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标题: 我的GSP工具(24年1月12日更新了3D坐标系) [打印本页]

作者: xiaongxp 时间: 2011-1-2 02:31 标题: 我的GSP工具(24年1月12日更新了3D坐标系)

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附件: [可调颜色] 曲线分段赋色工具.gsp (2011-1-2 02:19, 32.5 KB) / 下载次数 8269
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附件: 1.老巷平面直角坐标系工具包(V9.2).gsp (2023-8-17 23:23, 125.88 KB) / 下载次数 7985
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附件: 等分线段工具.gsp (2013-6-24 21:52, 4.41 KB) / 下载次数 8266
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附件: 02自动数轴与不等式解集表示工具(V3.2).gsp (2023-8-17 23:23, 14.21 KB) / 下载次数 8350
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附件: [含由中心和一顶点、由相邻两顶点作正多边形两个工具] 带顶点的正多边形工具V3.gsp (2012-6-15 21:50, 11.24 KB) / 下载次数 8316
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附件: [2012年01月20日更新] 定积分工具V3.gsp (2012-1-20 22:41, 25.72 KB) / 下载次数 8304
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附件: 填表工具.gsp (2011-1-2 02:19, 6.59 KB) / 下载次数 8320
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附件: [12年1月6日更新了函数图象工具(基于蚂蚁坐标系、可直接求交点)] 坐标曲线系列工具.gsp (2013-2-28 20:52, 56.52 KB) / 下载次数 8349
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附件: 分段面积函数绘制工具.gsp (2011-1-7 22:45, 4.54 KB) / 下载次数 8464
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附件: [2019年12月12日更新] 虚实线工具V4.gsp (2019-12-23 12:39, 9.18 KB) / 下载次数 8174
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附件: 外凸封闭曲线定长弦工具（讨论测试版）.gsp (2011-2-12 18:15, 8.02 KB) / 下载次数 7277
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附件: [V1适用于正整数范围，V2适用于分数绝对值在10^-6~10^6范围] 分数化简工具.gsp (2012-8-4 14:40, 26.72 KB) / 下载次数 7339
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附件: [可将平面图形反射到半球面上] 球面镜反射变换工具.gsp (2012-8-9 22:40, 5.69 KB) / 下载次数 6862
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附件: [2012年8月25日更新] 仿射变换工具.gsp (2012-8-29 11:07, 3.9 KB) / 下载次数 7714
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附件: [目前最小版本七个子工具] 反演变换工具.gsp (2012-8-25 10:26, 12.75 KB) / 下载次数 7588
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附件: [内、外公切线] 两圆公切线工具(V4.2).gsp (2014-3-1 20:59, 4.11 KB) / 下载次数 7305
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附件: [含数型和点型两个工具] 闭区间整数解工具(3.2).gsp (2012-3-11 17:30, 9.89 KB) / 下载次数 7201
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附件: [标签工具\标注横标工具] 标点工具.gsp (2011-12-14 21:58, 7.64 KB) / 下载次数 7267
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附件: [新增图形到图形的相似变换，可用于平面几何中相似关系的演示和探索] 新相似变换工具.gsp (2012-9-3 09:09, 5.86 KB) / 下载次数 7131
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附件: [包含系统默认坐标系、基于蚂蚁坐标系和飞狐坐标系的三个工具] 新切(法)线工具.gsp (2012-1-10 13:59, 10.99 KB) / 下载次数 7332
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附件: [用以求两绘制线的交点] 新交点工具.gsp (2012-1-11 11:48, 16.45 KB) / 下载次数 7217
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附件: [包括无坐标系、基于蚂蚁坐标系和飞狐坐标系等3个工具] 抛物线对称轴(顶点、焦点、准线)工具.gsp (2012-1-13 14:00, 17.51 KB) / 下载次数 7458
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附件: [包括无坐标系、基于蚂蚁坐标系和飞狐坐标系等3个工具] 椭圆的顶点、焦点、准线工具.gsp (2012-1-15 01:14, 18.69 KB) / 下载次数 7403
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附件: [包括无坐标系、基于蚂蚁坐标系和飞狐坐标系等3个工具] 双曲线的顶点、焦点、准线工具.gsp (2012-1-15 01:14, 22.36 KB) / 下载次数 7333
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附件: [基于普通黎曼积分\基于黎曼第一型线积分] 曲线长度工具.gsp (2012-1-16 17:47, 16.05 KB) / 下载次数 7443
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附件: [用以提取曲线上某一段的多项式逼近函数解析式] 曲线拟合工具.gsp (2012-1-19 23:05, 20.76 KB) / 下载次数 7174
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附件: [可用于作分段函数图象、分段作色、组合图形的绘制等] 判断工具.gsp (2012-8-18 03:24, 23.58 KB) / 下载次数 7882
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附件: [含3个系列子工具(20160416)] 线性规划作图工具包.gsp (2022-11-14 10:32, 98.58 KB) / 下载次数 7640
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附件: 文字闪烁工具.gsp (2012-4-29 17:12, 9.18 KB) / 下载次数 7169
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附件: [分别数字显示为[0:0:0]和[00:00:00]，可任意删除其一] 计时工具.gsp (2012-5-25 14:19, 5.02 KB) / 下载次数 7276
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附件: [含基于系统坐标系、蚂蚁坐标系、飞狐坐标系的三个工具] 过三点的二次函数图象.gsp (2012-6-13 19:19, 13.04 KB) / 下载次数 7396
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附件: [动态展示函数f的图像变换成函数|f|的图像的过程] 图像变换f→abs(f)工具.gsp (2012-6-16 21:33, 4.83 KB) / 下载次数 7248
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附件: [7月1日更新，使前提条件减少了参数n，内含三个系列子工具] 23重叠区域面积函数制作工具包.gsp (2018-8-7 09:52, 19.96 KB) / 下载次数 7267
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附件: [前提条件：点1(选项)、点2(答案括号)、文本A(或B、C、D)] 单选题工具.gsp (2012-7-23 10:45, 3.95 KB) / 下载次数 7442
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附件: [前提条件：参数n、两点、文本A(或B、C…)] 带标签的正多边形工具.gsp (2012-7-24 01:02, 11.81 KB) / 下载次数 7355
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附件: [动态展示任意初等函数图象的列表、描点、连线作图过程] 函数图象描点法作图演示平台.gsp (2012-8-17 12:56, 39.66 KB) / 下载次数 7861
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附件: [作好了的课件，拿到教室演示才发现不能完全显示，用此工具可以避免这一尴尬] 800×600像素投影仪完整显示方框.gsp (2013-3-21 22:13, 3.57 KB) / 下载次数 7101
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附件: [特殊字符的标签如何输入？这个工具很好用] 特殊字符标签工具.gsp (2013-4-3 19:26, 3.35 KB) / 下载次数 7078
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附件: [组数、组距、频数可设置。将样本容量的子对象s的因数“样本容量”去掉便可得到频数分布直方图。03年6月29日 ...] 频率(频数)分布直方图工具.gsp (2013-6-30 08:32, 29.03 KB) / 下载次数 7462
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附件: [三个工具：基于系统坐标系、蚂蚁坐标系、新新坐标系] 周期函数图象工具.gsp (2014-12-6 17:24, 23.12 KB) / 下载次数 7464
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附件: [适应于作任意分段函数的图象，使各段形成一个整体] 分段函数图象工具包【最终订正版】.gsp (2018-9-29 23:18, 9.04 KB) / 下载次数 7596
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附件: [可自行演奏的电子琴] 正弦波与音乐.gsp (2015-4-28 14:47, 16.32 KB) / 下载次数 7582
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附件: 老巷3D透视投影坐标系工具包(V2.4).rar (2024-1-12 23:26, 22.6 KB) / 下载次数 7469
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附件: 02曲线在点P处的真切线工具包.gsp (2022-9-26 16:45, 8.91 KB) / 下载次数 7367
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附件: 曲线过点P(非切点)的真切线工具包.gsp (2017-12-17 22:07, 23.52 KB) / 下载次数 7557
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附件: 周期递归函数工具.gsp (2017-12-17 22:07, 48.37 KB) / 下载次数 7600
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附件: 化循环小数a.b(c)为分数工具V2.gsp (2018-7-16 16:27, 58.11 KB) / 下载次数 7233
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附件: 统计工具(V3.2).gsp (2023-8-17 23:23, 199.97 KB) / 下载次数 7661
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作者: xiaongxp 时间: 2011-1-2 03:08

