返回列表 回复 发帖

讲师

Rank: 2Rank: 2

UID
4145 
帖子
288 
精华
0 
积分
441 
1#
打印
tT
zwh2010发表于 2013-8-9 21:54 | 只看该作者

中心一定的已知三角形的内切椭圆怎么作？

huatu.JPG
收藏 分享 评分
回复 引用

订阅 TOP

讲师

Rank: 2Rank: 2

UID
4021 
帖子
252 
精华
2 
积分
661 
2#
yimin0519发表于 2013-8-9 22:47 | 只看该作者
确定椭圆要5到6个条件，你这里只有中心、三切4个条件，似乎还差条件啊。
回复 引用

TOP

讲师

Rank: 2Rank: 2

UID
4145 
帖子
288 
精华
0 
积分
441 
3#
zwh2010发表于 2013-8-10 11:34 | 只看该作者
由对称性可得六条切线，所以条件是足够的。
回复 引用

TOP

讲师

Rank: 2Rank: 2

UID
4145 
帖子
288 
精华
0 
积分
441 
4#
zwh2010发表于 2013-8-10 11:42 | 只看该作者
主要是想找一个尺规作焦点的办法。
回复 引用

TOP

讲师

Rank: 2Rank: 2

UID
4021 
帖子
252 
精华
2 
积分
661 
5#
yimin0519发表于 2013-8-10 15:00 | 只看该作者
加个底边的中点条件：

zd.gif
回复 引用

TOP

讲师

Rank: 2Rank: 2

UID
4021 
帖子
252 
精华
2 
积分
661 
6#
yimin0519发表于 2013-8-10 19:01 | 只看该作者
由对称性可得六条切线，所以条件是足够的。
zwh2010 发表于 2013-8-10 11:34
条件好像是不缺，但几何作法难找：

ty.gif
回复 引用

TOP

讲师

Rank: 2Rank: 2

UID
4145 
帖子
288 
精华
0 
积分
441 
7#
zwh2010发表于 2013-8-10 19:11 | 只看该作者
谢过yimin0519兄，尺规法存在的，我用复数找了一个由中心求焦点的办法，但具体作图缺几何特色，所以请教大家能否想个更好的招。
回复 引用

TOP

讲师

Rank: 2Rank: 2

UID
372 
帖子
118 
精华
1 
积分
157 
8#
dianlinchen发表于 2013-9-25 14:35 | 只看该作者
zwh2010

中心一定的已知三角形的内切椭圆作图
中心一定的已知三角形的内切椭圆.GIF

这个解法是通用的，不仅限于椭圆，任意圆锥曲线都可以作出。
原理是利用中心对称，将问题转化为与五直线相切问题，然后直接作图。

中心一定的已知三角形的内切椭圆.gsp (4.2 KB)

回复 引用

TOP

讲师

Rank: 2Rank: 2

UID
372 
帖子
118 
精华
1 
积分
157 
9#
dianlinchen发表于 2013-9-25 14:49 | 只看该作者
4# zwh2010

尺规作图求圆锥曲线焦点在圆锥曲线工具箱里有：椭圆的主轴
回复 引用

TOP

讲师

Rank: 2Rank: 2

UID
4145 
帖子
288 
精华
0 
积分
441 
10#
zwh2010发表于 2013-9-27 13:17 | 只看该作者
9# dianlinchen

谢谢dianlinchen老师。
回复 引用

TOP

返回列表