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分形几何发表于 2010-2-7 21:28 | 只看该作者
问题4：求函数y=2sqrt(t^2+1)+sqrt((t-2)^2+3^2)的最小值.
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黑天发表于 2010-2-7 21:28 | 只看该作者
以a上线段为一边，另两边分别过A、B构造直角三角形可解决问题3.
xiaongxp 发表于 2010-2-7 21:02
构造等边三角形？
距离和等于等边三角形的高。
是这个意思吧！
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xiaongxp发表于 2010-2-7 21:31 | 只看该作者
30# 分形几何
问题3只是将问题2中一个点改为直线，所以可类比解决。
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分形几何发表于 2010-2-7 21:40 | 只看该作者
那个工具我早发到论坛上了。也就《阴阳鱼的制作教程》里的第一步就是作绘图框架。
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xiaongxp发表于 2010-2-7 21:48 | 只看该作者
32# 黑天
黑天老师真是细心之人，难怪能将控件越做越精! 板友们都要感谢你的工作。
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黑天发表于 2010-2-7 21:59 | 只看该作者
xiaongxp老师，有时间我要多向你们学习呀！
分形，我是0呀，加上高中数学都忘光了，
所以，有时候只能只能做沉默的关注！
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xiaongxp发表于 2010-2-7 22:13 | 只看该作者
难道黑天老师不是中学老师？这样的话，我们更应感激你的工作为我们教学带来的方便了。谢谢！
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xiaongxp发表于 2010-2-9 00:27 | 只看该作者
31# 分形几何
闭关思考了一天，没能解决问题4。传一个类似问题的解决方案，望能抛砖引玉。
问题2还是不能突破“三边长”条件，只有高人相助了。胡兄进展如何？

折线最短问题.gsp (8.54 KB)

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榕坚发表于 2010-2-9 10:26 | 只看该作者
问题4解决的猜想（如何证明呢?):

1.gsp (4.74 KB)

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分形几何发表于 2010-2-9 10:34 | 只看该作者
问题2基本上解决,但现在还有些理论证明没有完成.问题4到现在也只是有一点儿思路,离解决还有很长一段距离.昨天主要在看你传给我的文件,觉得那里有很多新概念和新理念值得好好学习一下,同时觉得我们可以给其中增加不少新的内容.最好是形成我们自己完整的一个体系.几何学是一个古老的学科,随着知识与手段的更新,给我们一些新的机会让我们去更新那些已有的.不过前提是我们先掌握那些已有的.共同努力吧!我在尝试重新构建一次那里的几何结论的作图,以期扩展其中的内容.先传一个简捷的费尔马点的作法如下:
费尔马点.gsp (1.63 KB)
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