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标题: 问题？切线的斜率与倾斜角如何表示？ [打印本页]

作者: 周传高 时间: 2009-7-28 16:37 标题: 问题？切线的斜率与倾斜角如何表示？

本帖最后由周传高于 2009-7-29 14:52 编辑

如题，应是度量夹角时出现的。请看。

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作者: 周传高 时间: 2009-7-28 16:38

是不是这个切线与其它线的夹角功能还没有加进来？

作者: zhchgao 时间: 2009-7-29 09:18

这些细节方面的问题，只有在实践中才能发觉。

作者: inRm 时间: 2009-7-29 10:42

这应该不是bug。在切线的一端加上箭头就能看见，在这两个位置上切线与X轴的夹角的确是相同的。

作者: zhchgao 时间: 2009-7-29 10:49

本帖最后由 zhchgao 于 2009-7-29 10:51 编辑

那么这两处的斜率又如何来解释呢？这是一个问题。这两处的斜率应一正一角啊。

作者: inRm 时间: 2009-7-29 13:46

夹角和斜率是两码事。三维坐标系里是没有斜率这概念的。

作者: 周传高 时间: 2009-7-29 14:24

夹角和斜率是两码事。三维坐标系里是没有斜率这概念的。
inRm 发表于 2009-7-29 13:46

夹角与斜率是两码事，但本例的图像确实是在二维空间中的啊。

作者: 周传高 时间: 2009-7-29 14:26

这个问题不知如何来处理？思考中。

作者: hhhzh 时间: 2009-7-31 10:02

本帖最后由 hhhzh 于 2009-7-31 10:22 编辑

夹角与斜率是两码事，但本例的图像确实是在二维空间中的啊。
周传高发表于 2009-7-29 14:24

严重同意周老师的观点，若按方老师所说就不合中学学情了。在中学应该是这样的（如图所示）

作者: inRm 时间: 2009-7-31 13:18

有意思了。楼上对斜率的解释很好。

作者: 榕坚 时间: 2009-7-31 15:37

严重同意周老师的观点，若按方老师所说就不合中学学情了。在中学应该是这样的（如图所示）

hhhzh 发表于 2009-7-31 10:02

中学教科书中只有在平面坐标系中讲斜率，空间还是讲方向向量为好。函数曲线并不专门争对平面函数的。斜率只好自己构造了。

作者: hhhzh 时间: 2009-7-31 21:01

11# 榕坚

如周老师所说，当在一个平面里构建了这样的曲线时，就应该符合此时的知识体系，符合人们（特别是中学生）的认知习惯。不然，那是不是说这个软件不适合中学生使用，或者说中学生用起来很麻烦，不直观呢？

作者: 周传高 时间: 2009-7-31 21:16

软件是不能分别出一个平面内的图像与空间图象的，即使这个要搞也实现不了，inrm3D的什么图象它都认为是空间图象。hhhzh老师的想法是很好的，但可能实现不了。

作者: 周传高 时间: 2009-7-31 21:32

再说了，这个也没有什么大不了的。自已构造一下就行了。

作者: hhhzh 时间: 2009-7-31 21:33

本帖最后由 hhhzh 于 2009-7-31 21:41 编辑

照这么说来，我们在用这个软件时就不要再谈什么“倾斜角”、“斜率”等一些“平面直角坐标系”中的概念了。因为在“空间直角坐标系”中，一般没有“直线的倾斜角”、“直线的斜率”之说，除非在同一平面内！就是向量也只能谈及模、夹角、方向等概念（没有“倾斜角”、“斜率”的概念）

作者: 周传高 时间: 2009-7-31 21:34

再过一段时间inrm3D的多交点就出来了，那时就不得了了。真是一个强大。

作者: hhhzh 时间: 2009-7-31 21:44

本帖最后由 hhhzh 于 2009-7-31 21:47 编辑

16# 周传高

周老师：上面“照这么说来。。。”，您觉得呢？

作者: 周传高 时间: 2009-7-31 21:45

我认同啊。

作者: math 时间: 2009-7-31 21:49

照这么说来，我们在用这个软件时就不要再谈什么“倾斜角”、“斜率”等一些“平面直角坐标系”中的概念了。因为在“空间直角坐标系”中，一般没有“直线的倾斜角”、“直线的斜率”之说，除非在同一平面内！就是向量 ...
hhhzh 发表于 2009-7-31 21:33

同一平面内时空间解析几何也是没有直线的倾斜角与斜率的，只讲方向向量，所以空间解析几何中直线只有点向式而没有点斜式了，不是吗？

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