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榕坚发表于 2010-2-19 16:40 | 只看该作者
你是说三个圆心还是三个圆呢？在圆上也是有无数个圆，只是圆心的位置是有限的。半径不定。
分形几何 发表于 2010-2-19 16:38
三个圆心，就是三个红色的圆，当然半径可以任意改变。
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榕坚发表于 2010-2-19 16:44 | 只看该作者
从这个范例也暴露了几何画板新增的求曲线交点功能的不足之处，不能如愿地求出所有的交点。inRm比它强。
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分形几何发表于 2010-2-19 16:47 | 只看该作者
你作图不是用几何画板作的？在画板中我遇到求交点的问题，如果计算量超出我的想象，我就改用数值计算去确定其交点的坐标，让电脑去替我做复杂的运算。
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榕坚发表于 2010-2-19 16:49 | 只看该作者
几何画板受求交点的限制，我在作同心圆问题时用过不大理想。从这点来看，涉及交点问题时还是inRm比较出色。
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分形几何发表于 2010-2-19 16:55 | 只看该作者
问题6，当圆心在连心线上时，从推理上说应该也有无数个点可作反演圆的圆心。当反演圆的圆心在连心线上时，就相当于78#中的d1+d2=d,或abs(d1-d2)=d,这时虽然增加了一个约束条件，但原来有两个活动变量，现在只不过是少了一个活动变量，但一个活动变量也是可以任意取值的，应该有无数个符合要求的点才对啊！不知是不是这种想法有漏洞？为什么会只有三个呢？
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分形几何发表于 2010-2-19 16:56 | 只看该作者
如果画板能作出两轨迹的交点有很多问题就相当容易了！我也为此感到。。。。。。，月有阴晴圆缺，此事古难全！
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分形几何发表于 2010-2-19 20:29 | 只看该作者
86# 分形几何


尽管此事古难全，但掩盖不了画板的功能，只不过要费点儿事。问题7完全解决了！几天来这个问题让我伤透了脑筋，终于有了结果！
说明，因为两圆的半径不能相等，所以这里的两圆的大小有个顺序，当两圆的大小颠倒时，你会看到错误，此时只需调整半径即可。
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分形几何发表于 2010-2-19 23:18 | 只看该作者
65# 榕坚


当两圆相交时，可以用一个反演圆将其反演成两条相交直线。
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分形几何发表于 2010-2-21 12:54 | 只看该作者
阿波罗尼圆的最终解决方案：
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分形几何发表于 2010-2-21 14:50 | 只看该作者
阿波罗尼圆的作法到此结束，但阿波罗尼圆的应用应该大有话题。可以用来做分形填充。
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