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typx8549发表于 2014-6-10 16:41 | 只看该作者

这道题如何解

初三最值问题

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ssxz_2014发表于 2014-6-10 17:55 | 只看该作者
不知点P有什么作用？没有其它条件限制的话，当三角形OST为直角三角形时内切圆半径应有最大值

未命名11.gsp (40.2 KB)

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typx8549发表于 2014-6-10 19:32 | 只看该作者
2# ssxz_2014
关键是为什么直角三角形时内切圆半径最大。
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柳烟发表于 2014-6-10 19:49 | 只看该作者
感觉到这题有问题，楼主将原题原封不动刊登出来看看。
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typx8549发表于 2014-6-10 20:03 | 只看该作者
4# 柳烟

是个选择题

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柳烟发表于 2014-6-10 22:25 | 只看该作者
此题可这样思考：由于OT与TS为定长4与2，可知当OT逆时针转动时，由于sT垂直于OB，可知角OTS将变大，OS将变大，从而三角形的面积将变小，由于三角形面积等于周长之半乘内切圆半径，可知内切圆半径将变小。所以只有当角OTS为最小角直角时，内切圆半径最大，此时按题设条件，角AOT为最大角90度时，角OTS最小角为直角。此时即可选出答案为A。此题不难呀。
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柳烟发表于 2014-6-10 22:29 | 只看该作者
此题不能由几何画板演绎，发现当其为直角三角形时，内切圆半径最大。有些老师用几何画板于课堂有点疯，老师将食物消化后度到学生嘴里胃里，自以为比学生高明。应该给多媒体降温的时候了。因为学生在中考场上是不可能点鼠标的。
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typx8549发表于 2014-6-10 23:29 | 只看该作者
6# 柳烟


此题的确不算难，偶的解答思路也是如此。但是总觉得解答得不够完美。
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柳烟发表于 2014-6-10 23:47 | 只看该作者
8# typx8549
要严格推理也不难办到，但由于是选择题，可跟着感觉走。这两年命题专家有点疯，有些中考题中的选择题，比压轴题还难上百倍，象先生引用的这中考题，我认为此题属偏题怪题，出这种题是为了整学生。初中学生思维到不了这步，义务阶段起码有百分之五六十的初中生笨如一头猪，没有数学细胞。
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typx8549发表于 2014-6-11 11:47 | 只看该作者
9# 柳烟
深以为是。现在的学业考试经常是高中的知识初中来证，难度不是一般的大。
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