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标题: 求助：如何刻画运动的方向？ [打印本页]

作者: sdytstl 时间: 2010-6-26 16:02 标题: 求助：如何刻画运动的方向？

请教各位高手，用GSP5如何实现如下效果：
在线段AB上有一个动点P，当点P从点A运动到点B时，参数t的取值为1，而当点P从点B返回到点A时，参数t的取值为-1，谢谢各位！急盼！！

作者: dfszlzp 时间: 2010-6-26 17:11

看看是否符合要求

附件: 运动方向.gsp (2010-6-26 17:11, 3.33 KB) / 下载次数 4102
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=5609&k=608a6c996ce0da9eec421d31c31d1856&t=1732434633&sid=mBXrM2

作者: inRm 时间: 2010-6-26 19:26

还可以用分段函数简化：

运动方向(inRm).gsp (3.41 KB)

图片附件: QQ截图未命名.GIF (2010-6-26 19:26, 2.56 KB) / 下载次数 3504
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=5616&k=5892c42689724245852af79975d142bd&t=1732434633&sid=mBXrM2

附件: 运动方向(inRm).gsp (2010-6-26 19:26, 3.41 KB) / 下载次数 5378
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=5617&k=d0f2b04dfe69f56a5434a46022afb90e&t=1732434633&sid=mBXrM2

作者: dfszlzp 时间: 2010-6-26 19:49

还可以用分段函数简化：
5616
5617
inRm 发表于 2010-6-26 19:26

符号函数我只能简单运用！
还是现买现卖，呵呵

作者: 雪山飞狐 时间: 2010-6-26 21:08

这个是否可以？（在AB之间t没有值吗？）

附件: 这个可以吗.gsp (2010-6-26 21:15, 4.27 KB) / 下载次数 3869
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=5620&k=8852577af25a16302a2fbed4e6041091&t=1732434633&sid=mBXrM2

作者: sdytstl 时间: 2010-6-26 21:16

谢谢各位老师的解答，从中学到了不同的构造技巧，万分感谢！！

作者: zhengmh 时间: 2010-6-26 22:28

也做个试试

abc.gsp (3.35 KB)

附件: abc.gsp (2010-6-26 22:28, 3.35 KB) / 下载次数 4728
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=5622&k=d86e133b1ad6dfc87e1a706bb0f180ee&t=1732434633&sid=mBXrM2

作者: 雪山飞狐 时间: 2010-6-27 20:27

7# zhengmh

好像做的不对，点P在A处时t=-1，点p在b处时t=1，你的刚好相反

作者: 老秋 时间: 2010-6-27 20:38

2# dfszlzp
做的很巧，很会思考

作者: zhengmh 时间: 2010-6-28 10:16

7# zhengmh

好像做的不对，点P在A处时t=-1，点p在b处时t=1，你的刚好相反
雪山飞狐发表于 2010-6-27 20:27

我理解1楼的意图是当P点从A到B方向运动时t=1,相反方向运动时t=-1，这样在有某些特殊需要时参数t 的值可以决定不同的性态。若要达你的要求，只要将t的算式改为sgn(1-2m)就行了。

作者: sdytstl 时间: 2010-6-28 10:34

5671 9# 老秋
也来学习
200398sb40whb 发表于 2010-6-28 09:55

改成这样是否更好！

未命名1.gsp (2.55 KB)
从你们的帖子中学到了不少的构造技巧，谢谢各位老师，但这都不是我想要的结果，2#的李老师的点P并不是真正的在线段上运动的点，我想要的结果是当线段 AB上的运动点
P从点A运动到点B时，参数t的值取为1，而当点P从点B返回点A时，t的值变成-1，而不是以线段AB的中点为分界线的效果，再一次谢谢各位老师！！

附件: 未命名1.gsp (2010-6-28 10:34, 2.55 KB) / 下载次数 2482
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=5672&k=b5cc6dae59082f12866a7820b00d6ca7&t=1732434633&sid=mBXrM2

作者: dfszlzp 时间: 2010-6-28 11:41

改成这样是否更好！5672
从你们的帖子中学到了不少的构造技巧，谢谢各位老师，但这都不是我想要的结果，2#的李老师的点P并不是真正的在线段上运动的点，我想要的结果是当线段 AB上的运动点
P从点A运动到点B时，参 ...
sdytstl 发表于 2010-6-28 10:34

不知楼主取t值的用意何在？
是只取端点值还是取方向值亦或是取分界值？（你取的就是分界值，且分界点就是AB中点）
所以我一直建议上传原题，而不是断章取义（加上了个人意愿）让人误解