函数最值工具使用说明：
   1、本工具由“函数最值主体工具”、“最大值点补充工具”、“最小值点补充
工具”组成，用以求可导函数的最大值(点)和最小值(点)；在使用“补充工具”前，
不得更改“主体工具”产生的对象的标签，因为“补充工具”设置了自动匹配；
   2、先用“函数最值主体工具”求出函数的一个最大值(点)和最小值(点)，其
中最值点横标只能保证小数点后前两位小数准确；
　 3、调用主体工具后，先“双击标签我，编辑采样数≥10000后隐藏”，再反
复按“最大最小化”按钮，直至y[min]和y[max]的值趋于稳定；
   4、如有多个最大(小)值点，应调用“最大(小)值点补充工具”，点击x轴的平
行线与图象交点处，可补充最大(小)值点，再隐去交点。

附件: 函数最值工具示例.gsp (2011-1-2 03:08, 9.45 KB) / 下载次数 8214
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作者: sketchpad 时间: 2011-1-2 08:57

谢谢楼主分享，祝您新年快乐，同时也祝画板论坛所有坛友在新的一年里事事顺心！

作者: sdytstl 时间: 2011-1-2 11:46

谢谢向老师，祝你新年快乐！！

作者: 周传高 时间: 2011-1-2 13:54

无私奉献。向老师的工具一向我都收藏之。

作者: xiaongxp 时间: 2011-1-2 14:52

感谢周老师鼓励。是你及方老师为大家搭建了这个平台、创建了这样的研究氛围，才使我们有了相互学习、相互启迪的机会，推动了坛友们板技的大大提高，我的每一个进步都仰仗着大家。感谢管理团队各位老师一年多来的辛勤工作，感谢坛友们的相互提携，祝大家新年快乐，祝【画板论坛】日益强大、成为中国非官方的初等数学教育技术第一论坛！

