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lisubo发表于 2011-6-18 15:37 | 只看该作者

疑问

各位板友：
    幂函数在指数小于0时的图像是双曲线吗？怎么用几何画板验证？如y=x的-1/3次方的图像是双曲线吗？
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changxde发表于 2011-6-18 15:42 | 只看该作者
不是，只有y=1/x是。
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xueban65发表于 2011-6-18 22:27 | 只看该作者
变形为关于x、y的方程后必须是二次方程，否则不可能是双曲线。
所以2楼 changxde老师的结论正确。
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zwh2010发表于 2011-6-19 11:30 | 只看该作者
1# lisubo


这个指数的范围可以是任意实数吗？y=x^(-1/3)的图像是双曲线型的，可以用画板验证，也可以直接分析出来（微分的知识）；指数是有理数易；指数是无理数就称函数列的极限了，如：y=x^(- 根号2），当x<0时，极限是不存在的；当x>0时，极限存在；所以此时函数图象是单曲线。
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