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liyougui发表于 2012-5-21 16:30 | 只看该作者

两个相等的内切圆

两个相等的内切圆.gsp (5.4 KB)
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liyougui发表于 2012-5-21 16:33 | 只看该作者
三角形内一点，与三顶点连线，将三角形分成的三个三角形有相等的内切圆，至今没有解决。
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柳烟发表于 2012-5-21 16:37 | 只看该作者
昨天在群里边，看到有人提出这个问题，我试了试，理不清南北，空了再想想。
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柳烟发表于 2012-5-22 10:39 | 只看该作者
两个等径圆的作法，在以前书《初等平面几何复习与研究》一书中，介绍了详细作法。
除等边三角形的三个等径圆不用费吹灰之力作出外，弱化楼主的条件，将三角形定为等腰三角形，作三个等径圆，所遇麻烦事真不少，还不用说一般的三角形
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changxde发表于 2012-5-22 21:08 | 只看该作者
这是我以前做的一个，方法很不好，仅供参考。
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=933&extra=page%3D52
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周传高发表于 2012-5-22 21:32 | 只看该作者
这个几何表达式来做也很简单。

FS0006.png (13.37 KB)

FS0006.png

未命名的 1.gx (3.15 KB)

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周传高发表于 2012-5-22 21:32 | 只看该作者
当中的r可变化。软件各有特点。
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yimin0519发表于 2012-5-28 14:04 | 只看该作者
与楼主的作法风格相异，下面这个作法是纯尺规作法：
两匣两等圆.gsp (8.71 KB)

可以把它作成工具了。
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柳烟发表于 2012-5-28 16:34 | 只看该作者
9# yimin0519
神妙文件，下载学习，感谢老兄。三等圆问题，我游遍了网海，没发现丝豪信息，除了常老师作出了，还不见第二个人作出，老兄有没有点指引？
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yimin0519发表于 2012-5-28 17:44 | 只看该作者
9# yimin0519
神妙文件，下载学习，感谢老兄。三等圆问题，我游遍了网海，没发现丝豪信息，除了常老师作出了，还不见第二个人作出，老兄有没有点指引？
柳烟 发表于 2012-5-28 16:34
三圆的那个。一般情况肯定是没有尺规作法了，可惜maple7软件中with(geometry)不支持代数运算。我试过在maple里作常规运算，其表达式复杂得吓人。有空用高版本的maple试试。

三圆等径的问题一些杂志名其曰求“等圆点”问题。网络上确实很少看到介绍资料，外文网站可能讨论了这个问题，但又无从搜索。
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