作者: math_dalin 时间: 2011-1-3 07:42

谢谢向老师，祝你新年快乐！！

作者: 田野风 时间: 2011-1-3 10:52

下载收藏，谢谢分享。

作者: xiaongxp 时间: 2011-1-8 00:07

重叠区域面积函数的图象问题曾在本坛热议，其中用合并顶点的多边形面积求作函数图象的方法令人称奇、妙不可言。但是这一技巧过于技术化，难以掌握，也不迎合教学实际。
分段函数问题还是分段求解好。“分段面积函数绘制工具”，能使这类问题的教学，在课堂上同步分析同步作图，有利于学生理解掌握这类问题的处理方法。

如果要将分段函数的图象合并为一个整体，可以用“多曲线合一工具”处理，并支持分段调色和动态显示：

在1#分享了我的新工具：“分段面积函数绘制工具”、“多曲线合一工具”（使用说明见工具文件），欢迎使用，并诚请提供优化建议

图片附件: 1.gif (2011-1-8 00:07, 45.12 KB) / 下载次数 4321
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作者: xiaongxp 时间: 2011-1-14 15:54

受帖子《半虚实椭圆》启发，作成虚实线工具，在1#分享（还有待改进）。

作者: 梁宝同 时间: 2011-1-14 20:12

谢谢楼主分享，祝您新年快乐，同时也祝画板论坛所有坛友在新的一年里事事顺心！

作者: xiaongxp 时间: 2011-1-14 23:40

在1#更新了“虚实线工具”。
前一版虚实线工具有明显不合理之处：虚线是间断的。但虚线也应是连续的曲线。在第二版解决了不连续的问题，而且增加了根据背景色调色的功能。如工具示例：

虚实线工具示例.gsp (27.88 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2011-1-14 23:46

11# 梁宝同
梁老师不必言谢，贡献这个工具也有你一份功劳，因为“提出一个问题有时比解决一个问题更重要”。

作者: 天天空空 时间: 2011-1-15 10:23

xiaongxp老师，虚实线工具如何用哦？可以说说吗？发一个使用教程太好了

作者: xiaongxp 时间: 2011-1-15 15:45

14# 天天空空

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作者: 梁宝同 时间: 2011-1-15 20:24

经过改良后的工具更加好用！巷老果然是“几何画板”界的泰山北斗啊。

作者: xiaongxp 时间: 2011-1-16 01:12

在2更新“画板分形常用工具箱”，增加了一些重要工具，与之配套的扫描框架（需者请到【爱上分形】下载）预设的参数，一般不要删除或更改标签，因为画板分形常用工具箱设置了一些自动匹配功能。

作者: xiaongxp 时间: 2011-1-16 01:15

16# 梁宝同
在这里人人是先生、人人是学生，互相学习。

作者: fpx1234567 时间: 2011-1-16 10:23

1# xiaongxp
请问老巷：你的工具中的曲线应都指轨迹吧？而非函数图象。

作者: xiaongxp 时间: 2011-1-16 19:12

19# fpx1234567
工具中的曲线指任意曲线，包括多边形边界，例如：

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作者: 梁宝同 时间: 2011-1-16 22:50

这个工具果然强大

作者: xiaongxp 时间: 2011-1-18 21:31

在1#更新了“多曲线合一”工具，使操作更简便。
多曲线合一工具V2版使用说明：
1.本工具最多可以合并五条闭曲线，即含有端点的直线段、弧线段、轨迹线段；
2.如果要合并的线少于五条，应在右端用线段补齐五条；
3."段数0"一般置于控杆0，"段数2~5"置于控杆相应要合并的段数；
4.完成绘制后，将所补充线段隐藏；
5.根据曲线各分段的长度，对控杆对应线段进行同比例调节，使动画速度匀速。

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作者: xiaongxp 时间: 2011-1-27 21:17

在1#增加了曲线的切线工具，适用于系统默认坐标系以及自创坐标系

附件: 切线工具示例.gsp (2011-1-27 21:17, 73.36 KB) / 下载次数 4670
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作者: xiaongxp 时间: 2011-1-28 22:56

24# 天天空空
9#和22#不是有吗？

作者: fsyzwuli 时间: 2011-1-31 11:14

谢谢，收下了。

作者: xiaongxp 时间: 2011-1-31 14:52

为天空老师：
以最近飞狐老师提供的题为例。
图片3.jpg

一、分段作图象
  1.先确定并绘制该函数的各分段点56/11、32/5、7、8（A）、12；
  2.求对应各段上的重叠区域的面积、AO的距离以及“坐标\距离比”；
  3.调用“分段面积函数绘制工具”，先匹配主动点P的起点M，再匹配每个分段的左右端点（如第3段左端点7、右端点A），接着依次匹配“坐标\距离比”、相应重叠区域的面积、匹配主动点P，得相应绘制点，注意保持选中状态，将自定义工具切换成选择工具，选中点P，构造绘制点的轨迹。如此作出4段图象。

