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xuefeiyang发表于 2012-6-17 23:02 | 只看该作者
文件所示的是d=10^10时的情况。误差非常大，但解法我找不出问题，我想也有可能是软件本身的问题。
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xuefeiyang发表于 2012-6-21 20:33 | 只看该作者
233# xuefeiyang


我验证了一下常老师的一元四次解的工具，发现当系数取值非常大时，误差同样也很大，这到底是误差的积累还是其它原因？请会用其它能进行复数运算的板友测试一下，到底是什么原因？
一元四次方程的解问题.gsp (49.1 KB)
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榕坚发表于 2012-6-21 21:10 | 只看该作者
234# xuefeiyang


粗略看一下，指数运算用的是三角形式的乘方公式，当迭代次数较大时很容易出现误差：
http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... age%3D1&page=32，我现在那些乘方公式都不敢用。
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changxde发表于 2012-6-21 21:26 | 只看该作者
一次方程也有误差。

误差问题.gsp (3.89 KB)

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榕坚发表于 2012-6-21 21:42 | 只看该作者
236# changxde


这个估计是精度问题，我最近在扫描M集的放大图时发现：DEM法做边界时常要根据dis的大小调整参照数，当迭代次数超过10000次后常有dis<10^-17，此时怎么调整都没用。
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xiaongxp发表于 2012-6-22 04:26 | 只看该作者
这涉及数值运算的稳定性问题，即对计算量大和递推算法，一般对舍入误差不作定量分析而只作定性分析，要研究算法的稳定性，舍入误差不大的算法，是稳定性较好的算法，才是可用的算法。我们的画板工具，不论是代数的还是几何的，在原点的足够大的邻域内才是可用的。关于数值稳定性可以参考以下解说http://www.hudong.com/wiki/%E6%9 ... 3%E5%AE%9A%E6%80%A7
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https://pan.baidu.com/share/home ... are#category/type=0
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