20 17:36
你自己出的题，让别人重奖？
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-1-21 22:53

可以一次测量面积，看看满意吗？


平行四边形重叠部分（李章博）.gsp (10.52 KB)

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作者: xiaongxp    时间: 2011-1-22 00:19

10# lzb1a2b3cd
神了！
作者: zxb    时间: 2011-1-22 10:28

可以一次测量面积，看看满意吗？


9808
lzb1a2b3cd 发表于 2011-1-21 22:53
改变平行四边形的边长就露出破绽了。
作者: 田野风    时间: 2011-1-22 12:49

可以一次测量面积，看看满意吗？


9808
lzb1a2b3cd 发表于 2011-1-21 22:53
不错了，李老师真是好功夫。
但仍有需要改进的地方。
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-1-22 13:44

作图时，出了一点小问题，谢谢zxb能发现并指出来。

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作者: liyougui    时间: 2011-1-22 15:42

14# lzb1a2b3cd

改变平行四边形的边长就露出破绽了，
1.没有八边形的情况；
2.还有不存在的情况。
作者: mjj_ljh    时间: 2011-1-22 17:11

10# lzb1a2b3cd

好，稍有一点bug.

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作者: liyougui    时间: 2011-1-23 08:14

改变平行四边形的边长，内角就露出破绽了，
1.没有八边形的情况；
2.还有不是公共部分的情况。
作者: liyougui    时间: 2011-1-23 12:32

矩形绕中心旋转得到的八边形公共部分一次度量

附件: 矩形绕中心旋转公共部分一次度量.gsp (2011-1-23 12:34, 15.43 KB) / 下载次数 3618
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9823&k=db9649b4f19773f4624fc89c5db45c59&t=1732435696&sid=9QLEEv
作者: lzb1a2b3cd    时间: 2011-1-23 12:50

已解决两任意平行四边形重叠所得多边形的作图与度量。

附件: 平行四边形重叠部分作图与度量（李章博）.rar (2011-1-23 12:50, 16.17 KB) / 下载次数 3323
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9824&k=56b10acc8e0b4ff33712a25e747c3c92&t=1732435696&sid=9QLEEv
作者: 田野风    时间: 2011-1-23 17:42

可以一次测量面积，看看满意吗？


9808
lzb1a2b3cd 发表于 2011-1-21 22:53
李老师，你真强！
作者: 周传高    时间: 2011-1-23 17:47

厉害！细致入微！加精！
作者: 周传高    时间: 2011-1-23 18:32

这个用超级画板来干是异常简单的。请看！软件各有优势。

图片附件: aa.gif (2011-1-23 20:07, 71.15 KB) / 下载次数 3535
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9837&k=a13c4d8d92224c9baa38c6109f39b557&t=1732435696&sid=9QLEEv



附件: SuperSketchpad1.zjz (2011-1-23 20:07, 41.5 KB) / 下载次数 4085
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9838&k=0c164e558da6750992af67e3b21a0c56&t=1732435696&sid=9QLEEv
作者: xiaongxp    时间: 2011-1-23 18:35

19# lzb1a2b3cd
下来想学习一下，显示所有隐藏，看了头晕。能出个教程吗？
作者: 周传高    时间: 2011-1-23 18:38

19# lzb1a2b3cd
下来想学习一下，显示所有隐藏，看了头晕。能出个教程吗？
xiaongxp 发表于 2011-1-23 18:35
思路与gsp一样，超级画板有两区域的交菜单。

图片附件: 2011-01-23_184514.png (2011-1-23 18:40, 4.21 KB) / 下载次数 3148
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9839&k=768117db51824222bf459d241590641e&t=1732435696&sid=9QLEEv

作者: xiaongxp    时间: 2011-1-23 18:41

22# 周传高
周老师样样精通，哪来那么多的精力，令人佩服叹服！
作者: 周传高    时间: 2011-1-23 18:46

不敢不敢，只是初知毛皮啊。向大家学习！
作者: zxb    时间: 2011-1-23 19:46

这个用超级画板来干是异常简单的。请看！软件各有优势。
周传高 发表于 2011-1-23 18:32
但是超级画板如何测量这个多边形的面积呢？
作者: 周传高    时间: 2011-1-23 20:00

这个菜单命令没有，不知程序语言有没有命令？事实上这些问题从编程的角度来看应该很简单的，只是没有加入而已。
作者: liyougui    时间: 2011-1-24 14:19

19# lzb1a2b3cd
我感觉有16边形足矣，正在制作中，应该能成功。
作者: 田野风    时间: 2011-1-24 17:45

19# lzb1a2b3cd
我感觉有16边形足矣，正在制作中，应该能成功。
liyougui 发表于 2011-1-24 14:19
越简单越好。祝你成功。
作者: liyougui    时间: 2011-1-25 15:49

做了一个不太理想，请大家帮忙修改
xuanzhuan.gsp (24.83 KB)

附件: xuanzhuan.gsp (2011-1-25 15:49, 24.83 KB) / 下载次数 4175
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9873&k=31354416ed3cce988176afd572971f7a&t=1732435696&sid=9QLEEv
作者: liyougui    时间: 2011-1-26 18:36

基本满意了。
xuanzhuan3.gsp (39.66 KB)

附件: xuanzhuan3.gsp (2011-1-26 18:36, 39.66 KB) / 下载次数 3941
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9885&k=53b66ccad0286542622eaf4f27e8b33f&t=1732435696&sid=9QLEEv



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