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标题: 迭代函数系统IFS [打印本页]

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-18 11:07 标题: 迭代函数系统IFS

这段时间闲下来了，学生都回家等高考成绩，有时间专注于分形了，打算把手中的ISF代码用画板演绎一遍。
先将过去发上来的集中于本帖

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作者: xiaongxp 时间: 2010-6-18 11:20

IFS-小草.gsp (5.97 KB)

IFS-叶.gsp (5.92 KB)

IFS-Koch曲线.gsp (12.2 KB)

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作者: inRm 时间: 2010-6-18 11:56

这么好的东西都拿出来共享，着实令人感动。

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-18 12:03

3# inRm
只有交流才能进步。我在坛子里学到了很多东西，不仅仅是技术，更重要的是心底无私，感谢方老师，感谢所有同仁。

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-18 12:52

IFS-桧树.gsp (6.94 KB)

IFS-花篮1.gsp (6.86 KB)

IFS-花篮2.gsp (6.87 KB)

IFS-五角繁星.gsp (6.61 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2010-6-18 13:07

我跟着向老师,也学了不少东西,更重要的是向老师的及好几位分形大手的品格,让柳某增强了进步的信心,尽管我这为懒散.先下载,空了好好学习.

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-18 14:35

带参数的IFSP

IFS-摇曳的蕨叶.gsp (16.66 KB)

IFS-摇曳的树木.gsp (17.65 KB)

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作者: changxde 时间: 2010-6-18 14:54

学习大师们的画板技术，学习大师们的高尚品格。

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-18 16:15

8# changxde
这里没有大师，我们都是画板分形的拓荒者，都在分形之路艰难的跋涉着，我们需要交流经验，互相提携，取得共同进步。

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-19 10:22

Apollony fractal

IFS-Apollony分形.gsp (19.77 KB)

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作者: 分形几何 时间: 2010-6-19 11:32

Apollony的算法公式到底是什么呢？为什么我作了之后出来的效果和这个出入太大了。那里到底是乘号还是减号？搞不清楚啊，呵呵。

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-19 11:48

11# 分形几何
是减号
f[1](z) = 3 / ( 1 + √(3) - z) - (1 +√(3)) / (2 + √(3))
f[2](z) = f[1](z) (-1 + √(3) i) / 2
f[3](z) = f[1](z) (-1 - √(3) i) / 2

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-19 22:41

我用反函数迭代算法作成了xuefeiyang提出的试试这个分形

图片附件: 未命名.GIF (2010-6-19 22:47, 17.36 KB) / 下载次数 2233
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作者: 分形几何 时间: 2010-6-19 23:32

好样的!这种分形与求方程的根有关！

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-20 00:24

14# 分形几何
是的，正是受你的原文件4.gsp的启发而得。

作者: zxna 时间: 2010-6-20 10:30 标题: 分形蕨的另类做法

仿射-分形蕨.gsp (18.64 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2010-6-20 11:26

16# zxna
庄老师好。这种作法在许多分形书籍讲到，但都一带而过，一直不知其要领。今天是第一次见到实实在在的gsp文件，非常高兴，下载来认真学习。感谢庄老师，请多多指教，谢谢。

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-20 19:18

IFS- Dragon.gsp (6.07 KB)

IFS- Spiral.gsp (7 KB)

IFS-fern.gsp (6.85 KB)

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=5399&k=87c2669fb02437eabbad77db7ec1ba37&t=1732399191&sid=66uAed

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http://inrm3d.cn/attachment.php?aid=5400&k=3d9f45a6751efd73fefe20308c033759&t=1732399191&sid=66uAed

作者: 柳烟 时间: 2010-6-22 19:54

学习向老师范例，收获不小。还望向老师多多指导。楼上两位朋友的复系数三次方程求根工具，当a,b,c这三个复点在二、三、四象限时，没问题，但是，我今天用此工具，作a=0,b=0,c=1亦即z^3+1=0的根的复点时，作不出点，我查了，a=b=0,c在一象限也不行，这是什么原因呢？两个工具都有这情况。

向老师文件中的随机的那个放后，我先把简单的那个做了做。

学习向老师IFS-Apollony分形.gsp.gsp (45.95 KB)

图片附件: 未命名.JPG (2010-6-22 19:54, 38.76 KB) / 下载次数 2405
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作者: xiaongxp 时间: 2010-7-9 10:50