未命名1.gsp (128.76 KB)
二、合一为整体
1.调用“多线合一工具”，将控制杆的点“0”置于分段点“56/11”的正下方，点“6”置于P的终点“12”的右下方，第三点匹配分段点“56/11”，第四点匹配P的终点“12”，第五点匹配主动点P，接着依次从左至右匹配4条分段曲线，再画两条线段，补齐6条，即出现“初始化……”文本；
2.按“初始化”，将控制杆上方小短线1-4调到分段点32/5、7、8、12的正下方，用控制杆下方小短线调节各段颜色。完成整个制作。

未命名2.gsp (142.85 KB)

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作者: 天天空空 时间: 2011-1-31 15:10

向xiaongxp老师致敬！

作者: xiaongxp 时间: 2011-2-6 20:59

28# wangbutian
王老师新年好！我这个工具只能合并闭曲线，可能你的第一条和第二条曲线之间缺端点，所以不能合并，只要补齐这些端点后就可合并了。另外changxde老师的新近发的多线合一工具没有这一限制，可以一试。

作者: xiaongxp 时间: 2011-2-7 16:05

增加了图形内部边界线工具，使求图形边界与直线、射线、线段、圆的交点更为便利。

图形内部边界线工具示例.gsp (10.21 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2011-2-12 18:22

很想作一个任意曲线的定长弦工具，一直不得要领。发一个不太理想的测试版，希望从大家的意见中获得灵感。

外凸封闭曲线定长弦工具（讨论测试版）示例.gsp (17.96 KB)

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作者: 天天空空 时间: 2011-2-12 19:16

向xiaongxp老师学习。

作者: 开边 时间: 2011-2-16 19:47

惭愧，几年前就接触几何画板，现在还是个菜鸟！

作者: xiaongxp 时间: 2011-4-12 18:31

增加了半球面贴膜工具。作用：将图形、图象、图片贴到球面上。

作者: xiaongxp 时间: 2011-4-23 12:46

增加了仿射压缩变换工具，可用于作平移、旋转、翻转、缩放等仿射变换，特别是制作确定型IFS分形。

作者: xiaongxp 时间: 2011-4-23 18:26

36# wangbutian
演示龙曲线的制作吧：

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作者: xiaongxp 时间: 2011-5-10 23:32

在1#增加了反演系列工具。此系列工具为目前最小版本，如“点-点”的制作仅两步。用法如下：
1、点-点：

2、圆-圆：

3、直线-圆：

4、圆-直线：

5、直线或圆-圆：

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图片附件: 5.gif (2011-5-10 23:32, 181.38 KB) / 下载次数 3046
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=12003&k=f764b4a765df5c246bb4c92337aea7ee&t=1713525197&sid=12131k

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=12004&k=2d94fad72f72a0a69ca5a94742ff0a4f&t=1713525197&sid=12131k

作者: changxde 时间: 2011-5-11 11:24

xiaongxp老师的点点反演是最简版本，不能再简了。

作者: flsyzxyly 时间: 2011-5-11 21:38

向老师的工具太棒了，谢谢，收下了

作者: fanqt2004 时间: 2011-5-12 09:56

谢谢，收下了

作者: 分形几何 时间: 2011-5-12 20:49

1# xiaongxp

反演变换工具的最后一个作得麻烦了，四步就可以了！向兄可否改一改？

作者: xiaongxp 时间: 2011-5-12 21:47

1# xiaongxp

反演变换工具的最后一个作得麻烦了，四步就可以了！向兄可否改一改？
分形几何发表于 2011-5-12 20:49

胡兄说得是，对这个工具我也不满意。作此工具时，我先作得的是轨迹版的反演圆工具，也是四步。但在画板中轨迹线无法参与迭代，所以就放弃了。这个先前版对作分形无法使用，但对研究反演还是有帮助的，而且小巧，现上传上来。胡兄的四步法是实体圆的吗？

反演变换(直线或圆-轨迹圆)【基圆圆心、基圆上点、直线或圆】.gsp (4.37 KB)

另：我的三点到三点的仿射变换工具做得也很繁复，我想要是能用画板的菜单变换功能来表现交比，这个工具可以大大简化，可我整不出，胡兄有办法吗？

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作者: xuefeiyang 时间: 2011-5-13 21:36

43# xiaongxp

向兄，四步作法得到的是轨迹，但在GSP5中，轨迹已经可以参与迭代了。另外你所说的仿射工具，是用线性变换作的吧？我觉得还是说成是线性变换比较合适。线性变换我作成工具至少也要11步。只需建立一对对应点。用法也很简单。向兄再看看能否再进一步修改？

线性变换.gsp (7.53 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2011-12-15 17:36

一楼添加了相似变换工具，可以用它作全等形和相似形，也可以用于几何教学中找出图中的相似（全等）关系。

附件: 相似变换工具示例.gsp (2011-12-15 17:36, 21.77 KB) / 下载次数 4082
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=15705&k=4877f4b07aacb147b898095cd875bfe0&t=1713525197&sid=12131k

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作者: xiaongxp 时间: 2011-12-26 22:26

