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标题: 正多边形的滚动问题 [打印本页]

作者: inRm 时间: 2010-9-12 12:54 标题: 正多边形的滚动问题

这是在直线上滚动：

正多边形滚动(inRm).gsp (5.6 KB)

正多边形在圆周上的滚动怎么作？

图片附件: 正多边形滚动(inRm).gif (2010-9-12 12:57, 4.86 KB) / 下载次数 8699
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=7137&k=3f38fe04e4cda4ba44abceb7967b7ca8&t=1732426885&sid=TbN8br

附件: 正多边形滚动(inRm).gsp (2010-9-12 12:57, 5.6 KB) / 下载次数 12208
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=7138&k=bbb7df0d05c9e02842a3848cae90b566&t=1732426885&sid=TbN8br

作者: 津华园 时间: 2010-9-12 18:08

方老师做的是真滚动，学习了！构造的很巧妙。

你看我这样证明正方形平稳运动的路面不是圆弧有没有问题：

附件: 正多边形滚动(津华园)能否说明地面不是圆弧？.gsp (2010-9-13 09:21, 8.96 KB) / 下载次数 9546
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=7142&k=38f8a74b368594e25c8335043e1e1809&t=1732426885&sid=TbN8br

作者: 雪山飞狐 时间: 2010-9-12 19:17

构思很好，抽空学习一下，开学了太忙了

作者: inRm 时间: 2010-9-12 20:12

2# 津华园
并不能说明什么，而且命题就有问题：
“证明正方形平稳运动的路面不是圆弧”，前提是“平稳运动”。有可能是其它曲线吗？

作者: 津华园 时间: 2010-9-12 20:25

可是前面一个帖子中假设是圆弧后构造出的中心轨迹不是直线啊！怎么回事？抑或真不是圆弧，而是某个曲线？

作者: inRm 时间: 2010-9-12 20:27

也许你并未全部看过“前面一个帖子”，那里已经彻底证伪了这个传说。
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=1630&page=4#pid15650

作者: 津华园 时间: 2010-9-12 20:42

呵呵，谢谢方老师指点。
可能是那个帖子看的不仔细，抑或是帖子修改过，没注意到。

作者: hhhzh 时间: 2010-9-12 21:34 标题: 换个软件弄弄，要多途径验证，是一段弧。

可是前面一个帖子中假设是圆弧后构造出的中心轨迹不是直线啊！怎么回事？抑或真不是圆弧，而是某个曲线？
津华园发表于 2010-9-12 20:25

作者: inRm 时间: 2010-9-29 13:48

这是在圆周上的模拟滚动：

正多边形的圆周滚动(inRm).gsp (7.91 KB)

再参照一楼的作法，就可以做成真滚动了。
在椭圆上也能滚吗？

图片附件: 正多边形在圆周上的滚动.gif (2010-9-29 20:37, 7.38 KB) / 下载次数 8615
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=7428&k=575802af854719c55e32e7a754878a1d&t=1732426885&sid=TbN8br

附件: 正多边形的圆周滚动(inRm).gsp (2010-9-29 20:37, 7.91 KB) / 下载次数 12079
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=7429&k=9af9a34e43f517440c3258d0c198dcd7&t=1732426885&sid=TbN8br

作者: 雪山飞狐 时间: 2010-9-29 21:46

方老师，向你请教个问题，你课件中的这个迭代是怎么由S'向S''深度迭代的，变换后的点怎么进行迭代，请赐教.应该依次选中哪几个点？

图片附件: QQ截图未命名111.GIF (2010-9-29 21:55, 7.66 KB) / 下载次数 8392
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=7434&k=a13c620b5323bf0fbd70c534247da317&t=1732426885&sid=TbN8br

图片附件: QQ截图未命名112.png (2010-9-29 21:47, 1.98 KB) / 下载次数 8457
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=7435&k=84ee3ccee99545a8e6f8562a4ab96c98&t=1732426885&sid=TbN8br

作者: inRm 时间: 2010-9-29 21:51

用自由点迭代后再合并到S'。

作者: 雪山飞狐 时间: 2010-9-30 09:14

谢谢方老师，会了

作者: inRm 时间: 2010-10-1 21:50

恐怕滚不到GSP的椭圆上，而只能用inRm3D了：

图片附件: 正多边形在椭圆上滚动.gif (2010-10-1 21:50, 7.46 KB) / 下载次数 7181
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=7462&k=dfd93544c07cb51e87fbc8be7a97be5b&t=1732426885&sid=TbN8br

附件: 正多边形在椭圆上滚动.sgf (2010-10-1 21:50, 8.46 KB) / 下载次数 7393
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=7463&k=2c94a1e182b62d561e40538b84736cea&t=1732426885&sid=TbN8br