作者: 雪山飞狐 时间: 2010-6-28 13:16

说的对，请把原件传上，要做到什么效果应该一目了然，而且我想应该也不是很难

作者: sdytstl 时间: 2010-6-29 15:43

说的对，请把原件传上，要做到什么效果应该一目了然，而且我想应该也不是很难
雪山飞狐发表于 2010-6-28 13:16

我在做“跑道上的点”时，按照自己的理解，利用符号函数将跑道分成了上下两个函数图象，但是是用同一个点F控制的，这样用两个移动点接力可以实现点的运动，但我想用从A到B运动时t=1，从B到A运动时t=-1，进一步用符号函数把上下两部分轨迹连成一个，这样就也可以产生象方老师、甘老师和李老师做的那样的一个整体的运动，但百思不得其解，麻烦各位老师帮忙看看（附件中的第一页是我的想法，没有完成，第二页是模仿方老师和飞狐老师的四个参数的做法），谢谢！！

sdyt环形跑道.gsp (16.15 KB)

附件: sdyt环形跑道.gsp (2010-6-29 15:43, 16.15 KB) / 下载次数 2521
http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=5699&k=689e18be9a8a1ce2b76b3fdcc06d99b9&t=1732434633&sid=mBXrM2

作者: inRm 时间: 2010-6-29 20:28

楼主原来是想要做“跑道上的点”！大家都跟着绕圈了。

作者: sdytstl 时间: 2010-6-30 15:00

楼主原来是想要做“跑道上的点”！大家都跟着绕圈了。
inRm 发表于 2010-6-29 20:28

不好意思方老师，麻烦大家了！

作者: sdytstl 时间: 2010-7-5 09:00

楼主原来是想要做“跑道上的点”！大家都跟着绕圈了。
inRm 发表于 2010-6-29 20:28

不知我的这种想法能否实现！期盼高手支招！谢谢！！

作者: inRm 时间: 2010-7-5 09:54

你的想法究竟是什么？是要“按跑道的轨迹运动的点”，还是要“跑道”？如是前者，连跑道都不需要（前面例子中的轨迹线都是最后画的）。若想构造跑道状的单一函数曲线，恐怕难。若非要用一个点来“跑圈”，那只要在“最后画的轨迹线”上再作一个点即可。

作者: sdytstl 时间: 2010-7-5 16:34

你的想法究竟是什么？是要“按跑道的轨迹运动的点”，还是要“跑道”？如是前者，连跑道都不需要（前面例子中的轨迹线都是最后画的）。若想构造跑道状的单一函数曲线，恐怕难。若非要用一个点来“跑圈”，那只要在“ ...
inRm 发表于 2010-7-5 09:54

我的做法是利用符号函数做出分段函数的方法分别构造出了轨道的上半部分与下半部分，我想再用同样的方法借助于前面提到的的参数t把上下两个半部分再用符号函数“接成”一个整体的动点，构造出一个完整的轨迹，然后再在轨迹上取一个动点即可，方老师的做法我也理解了，我只是想试试我的这种思想用画板能否实现。

作者: inRm 时间: 2010-7-5 18:12

分为上下两部分，就是六段函数了，只会更复杂。

作者: dfszlzp 时间: 2010-7-5 18:37

这种构造本身就不那么平民化,根本无法普及
至少我不想学会这个方法
工具是拿来用的,不是比武场呵呵

作者: sdytstl 时间: 2010-7-5 20:16

这种构造本身就不那么平民化,根本无法普及
至少我不想学会这个方法
工具是拿来用的,不是比武场呵呵
dfszlzp 发表于 2010-7-5 18:37

谢谢各位，本贴到此为止吧！我不是想做成什么工具，只是在刚拿到这个问题时在还没有看到其他老师的方法时，以自己的理解和水平想到的一种方法，更不是拿出来想“比武”，不同的问题，各人有各人不同的理解，方法自然也就有高与低之分，我想这也是本论坛之所以如此人气十足吧，正是由于各抒己见，彼此互相交流，才能从中有所收获，从不同老师的作品中学到不同的技巧，各取所需。
从各位老师的作品中学到了不少东西，再一次感谢各位！！

作者: inRm 时间: 2010-7-5 22:48

22# dfszlzp
只要你需要这条“跑道”，就必然要想个法子作出这曲线来。通过这个帖子，至少我们已知道，用这种方法，理论上可以构造任何连续曲线。为此要感谢楼主。

GSP里最不易普及的恐怕是迭代，最不平民化的也许是分形，却是这sgn()可用来构造分段函数。而分段函数则已是很普及的数学知识。

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