在1#更新了定积分工具，增加了定积分定义演示工具

作者: xiaongxp 时间: 2012-1-7 23:20

在1#增加一个任意曲线的切线法线工具

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作者: xiaongxp 时间: 2012-1-8 15:48

49# zd0076
你用的切线工具是旧工具，缺点是无法求交点。请用新切（法）线工具和新函数工具，他们都可以用画板默认方法求交点。应你要求，在1#再次更新了新切（法）线工具，增加入了一个基于蚂蚁坐标系的切（法）线工具。至于端点问题，将坐标轴拉长点即可正常显示了。

未命名1.gsp (30.88 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2012-1-8 17:14

端点切（法）线存在问题已解决，1#工具已更新

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作者: sun6448 时间: 2012-1-8 20:38

这个蚂蚁坐标系无法使用新法（切）线工具

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作者: xiaongxp 时间: 2012-1-8 22:01

52# sun6448
你用的是飞狐坐标系，它的两坐标轴端点没度量。新切（法）线工具根据蚂蚁坐标系设置了端点坐标的自动匹配，只能用于蚂蚁坐标系。当然你可以将飞狐坐标系的两坐标轴端点进行度量，并将度量值的标签与工具相匹配，新切（法）线工具也就可以用于飞狐坐标系了。

作者: sun6448 时间: 2012-1-8 22:23

53# xiaongxp
我用的就是蚂蚁坐标系，飞狐坐标系我试了可以，就是这个蚂蚁坐标系不行。

作者: xiaongxp 时间: 2012-1-8 22:51

54# sun6448
重新下载蚂蚁坐标系4.1版吧

作者: 雪山飞狐 时间: 2012-1-10 23:08

端点切（法）线存在问题已解决，1#工具已更新
xiaongxp 发表于 2012-1-8 17:14

换成y=1/x仍然存在端点处切（法）线消失的情况，不过已经很好了

作者: 喜欢邵氏 时间: 2012-1-11 11:35

看看楼主的积分，谢谢分享大礼包

作者: xiaongxp 时间: 2012-1-11 12:02

求两轨迹线的交点一直是几何画板的一大难题，本人用Lagrange拉格朗日插值公式拟合曲线，解决了这一问题，只是逐个求交点有些麻烦。工具文件在1#分享。
新交点工具示例1.gif

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作者: xiaongxp 时间: 2012-1-15 01:26

在1#增加了三圆锥曲线的顶点、焦点、准线工具，由于其原理基于圆锥曲线的两平行弦中点所在直线平行于对称轴（抛物线）或过中心（椭圆、双曲线），用纯尺规作图法完成的，所以匹配曲线的点要移至适当位置才能正常显示。

作者: xiaongxp 时间: 2012-1-16 22:48

添加了曲线长度工具，其中第一个原理基于普通黎曼积分，适用于函数图像的长度计算，先决条件是函数解析式，缺点是对有迂回的曲线（如圆）要分段求长；第二个基于黎曼第一型线积分，由方老师的方法改造而得，适用于任意线型，先决条件是匹配曲线，缺点是对曲线上点值太不均匀的曲线误差偏大（约>0.0001）。

作者: xiaongxp 时间: 2012-1-19 23:04

添加了曲线拟合工具，用以提取曲线上某一段的多项式逼近函数解析式。

曲线拟合工具示例.gsp (29.72 KB)

附件: 曲线拟合工具示例.gsp (2012-1-19 23:06, 29.72 KB) / 下载次数 5140
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作者: xiaongxp 时间: 2012-3-10 21:36

今天重新设计算法，终于炼成闭区间整数解工具（已在1#原位置更新），算理更简洁，应该解决了坛友们曾讨论过的一切bug，希望再无bug了。

附件: 闭区间整数解工具(V3)示例.gsp (2012-3-11 00:40, 22.48 KB) / 下载次数 3776
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作者: 梁宝同 时间: 2012-3-11 16:01

今天重新设计算法，终于炼成闭区间整数解工具（已在1#原位置更新），算理更简洁，应该解决了坛友们曾讨论过的一切bug，希望再无bug了。
xiaongxp 发表于 2012-3-10 21:36

这不是问题吗？应该是空集才对啊！

图片附件: QQ截图20120311160144.png (2012-3-11 16:01, 15.33 KB) / 下载次数 2702
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作者: xiaongxp 时间: 2012-3-11 17:29

这不是问题吗？应该是空集才对啊！
梁宝同发表于 2012-3-11 16:01

说的是，已改过并在1#更新。无解时仍显示为-∞或+∞表示，当左右端点弄反时显示为无定义。

闭区间整数解工具(V3.2)示例.gsp (17.86 KB)

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作者: 梁宝同 时间: 2012-3-11 18:23

说的是，已改过并在1#更新。无解时仍显示为-∞或+∞表示，当左右端点弄反时显示为无定义。
16575
xiaongxp 发表于 2012-3-11 17:29

最好做成：无整数解时，显示为空集；

作者: xiaongxp 时间: 2012-4-1 10:29

受《这个阴影部分能用画板做吗？》贴的启发，介绍一个给组合图形加阴影的工具（1#新传判断系列工具）和使用方法：
1.用“凸封闭正则曲线内部工具”提取各简单图形的内部逻辑值（true=1）：

