斯坦纳圆链（征解） - GSP (几何画板) - inRm3D: 画板论坛主流动态数学画板软件的交流平台

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changxde发表于 2012-5-20 18:49 | 只看该作者

合作的力量是强大的。
无比钦佩各位的钻研精神，感谢画板论坛提供的合作交流平台。

希望大家再研究一下 内切圆外接圆固定的多边形
“双圆多边形”的问题。

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柳烟发表于 2012-5-20 19:02 | 只看该作者

学习向氏减肥法，交一份作业在此。原9.几个K，后减至8.几个K。

Steiner_Chain(填充K链)(向氏减肥法).gsp (8.48 KB)
谢谢向老师，此文件借鉴了你的文件，学习了参数迭代。已掌握逐个填充圆手艺。

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mjj_ljh发表于 2012-5-20 19:07 | 只看该作者

107# 榕坚

我也很感兴趣。我想有这么多聪明的板友，一定能实现。

http://jhhp.ys168.com

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xuefeiyang发表于 2012-5-20 19:31 | 只看该作者

105# xiaongxp

可以进一步减肥到6.7k，带层数控制.这个制作省了层数控制是一个缺陷！

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changxde发表于 2012-5-20 19:55 | 只看该作者

107# 榕坚
我想，对球面上的问题，应该只有五种情况，就是正多面体结构。

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榕坚发表于 2012-5-20 22:12 | 只看该作者

111# changxde

这个太难了：
http://mathworld.wolfram.com/PonceletsPorism.html

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xiaongxp发表于 2012-5-20 22:15 | 只看该作者

105# xiaongxp
可以进一步减肥到6.7k，带层数控制.这个制作省了层数控制是一个缺陷！
xuefeiyang 发表于 2012-5-20 19:31

没有完全独立制作，只关注于已有源文件的减肥，对柳烟老师的作品作了尽可能的优化，也达不到6.7k，胡兄的算法思路一定与大家截然不同？

Steiner Chain_K链.gsp (7.01 KB)

资源分享
https://pan.baidu.com/share/home ... are#category/type=0

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柳烟发表于 2012-5-20 22:43 | 只看该作者

斯坦纳圆链这一古老问题，远没有完结，当两圆内离时，斯坦纳圆链的各圆心在一条椭圆上，通过各位共同协作，作图已圆满解决。按斯坦纳圆链的定义，没说两圆一定是内离。当两圆外离时，如何作出斯坦纳链？能不能找到一种象yimin0519兄在#75楼提供的这种简单将两圆反演成同心圆的方法？目前将两圆反演成同心圆（内离与外离）的方法，只有：yimin0519在50楼提供的通法。目前用这通法，知圆链的圆心的轨迹在一条双曲线上。
问题5：如何作出两圆外离时的斯坦纳圆链？两圆外离时，这斯坦纳第1链条的心距公式又是什么？凭我的直觉思维，觉得这公式存在，并能用画板实现。
反演成同心圆，至少目前已由yimin0519解决，这心距公式仍是解决问题的关键所在。

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