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标题: 重新认识二次三项式相关的分形 [打印本页]

作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-22 13:13 标题: 重新认识二次三项式相关的分形

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作者: xiaongxp 时间: 2010-10-22 14:26

虚数的发现，真是人类的一大创举。二次式在实数集上表现出来的数量信息显得是那样的苍白，一到了复数集，一个迭代，就使得二次式演绎出的图形表现得如此多姿多彩、雅趣脱俗、美轮美奂、……，哎！没法形容，真是虚数不“虚”呀！可惜现行高中数学教材把复数内容删得只剩下寥寥一点四则代数运算了，没法让学生真正体会到其中的数学美。

作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-22 14:59

教育改革不知到底会改到什么轨道上去？！

作者: xiaongxp 时间: 2010-10-22 16:05

接胡兄的话，发一点感想。
普通中学教育课程大体应分为“文化”和“技术”两大门类，国学、数学、历史、艺术等课程应属于文化课程，其余属于技术课程。“文化”作为一个民族应有的基本素养理应从小打下坚实的基础，他直接影响民族的发展潜力，是学习好一切技术前提。而技术可以在从事社会工作中根据个人的需求进行学习。所以，数学作为一种文化在中学不应削弱或降低要求（外理化生政地倒无需学那么多，分些时间给“文化”类课程，把他们放到大学根据专业需要加强便是），我倒认为过去的“甲种本”更好些，还可加进一些现代数学的最基础的知识。
愚见不能当真，发点个人发牢骚，权当胡话而已

作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-22 20:12

非常赞同向兄的观点！改革是必要的，但到底如何改，专家们不知是怎么想的．现在的改革与指挥棒的不协调性，给教学也带来了很大的麻烦！

作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-22 20:14

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作者: changxde 时间: 2010-10-22 20:42

教育改革是必要的，但方向是更重要的，需要专家们慎重思考。可他们看不看咱的网页。

作者: changxde 时间: 2010-10-22 20:44

xuefeiyang老师总有新课题。

作者: 柳烟 时间: 2010-10-22 21:15

现在的华东师大版初中教材，不重视推理，教材象是游戏，结果创新能力没培养出来，倒培养了不少运转性能不怎么样的考试机器，学生厌学情绪太严重了。各位老师，不知你们那儿怎么样？重要内容一删再删，将一些无用的统计什么的吹上了天，现在的学生的数学水平越来越差，现在都学欧美，大势所驱呀！

作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-22 22:00

8# changxde

确实有思考不完的课题，如一个分形有时候会分布与一个无穷的平面之上，我们很难看到它的全貌，罗氏几何中的庞加莱圆盘把平面中的一切都映射到一个单位圆内了．借此产生了一种想法如何在不破坏回映的前提下把平面内的所有点映射到一个正方形中且不破坏其相对几何关系呢？

作者: 柳烟 时间: 2010-10-22 22:02

教育改革是必要的，但方向是更重要的，需要专家们慎重思考。可他们看不看咱的网页。
changxde 发表于 2010-10-22 20:42

现在的专家只是坐在屋子里想些点子。

作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-22 22:04

9# 柳烟

呵呵，我们这里也用的华师大版，也面临同样的困境．学生的运算能力，理解能力都太差了．不学习的学生有些班不止几个！有些特差的班就象一股风一样，不学习的太多了，到学校就是玩！

作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-23 10:33

这个图形说明：链状结构并非只在N集中有．换个说法也可以说N集只是一种变换，而并非一种特有的分形构造方法．

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作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-23 10:36

圆的化身！

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作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-23 17:35

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作者: 榕坚 时间: 2010-10-24 10:09

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作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-24 12:40

16# 榕坚

没有调整好吧？看起来有点散！

作者: 榕坚 时间: 2010-10-24 13:03

让它集中，这样做出来的分形好象都是J集的形状吧：

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作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-24 14:03

这些全是J集．

作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-24 14:13

复变分形作到现在基本上没什么可进展的了！有些课题一直处于停留状态，无法取得进展．不得不放弃了！总结一下，复变分形的绘制在几何画板中迭代次数不需要超过2000次．画板中的色带我觉得设计是相当完美的！要比那些专业的软件的调色方便且调出来的着色效果相当不错！一条调整好的色带可以主生无穷无尽的着色效果．这方面应该说已经超过那些专业的设计了！通过近一段时间的探索，J集与M集的关系从图形角度说也基本上清楚了，要比那些狗屁论文上谈到的要深刻得多．下面可作的就是在分形中加进一些比较特殊的变换，以改变分形的基本结构．这应该是个小课题．再者就是把复变分形由复平面上扩展到空间中去．首先尝试拟３D分形．接着再进行真正的３D分形的探索！这才是真正的具有挑战性的课题．因为这方面涉及到现代数学研究的一些新课题．希望有兴趣的板友参与探索！

作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-24 14:15

20# xuefeiyang

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作者: 榕坚 时间: 2010-10-24 14:40

这个应该算最简单的拟3D了吧，只要加入明暗就突显了3D的效果。

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作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-24 14:56

22# 榕坚

榕老师先行一步了！能分享你的源文件吗？

作者: 柳烟 时间: 2010-10-24 15:02

这两天用了色带工具，试着调色，发现更容易可将画面调得很清晰，确实在目前算是比较完美的着色工具。

作者: 榕坚 时间: 2010-10-24 15:56

23# xuefeiyang
那是分形软件的作品，我正一筹莫展呢？不知从何下手。它好象是把部分相同的et值的区域一半着白一半着黑。

作者: changxde 时间: 2010-10-24 16:42

10# xuefeiyang
对于圆的情况，一切元素都是平等的，而正方形中，水平，竖直，倾斜，边角情况如何考虑，我想，构造非常困难。

作者: changxde 时间: 2010-10-24 16:47

不知xuefeiyang老师的分形是如何做的，我胡乱搞一个，觉得挺有意思，发上来大家看看。

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作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-24 16:58

我们用不同的作法去演绎二次三项式，这本身就很有意义！再通过交流，达到我们对此变换有更多更全面的认识！

作者: 榕坚 时间: 2010-10-25 08:24

如何获得等势线上点的切线的斜率，我想这个问题的解决就可以实现拟3D效果。

作者: xuefeiyang 时间: 2010-10-25 10:02

等势线都无法确定，哪能确定其上任一点的斜率呢？这种想法难以实现。

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