inRm3D: 画板论坛 - Powered by Discuz! Board

标题: 求助，一道中考题 [打印本页]

作者: 匀速时间 时间: 2010-11-26 22:58 标题: 求助，一道中考题

请各位高手不吝赐教

附件: 二次函数与几何.gsp (2010-11-26 22:58, 4.76 KB) / 下载次数 1747
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=8504&k=a4bd6c9f852481c476c50b52ca7741f9&t=1732403170&sid=I0bkQC

作者: yiaihua 时间: 2010-11-27 07:56

1# 匀速时间
此题好像有误，EF是不是被BD垂直平分？这个课件很简单啊！

作者: yiaihua 时间: 2010-11-27 08:41

二次函数一题.gsp (29.63 KB)

附件: 二次函数一题.gsp (2010-11-27 18:26, 29.63 KB) / 下载次数 2234
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=8506&k=47ac58cec21c01ddccb4562cefbd6c92&t=1732403170&sid=I0bkQC

作者: 匀速时间 时间: 2010-11-27 09:58

谢谢楼上的解答，怪我没把题意说清楚，我请教的不是课件的做法，而是此题的解法。我在解第二问时，用到了无理方程，这在现在的初中课本中已经删掉，第三问的计算就更为麻烦。所以请教的是怎么用初中生能运用的理解的较为简单的方法，谢谢！

作者: 塘南人 时间: 2010-11-27 16:23

此题根据BD垂直平分EF，可分别设出点E和点F的坐标，，根据BF＝BE，DE＝DF，联立成方程组，可求得点E及点F的坐标，从而求出t的值，第三问先先根据对称性求出点C的对称点为A，再求AF的解析式，与对称轴的交点既为点G。

作者: 匀速时间 时间: 2010-11-27 17:48

5# 塘南人

谢谢你的解答，但好象还是不行，能给出详细过程？其实用相似应该更为简单，但会用到无理方程，且用F的坐标求直线解析式再求出点G坐标，理论上可行，但不容易解出来

作者: yiaihua 时间: 2010-11-27 18:25

易证DF//AB，所以F点的坐标易求，问题均可解决。

作者: yiaihua 时间: 2010-11-27 18:53

这里给出第（2）题的过程，第（3）题很简单了。

二次函数一题.gsp (31.38 KB)

本题与2010年重庆綦江中考题类似：

（2010重庆綦江县）已知抛物线y＝a(x^2)＋bx＋c（a＞0）的图象经过点B（12,0）和C（0，－6），对称轴为x＝2，与x轴另一交点为B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD＝AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x＝1上是否存在点M使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点 M的坐标，若不存在，请说明理由．

附件: 二次函数一题.gsp (2010-11-27 18:53, 31.38 KB) / 下载次数 2458
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=8535&k=8a21281cf2ad47c00355a7d3f33f41f8&t=1732403170&sid=I0bkQC

作者: 匀速时间 时间: 2010-11-27 20:15

7# yiaihua

谢谢，这正是我所需要的方法

欢迎光临 inRm3D: 画板论坛 (http://inrm3d.cn/)