作者: inRm 时间: 2011-1-4 19:51

正多边形上滚动的圆：

图片附件: 未命名.GIF (2011-1-4 19:51, 13 KB) / 下载次数 7214
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9407&k=013a863f9c61923c4e2cc2a8fd03bb83&t=1732426885&sid=TbN8br

附件: 正多边形上滚动的圆(inRm).gsp (2011-1-4 19:51, 9.33 KB) / 下载次数 6982
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9408&k=30bb4ed5d184bb4ba4f2e83f37db1788&t=1732426885&sid=TbN8br

作者: inRm 时间: 2011-1-4 19:56

正多边形内滚动的圆：

附件: 正多边形内滚动的圆(inRm).gsp (2011-1-4 19:56, 7.12 KB) / 下载次数 7454
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9409&k=e3224f7019b3fe40bab4980c55e1ae01&t=1732426885&sid=TbN8br

图片附件: 未命名.GIF (2011-1-4 19:56, 12.57 KB) / 下载次数 7105
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9410&k=246215518946052a9bb89ecfcc1f684d&t=1732426885&sid=TbN8br

作者: inRm 时间: 2011-1-15 19:10

两个正多边形互相滚动，任意半径，任意边数：

作者: inRm 时间: 2011-1-15 19:12

两个正多边形互相滚动，任意半径，任意边数：

正n边形互相滚动.gsp (12.85 KB)
留个题目：计算滚动角度，做成“真”滚动。

图片附件: test1.gif (2011-1-15 19:12, 262.34 KB) / 下载次数 7887
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9664&k=4cf21fe6eb2b366d35fe14312f24a824&t=1732426885&sid=TbN8br

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9666&k=34d8a6adb668c9733d134f9b3e681365&t=1732426885&sid=TbN8br

作者: 田野风 时间: 2011-1-15 20:02

两个正多边形互相滚动，任意半径，任意边数：

9664
inRm 发表于 2011-1-15 19:12

妙哉！
gsp呢？
传上来，给大家学习。

作者: 周传高 时间: 2011-1-15 20:12

这个主题不精华，那还了得？

作者: liujc1986 时间: 2011-1-17 10:06

怎么做的？能具体教学一下吗？

作者: liyougui 时间: 2011-1-19 18:17 标题: 正多边形在正多边形外的滚动，边长任意（作了一下小变动）

正多边形在正多边形外的滚动，边长任意

正多边形在正多边形外的滚动（有贵）.gsp (11.53 KB)

附件: 正多边形在正多边形外的滚动（有贵）.gsp (2011-2-5 14:03, 11.53 KB) / 下载次数 25
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=9748&k=1f1941acc73f3fcf06ff2f455d974b1f&t=1732426885&sid=TbN8br

作者: 周传高 时间: 2011-1-19 18:44

正多边形在正多边形外的滚动，边长不是整数倍
liyougui 发表于 2011-1-19 18:17

出手不凡。

作者: 田野风 时间: 2011-1-19 19:23

正多边形在正多边形外的滚动，边长不是整数倍
liyougui 发表于 2011-1-19 18:17

厉害！

作者: dfszlzp 时间: 2011-7-28 14:56

正方形在直线的滚动（百年孤独）.gsp (10.5 KB)

主动点是正多边形的中心

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=13581&k=e22a35ec07c888fe743ac45f166cef3a&t=1732426885&sid=TbN8br

图片附件: 333.gif (2011-7-28 14:56, 77.89 KB) / 下载次数 3639
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=13582&k=e80a72448303ac08d78970a8418b7311&t=1732426885&sid=TbN8br

作者: wxwxsx 时间: 2012-12-19 13:17

多边形上取一点，运动的轨迹不对！

作者: wxwxsx 时间: 2012-12-19 13:18

正多边形上取一点，看运动轨迹是不对的！

作者: 林淡1979 时间: 2013-4-2 20:07

值得学习！

作者: jhdlc 时间: 2013-6-22 17:04

太精采了！

作者: inRm 时间: 2013-6-23 09:07

正多边形在圆内滚动：

图片附件: QQ截图20130623090904.png (2013-6-23 09:08, 17.83 KB) / 下载次数 3628
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20241&k=07fdee9dd4c16ce292c4b49898870d6b&t=1732426885&sid=TbN8br

附件: 正多边形在圆内滚动(inRm).gsp (2013-6-23 09:07, 4.91 KB) / 下载次数 4183
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=20242&k=c08cd382680b40b78452666996f61cd1&t=1732426885&sid=TbN8br

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