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本帖使画板分形前进了一大步,提议版主给柳老师加精。
114# xiaongxp
想扫这个图(见http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=2695&page=1#pid25783),趁在学校期末监考思考了两堂考试时间,满以为能成功,回家一干就是4个小时,还是没有彻底搞定。
New.jpg
五角星外围迭代2[扫描].gsp (12.73 KB)
加点陷阱
五角星外围迭代3[扫描].jpg
五角星外围迭代3[扫描].gsp (15.17 KB)
用前面向老师的外围迭代法,练习UF中的谢氏三角形:
New.gif
上面是UF效果。
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这是GSP效果,脱开UF,按前面向老师方法作。
谢尔宾斯基三角形外围迭代.gsp (191.7 KB)
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谢尔宾斯基地毯布外围迭代.gsp (16.77 KB)
问问向老师一个问题:#112楼的两枝,按代码用代数作法易作,当我学习你的扫描圆科黑雪花时,解读文件遇到困难,主要是算法理解上模糊,所以老是作不出来,请教一下此图作法大略。
125# 柳烟
      如图,右左两枝分别由相似变换(R[1],L[1])→(R',L')、(R[2],L[2])→(R',L')和分区线R'L'确定,上枝由左枝顺时针方向旋转120°而得。
图片.jpg
      具体实施——
      1.分区:作迭代初点z,度量∠zR'L'(弧度),以∠zR'L'的符号进行分区,得两判断p[1]、p[2]。
      2.作相似变换:由(R[1],L[1])→(R',L')、(R[2],L[2])→(R',L')定义变换:z→STransf[1]、z→STransf[2]。
      3.作阈判断:p(圆R'外部)=1。
      4.作迭代终点:Z=z+p*{p[1]*STransf[1]+p[2]*STransf[2]-z}。
      5.迭代求et或id、e#
      6.上枝旋转生成:作上枝所在120°扇形的判断p',度量点pixel与扇形右半径所成角θ(按逆时针),按角度p'*(θ+2π弧度/3),以R'为中心旋转点pixel,得点pixel',将初点z合并到pixel',对pixel着色。
126# xiaongxp
看了示意图,结合源文件,思路有点顺了。
127# 柳烟
我查了源文件,陷阱圆心确为R',是一致的。由圆R[1]L[1]和圆R[2]L[2]分别变换成圆R'L'定义的相似变换,把点pixel分别变换成点STr[1]和STr[2]。
记得柳老师曾用inRm3D通过球迭代作过Apollony分形,同法几何画板用外围迭代作仿球Apollony分形一定好看吧。

外围迭代成谢氏三角[扫描].jpg (46.68 KB)

外围迭代成谢氏三角[扫描].jpg

外围迭代成谢氏三角[扫描].gsp (12.52 KB)

今天研究向老师文件,越整越离谱,解读太难。现在能明白的,有二点,一是分区,好象文件中分了二个区。二是对点pixel旋转后的点产生STransf[1]或者STransf[2],而不是对pixel产生此二点。问题是是第三支如何通过旋转产生?现在是按分区法,先产生两枝都困难重重,向老师的提示应该是指出了关键所在,也看出向老师几何构图方面素养很深,这恰是我的短处,应加强练习与学习才是。
前面我那个GSP化后的UF代码,代码简单,但是红线部分的可视化意义仍令人费解:

KochCurvecir {

init:
  z = #pixel

loop:
  arg = atan2(z)
  if |z|>1
    if arg > 0
      arg2 = 2*pi/3
    else
      arg2 = -2*pi/3
    endif

    z = z*exp(-1i*arg2)
    z = - @s*z + (1 +@s)

    endif
bailout:
     |z|>1
default:
  title = "Circly Koch Curve"
  helpfile = "sam-help/kochcurves.htm"
  magn = .5
  center = (0.00021,0.0002)
  maxiter = 50
  periodicity = 0

  param s
    caption = "Magnification step"
    default = 1.7
  endparam

}
444.JPG
按代码作分形,不难,但是用向老师的方法做这个分形,由于这两句的可视化难理解,所以连这个两只的都没作出,今天全天学向老师文件,向老师热情点点拔,这里先谢过向老师无私。然仍未开窍,原因在我这边,只好慢慢领悟。这个分形解决后, UF中的好几个分形,都可用外围迭代法解决。
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