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changxde发表于 2013-7-19 09:34 | 只看该作者

二次曲线中心焦点工具

通过几天的努力，终于制作一个二次曲线的中心焦点准线工具(0802)。

五点二次曲线（代数法）.gsp (89.65 KB)
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mzijie发表于 2013-7-20 19:08 | 只看该作者
不会用啊  还不会画椭圆呢
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changxde发表于 2013-7-22 20:23 | 只看该作者
还记得若干年前当我第一次得到几何画板3.05时，看到上面只有直线和圆的工具，我也很纳闷，一般的作图软件都有椭圆工具，为什么几何画板就没有椭圆工具呢？我就利用椭圆的定义，设计构造方法，得到了到两定点距离之和为定值的点的轨迹，当时高兴的心情恐怕不亚于解决哥德巴赫猜想，从此我就喜欢上了几何画板。
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29678417发表于 2013-7-22 20:56 | 只看该作者
用圆锥曲线一般方程计算出中心，焦点坐标应该可以。有个问题是，先有曲线才去找中心的话，这个曲线是怎么来的呢？
不以物喜,不以己悲
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29678417发表于 2013-7-23 08:39 | 只看该作者
根据任意5点计算曲线方程和进而计算中心、焦点坐标
根据5点构造曲线轨迹不那么完美，加了个扫描的效果
5点确定二次曲线中心焦点.gsp (16.13 KB)
不以物喜,不以己悲
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changxde发表于 2013-7-23 20:22 | 只看该作者
5# 29678417
做的很好，特别是曲线方程的构造。不过要考虑各种可能情况就复杂多了。
轨迹不完美是因为主动点在直线上，而直线有个不可能到达的无穷远点。
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分形几何发表于 2013-8-1 14:35 | 只看该作者
这个作法中用到大量的计算，误差的积累导致不够准确，不知对你的研究是否有用？ 五点二次曲线的焦点及准线.gsp (29.37 KB)
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changxde发表于 2013-8-1 16:25 | 只看该作者
关于二次方程系数的计算可以进一步简化，使用29678417老师提示的曲线系方法，还有行列式方法也可直接计算。
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changxde发表于 2013-8-1 16:27 | 只看该作者
利用尺規作图找圆锥曲线的焦点.zip (22.23 KB)
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changxde发表于 2013-8-2 13:37 | 只看该作者
用代数法作过五点二次曲线，并找出主轴，中心，焦点，顶点，准线等。缺点：对圆失效。
五点二次曲线焦点（代数法）.gsp (39.26 KB)
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