2.用“逻辑(集合)运算工具”计算要表示的组合图形内部逻辑值（注意将点置于组合图形内部）：

3.用“组合图形阴影加注框架”为图形加框：

4.用轨迹法为组合图形加阴影：

组合图形内部阴影表示.gsp (10.79 KB)

说明：
1.所述方法虽然繁琐，但对于复杂组合图形非常有效，且能成为一个整体
2.凸封闭正则曲线内部工具和逻辑运算工具常用于制作复分形图

图片附件: 1.gif (2012-4-1 10:29, 61.28 KB) / 下载次数 3592
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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=16785&k=ab3c501b756e77af6aadcdb68c943f02&t=1713525197&sid=12131k

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附件: 组合图形内部阴影表示.gsp (2012-4-1 10:32, 10.79 KB) / 下载次数 5627
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作者: xiaongxp 时间: 2012-4-5 21:08

模拟线性规划图解作图过程

线性规划图解工具平台使用说明：
1.作边线上两点A、B;
2.用“线性区域真值工具”将第一、二点匹配A、B得边线，并根据边线不等式y>…（或y<…)将第三点置于边线的上方（或下方），得区域真值“true”;
3.同法作其他边线和相应真值；
4.双击“可行域真值”，改底数1为各真值的积；
5.将点R拖入坐标系中央至显示出过该点的线段，选中该线段后按快捷键“Ctrl+1”,接着选中点R，进入“构造”菜单，点“曲线簇”，得可行域，再将R拖回原处；
6.用“目标函数图象平移工具”作z=0的目标函数图象，得过一动点的目标函数图象，拖动该动点平移目标函数图象。
完成制作。

图片附件: 1.gif (2012-4-5 21:08, 180.81 KB) / 下载次数 6
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图片附件: 2.gif (2012-4-5 21:08, 167.17 KB) / 下载次数 0
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=16850&k=9b6acc9150ddbe33cc939249f5194634&t=1713525197&sid=12131k

附件: 线性规划问题图解工具平台【示例】.gsp (2012-4-5 21:08, 57.26 KB) / 下载次数 4356
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=16851&k=109b85bbae3f0400e3879cd256154902&t=1713525197&sid=12131k

作者: xiaongxp 时间: 2012-6-13 19:16

受此贴《任意不共线3点绘制抛物线》的启发，作成基于蚂蚁坐标系、飞狐坐标系的“过三点的二次函数图象”工具，并分享在一楼。

作者: xiaongxp 时间: 2012-6-18 15:13

图像变换f→|f|工具（已在1楼添加），不仅能动态呈现变换过程，而且克服了|f|图像的分段表示的不足，使图像成为一个整体。

图像变换f→abs(f)工具示例.gsp (17.93 KB)

附件: 图像变换f→abs(f)工具示例.gsp (2012-6-18 15:13, 17.93 KB) / 下载次数 5730
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作者: zhchgao 时间: 2012-6-20 10:16

这个是一定要支持的。

作者: xiaongxp 时间: 2012-6-23 18:20

坛子里常有板友问及多边形重叠区域面积动态函数图像的制作方法，考虑到我过去用的多线合一法和很多老师采用的点值变换法都不易掌握，一直都想为需要者找到一种易学的“傻瓜”法。正好学生高考结束没有事干，在家冥思苦想，作得“多边形重叠区域面积函数制作工具包”奉献给板友们（分享在1#）。为方便大家掌握其使用方法，我借用方老师的一个几何模型，作成了教程文件分享于下，若你觉得不好用，请自删除，万莫见笑。

多边形重叠区域面积函数制作工具示例（教程）.gsp (169.59 KB)

2011中山数学中考试题.gsp (53.99 KB)

2012年重庆中考26题.gsp (123.92 KB)

附件: 多边形重叠区域面积函数制作工具示例（教程）.gsp (2012-7-1 22:03, 169.59 KB) / 下载次数 5850
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=17774&k=bc6250ea6259c6e12cdc85a3839763b8&t=1713525197&sid=12131k

附件: 2012年重庆中考26题.gsp (2012-7-1 22:34, 123.92 KB) / 下载次数 5796
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=17831&k=338efa795ca47ffd393c401112395e09&t=1713525197&sid=12131k

附件: 2011中山数学中考试题.gsp (2012-7-1 22:03, 53.99 KB) / 下载次数 5910
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=17840&k=9fbb991e588e2a0c76640198ae08412c&t=1713525197&sid=12131k

作者: edison00001 时间: 2012-7-18 15:59

61# xiaongxp

请问可以提供曲线拟合工具吗，我有急用

作者: edison00001 时间: 2012-7-18 16:02

找到了谢谢

作者: edison00001 时间: 2012-7-18 16:08

话说对反导数（不定积分）轨迹不是很管用。。。。

作者: xiaongxp 时间: 2012-7-18 18:33

话说对反导数（不定积分）轨迹不是很管用。。。。
edison00001 发表于 2012-7-18 16:08

你指的是原函数的图像吗？可以的呀。

作者: xiaongxp 时间: 2012-7-21 22:01

单选题工具示例.gsp (23.41 KB)