反演圆（五圆、四圆）极限集
IFS-5 circles limit set .jpg

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作者: xiaongxp 时间: 2010-8-6 15:41

4 circle limit set

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作者: xiaongxp 时间: 2010-8-8 00:22

6 circle limit set

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作者: xiaongxp 时间: 2010-8-9 15:11

8 circles limit set

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作者: xiaongxp 时间: 2010-8-10 00:44

IFS-4 circles limit set
IFS-4 circles limit set 2.jpg

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作者: 榕坚 时间: 2010-8-10 07:07

24# xiaongxp
快接近目的地了。

作者: xuefeiyang 时间: 2010-8-10 12:26

仅仅用圆反演点，变化还不够丰富，我猜想再加上莫比乌斯变换就多了，也易于控制。

作者: xiaongxp 时间: 2010-8-10 18:05

Mathe Vital中的IFSMoebius

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作者: xiaongxp 时间: 2010-8-10 22:30

IFS-4 circles limit set 4

玩儿玩儿：移动各点，可变换花样（先将迭代次数改为6，以保速度）。

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作者: xiaongxp 时间: 2010-8-13 02:23

更逼真的分形树
IFS-Dry tree.jpg

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作者: xiaongxp 时间: 2010-8-15 18:17

自己动手玩儿Popcorn

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作者: xiaongxp 时间: 2010-8-15 21:43

扫描法作的爆米花（Popcorn）分形及其平方变换下的分形：
Z^2下的Popcorn.jpg

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作者: xiaongxp 时间: 2010-8-15 22:40

将5楼的两个IFS分形用L-系统演绎为：

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作者: xiaongxp 时间: 2010-8-17 00:18

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作者: inRm 时间: 2010-8-17 13:23

31#、33#，这组作品好看。

作者: 柳烟 时间: 2010-8-17 14:22

爆米花图片漂亮.下载来好好学习.问好向老师.

作者: xiaongxp 时间: 2010-8-17 14:33

35# 柳烟
不对，爆米花分形应是我从你那学来的。

作者: 榕坚 时间: 2010-8-18 11:30

33# xiaongxp

也玩一个试试：

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作者: xiaongxp 时间: 2010-8-19 13:37

37# 榕坚
可以把阈半径设大些，让四周充满“爆米花”

作者: xiaongxp 时间: 2010-8-19 13:40

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作者: xiaongxp 时间: 2010-10-7 18:35

混沌吸引子一例

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作者: xiaongxp 时间: 2010-12-19 19:56

能够铺满正方形的连续曲线

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作者: inRm 时间: 2010-12-20 12:41

这是随机折线？

作者: xiaongxp 时间: 2010-12-20 13:17

42# inRm
这不是真正的随机折线。几何画板的随机迭代只针对迭代初点，且只提供3种随机化方式，而不针对迭代第次（时间），这不能不说是一大遗憾。

作者: 榕坚 时间: 2010-12-20 14:48

41# xiaongxp

这个也算吗？

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作者: xiaongxp 时间: 2010-12-20 19:24

44# 榕坚
一样的效果，文件却小一倍，榕老师高人也！

作者: xiaongxp 时间: 2011-12-10 17:33

很久没做IFS了，上网收得一段“菊”代码，便输入IFS平台得“菊”——不敢截图，因为它哪像菊呀。但那文就叫“菊”。

IFS_菊.gsp (24.41 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2011-12-25 23:10

老外居然把Klein瓶玩到分形里了，好像经五圆反演，而且是扫描的。可惜只有图片没留下半字，真是吝啬。

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作者: xiaongxp 时间: 2012-1-21 00:32

用相似变换工具创作直线型ISF，还是很方便的

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作者: 李枝春 时间: 2012-8-22 21:33

咋看不见图呀，老师们，

作者: xiaongxp 时间: 2012-10-1 14:15

不知这个IFS的迭代格式是什么？

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作者: 榕坚 时间: 2012-11-10 21:09

50# xiaongxp

我觉得这个应该是标准M集（或J集）在某种陷阱法着色下产生的图形。

作者: xiaongxp 时间: 2013-4-13 10:08

51# 榕坚
看中心那个球形，像陷阱法的M\J集扫描图。又看周围那些“飘带”，前后层次清晰，影影绰绰绝无遮罩，似乎就是IFS。

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