图片附件: 2.gif (2012-7-21 22:02, 199.46 KB) / 下载次数 2284
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18012&k=9ea4f28bb5688047575ebf4c2bfd1e59&t=1713525197&sid=12131k

附件: 单选题工具示例.gsp (2012-7-21 22:01, 23.41 KB) / 下载次数 4620
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18013&k=8911708b22c3c4cc7d79d3b79ef80e0f&t=1713525197&sid=12131k

作者: xiaongxp 时间: 2012-8-2 10:40

函数图象描点法作图演示平台

gsp文件已添加到1#

图片附件: 1.gif (2012-8-14 21:45, 150.72 KB) / 下载次数 2234
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18195&k=b6783285a322d50eec7758e30229cb4e&t=1713525197&sid=12131k

作者: edison00001 时间: 2012-8-11 21:18

抱歉，我已发现几十种轨迹拟合工具无法拟合。
幸好轨迹能当函数用。
事实上那个反导数工具本身就是垃圾。

作者: xiaongxp 时间: 2012-8-11 21:36

受本坛pxznzyl老师帖子“分段函数图象作法”的启发，作6类区间上的示性函数工具（分享于1#判断工具文件中），可以一举拿下分段函数图象的绘制。其用法为：
   1.新建参数，依次设为各分段点坐标
   2.用区间上的示性函数工具求各段示性函数（段上为1段外为0）
   3.新建函数_编辑为段函数，并用此段示性函数将原段函数的定义域延拓到实数集上（段上为原函数，段外恒为0）
   4.新建函数_编辑为各段延拓段函数的和函数
   5.绘制和函数_分段函数的图象
下面源文件是定义在有限区间上的三分段函数的图象，从中可以看到将分式函数、根式函数、对数函数延拓到实数集上的具体方法

判断工具应用示例_作分段函数的图象.gsp (35.69 KB)

附件: 判断工具应用示例_作分段函数的图象.gsp (2012-8-29 16:34, 35.69 KB) / 下载次数 4884
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18354&k=d466cc9b3fd88d2c77838880c042b794&t=1713525197&sid=12131k

作者: xiaongxp 时间: 2012-8-11 21:49

78# edison00001
其实不是所有曲线都可以拟合的，如用拉格朗日插值公式作的拟合工具就只能拟合曲线上的连续光滑单曲的部分。

作者: xiaongxp 时间: 2012-8-18 14:10

等轴双曲线与双纽线互为反形

附件: [反演变换工具应用举例] 等轴双曲线←反演→双纽线.gsp (2012-8-18 19:09, 10.21 KB) / 下载次数 3337
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=18424&k=f48a15a5b853ce7f347bdb14c59f66e4&t=1713525197&sid=12131k

作者: xiaongxp 时间: 2012-8-25 22:07

通过和赵老师讨论“点的值”，本人对三点仿射比有了更深入的理解，藉此重新制作了仿射变换工具，一下将工具文件的大小从7.29k减小到3.88k，操作步骤从24步减少到10步，这对IFS作图意义十分重大。真所谓“交流启动智慧”！

工具文件已在1#同步更新。

作者: xiaongxp 时间: 2012-9-3 16:07

判断工具的应用2——函数图象的叠加演示

正余弦函数图象的叠加.gsp (6.45 KB)

附件: 正余弦函数图象的叠加.gsp (2012-9-3 19:13, 6.45 KB) / 下载次数 4838
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作者: xiaongxp 时间: 2013-6-20 19:30

看了众人的坐标系，觉得zfybill老师的直接将系统坐标系加箭头的方法最简洁。希望能集众家所长，我也学做一个坐标系（贴至1楼），请大家帮忙测试测试。

作者: xiaongxp 时间: 2013-6-22 19:15

坐标系工具验证1.gsp (29.66 KB)

坐标系工具验证2.gsp (14.95 KB)

附件: 坐标系工具验证1.gsp (2013-6-22 19:15, 29.66 KB) / 下载次数 5620
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20238&k=7a6e2ea1b5355617318fe9080925a887&t=1713525197&sid=12131k

附件: 坐标系工具验证2.gsp (2013-6-22 19:15, 14.95 KB) / 下载次数 5243
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20239&k=25c8dea7e76e3c0f7fd1ee82c550439b&t=1713525197&sid=12131k

作者: wdpfox 时间: 2013-6-24 12:45

更新一下，多谢楼主慷慨分享好资料！

作者: myzam 时间: 2013-6-24 13:45

84# xiaongxp
这个方法是简洁，但是有一个缺点，如果绘制函数天图象，如果函数图象是黑色的，那么超出你的
方框部分就和背景融合在一起了。函数图象超出坐标系的方框的范围是常见的事情。
修改系统坐标系的思路是对的。利用色差来显示坐标系，构思很巧妙，但是应用方框外面的部分
就被浪费了，可能应用不太方便。我个人的观点觉得还是应该直接在系统坐标系上加装2根数轴为好，
虽然比你的这个方法麻烦，但是更实用一点。

作者: xiaongxp 时间: 2013-6-24 14:53

87# myzam
赵老师的意思是什么？作方框的目的就是为了隐去其外部的图象。

合集中增加了椭圆的常用几何元素工具（注：所有工具也适用于蚂蚁坐标系）

坐标系工具验证（解析几何）3.gsp (16.9 KB)

附件: 坐标系工具验证（解析几何）3.gsp (2013-6-24 14:53, 16.9 KB) / 下载次数 5370
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20255&k=a99f1869e02c84c682973a98229afdc5&t=1713525197&sid=12131k

作者: myzam 时间: 2013-6-24 17:05

88# xiaongxp
我个人的观点哈：就是你提供的这个做坐标系的方法是最简单的。作方框也没什么不可。主要是
通过背景色差来显示坐标系我觉得不太方便。我试了试，觉得不方便。色差显示坐标系构思是很巧妙的，但是就是觉得不太方便，其它的都很好。

作者: 一线天 时间: 2013-6-24 20:35

84# xiaongxp

谢谢向老师的精品工具。
这个坐标系是否应视为“模版”而不能为自定义工具？因为加入工具文件夹是无法调用的只能打开工具文件才可以。另：线段等分工具有多余的点，是否可以修正和优化？感觉有一些工具的体积偏大了些。

作者: 一线天 时间: 2013-6-24 20:36

89# myzam

这个我有同感，比较特别，但不太方便。

作者: xiaongxp 时间: 2013-6-24 21:46

90# 一线天
这样处理是想借用系统坐标系的刻度可调的优点（几乎可以满足任意大小尺度），的确不能算工具，正由于此，其中的集成工具才做得完全适用于蚂蚁坐标系。
等分线段工具已改，等分数n直接生成并可双击编辑，且等分小线段始终与主线段垂直。已在1楼更新

作者: xiaongxp 时间: 2013-6-28 20:58

还要优化，工具文件在一楼
图片.jpg

频率分布直方图.gsp (24.91 KB)

附件: 频率分布直方图.gsp (2013-6-29 09:29, 24.91 KB) / 下载次数 5875
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图片附件: 图片.jpg (2013-6-28 20:58, 39.51 KB) / 下载次数 3399
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作者: xiaongxp 时间: 2013-6-29 13:19

在1#更新了频率分布直方图工具，克服了原设计的一些不足。
将样本容量的子对象s的因数“样本容量”去掉便可得到频数分布直方图

必修3§2.2.1引例[频率分布直方图].gsp (39.56 KB)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20284&k=13f6c8ce899b8b525d19e0aea798bf8e&t=1713525197&sid=12131k

作者: wdpfox 时间: 2013-6-29 22:18

谢谢分享好资料！

作者: xiaongxp 时间: 2014-11-22 16:08

今天更新了“线性规划问题图解工具平台”，以适应动态显示由不等式表示的平面区域求交集的过程之需

动态显示不等式表示的平面区域第次求交.gsp (35.74 KB)

附件: 动态显示不等式表示的平面区域第次求交.gsp (2014-12-7 11:10, 35.74 KB) / 下载次数 4687
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作者: xiaongxp 时间: 2014-11-30 14:39

周期函数图象工具的用途：已知周期函数在一个周期[a,b]内的解析式，作周期函数的图象

附件: 周期函数图象工具[示例].gsp (2014-11-30 19:41, 54.35 KB) / 下载次数 3731
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作者: xiaongxp 时间: 2014-12-1 21:00

分段函数图象工具包的用法举例.gsp (31.21 KB)

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作者: chlsx 时间: 2014-12-3 10:23

很多工具不会用，制作工具的老师能不能配套出个使用说明呀？

作者: chlsx 时间: 2014-12-3 10:28

有高手能让几何画板程序还认同目录下的Tool Folder文件夹吗？就是像以前老版本的几何画板那样，只要Tool Folder文件夹与主程序在同一目录下，自定义工具就能自动加载。

作者: xiaongxp 时间: 2014-12-6 17:33

刚讲《正弦函数的图象》，作了个正弦函数图象的周期延拓演示积件（其中函数f和a、b可编辑）

y=sinx的周期延拓演示.gsp (29.46 KB)

附件: y=sinx的周期延拓演示.gsp (2014-12-6 20:48, 29.46 KB) / 下载次数 4629
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=22937&k=41e6c563c99d5e90a5ef9723d0354cd4&t=1713525197&sid=12131k

作者: xiaongxp 时间: 2016-4-16 21:30

1#更新了线性规划作图工具包

线性规划作图工具包示例.gsp (84.58 KB)

附件: 线性规划作图工具包示例.gsp (2016-4-16 21:30, 84.58 KB) / 下载次数 4969
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=24859&k=f98cb1f1b1066a663377fd3046b7fb49&t=1713525197&sid=12131k

作者: wdpfox 时间: 2016-4-18 15:23

多谢老师慷慨分享好资料！
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作者: xiaongxp 时间: 2016-8-18 15:20

一楼共享了“三维坐标作图工具”，以下是工具应用文档

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